- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/16(土) 07:56:57 ]
- 0個100円の品の単価はprice less.
過去ログ
なぜ０で割ってはいけないのか
cheese.2ch.net/math/kako/969/969622959.html
１÷０
cheese.2ch.net/math/kako/984/984469569.html
何で0で割っちゃいけないんだ？
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1088780048/
z=1/0強行採用のz案過去ログ
初代z案スレ（鯖落ち)
science.2ch.net/test/read.cgi/math/1052238638/
なぁz案って何よ？
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1053415908/
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 07:52:04 ]
- 一番よい定義方法↓
定義：0^0＝1と定義する。(このとき、写像
f：[0,∞)×[0,∞)∋(x,y) → x^y∈[0,∞)は
原点(0,0)で不連続になる。)
これが一番よい理由：
その1…… 0^0＝1と定義した方が便利なことが多い。
その2…… x^yが原点で不連続になっても全然困らない。
諸悪の根源はx^yの連続性。こんなものに拘るから面倒なことになる。
不連続だと開き直っても全然問題はない。なぜなら、結局
[0,∞)×[0,∞)−{(0,0)}の上では連続のままだからだ。
連続性を使いたいときは、定義域を[0,∞)×[0,∞)−{(0,0)}に
制限すればいいだけの話である。
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 10:56:31 ]
- fjでは前世紀から0^0=1は中学あたりで教えてしまえって結論になっているんだが連続房の抵抗は根強いからな
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 10:58:07 ]
- あと定義というよりは集合論や圏論の定理でもあるから
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 13:47:43 ]
- （空集合）∈X/0
これでいいよ、もう
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 20:39:16 ]
- >>181
「一番」であることの根拠が薄弱だな。
もちろん 0^0 = 1 と定義するのが多くの場合で妥当なのは認めるが、
一番であると言われると非常に気になる。
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 22:12:32 ]
- >>182
ならｆｊでは零除算についてはどう結論付けられているんだ？
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 22:16:00 ]
- >>186
当時は車輪も知られていないし話題には上がらなかった。
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 01:02:55 ]
- >>185
・0^0を定義しない
・0^0＝1と定義する
・0^0＝0と定義する
・0^0＝a (aはテキトーな実数)と定義する
この4つの選択肢のうち、最も利益の多いのが0^0＝1
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 02:53:10 ]
- >>187
車輪に限らず零除算は数学じゃ割とメジャーな話題かと思ったが０＾０乗は語られてそっちは語られてないのか
0.999…はどうだ？
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 06:11:49 ]
- >>189
意見が分かれるところが無いネタはたまには出るがFAQでしょ、で終わってしまう
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 08:08:28 ]
- >>188
一番上を持ちたい。場合に応じて自由に定義できるようにしておきたい。
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 13:06:55 ]
- >>189
何とでも議論のしようはあると思うが要は０＾０は０派と１派という
２派に分かれられるから話題になりやすいということ？
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 13:48:28 ]
- 0^0=0派はほとんどいないでしょ
連続にこだわる0^0を定義しない派と定理としての0^0=1や利便性からの0^0=1派だと
- 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 13:55:40 ]
- 連続に拘ってるわけじゃなく、0^0の意味づけを抜きにして無条件にこの値だと
いえるような必然性が無いので、一般には定義しないということだろ。
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 14:14:10 ]
- 自然数までの定理なんだから0^0=1を認めるのは必然性があると思うけどね
定義しないことにしなきゃいけないという方には連続性以外に理由は感じないし、連続性自体必然とは思えない
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 14:20:28 ]
- 文脈を無視する気にはなれないね
- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 14:26:44 ]
- 信仰の自由はある
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 14:32:38 ]
- >>195
0^0という「記号」にどんな「意味」があるのかは文脈依存な話だろ
つか、「自然数までの定理」って何？
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 14:34:49 ]
- 自然数のもっとも一般的に用いられる集合のモデルやカテゴリーでは0^0=1は証明された定理
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 15:38:00 ]
- 「自然数 *** までの *** 定理」って何？
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 15:39:27 ]
- 連続体濃度＝アレフ２
ってのと変わらんじゃないか
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 15:58:26 ]
- >>200
連続にこだわる人に配慮しただけで通常ならそれで0^0=1とするのが自然だと思うけどね。
>>201
むしろグッドシュタイン数列の収束証明に近いかと。
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:00:38 ]
- 「■■■ までの ■■」って何？
- 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:02:03 ]
- >>202
>>200に対する答えになってなくネ？
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:02:40 ]
- >>203
>>202
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:06:28 ]
- >>205
「までの」の説明も出来ないのか、小学生以下だな
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:07:20 ]
- >>204
ならはっきりと定理ですでいいよ。ただ、連続でないと嫌々って人は認めたくないだろうから、集合やカテゴリーで成り立つ事実をオブラートにくるんで書いただけ。
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:07:25 ]
- >>205
>>203に対する答えになってなくネ？
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:08:05 ]
- >>207
>>204に対する答えになってなくネ？
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:08:38 ]
- >>207
「自然数 *** までの ***」って何？
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:09:06 ]
- 日本語は難しいか
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:11:50 ]
- 0^0=1が自然って事に反論は無いようだな
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:14:56 ]
- 文脈依存であることは既に述べたとおり。
その文脈で0^0=1であることに依存は無いよ。
で、「自然数までの定理」の「までの」はどういう意味なわけ？
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:16:48 ]
- x^yは自然数であるなんてのはその例になるだろうが、ただ、本当に日本語が理解出来ないのか？
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:18:21 ]
- あとグッドシュタイン列の収束は成り立たなくてもいいって感覚かな？
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:22:03 ]
- >>214
「までの」という日本語の意味からすれば、貴様の「自然数までの定理」は
まともな日本語として理解できませんな。
- 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:24:09 ]
- >>216
>>207を読んでわからんなら君には理解出来ないということで仕方ない。どうぞご勝手にだな。
>>215の答えは？
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:26:09 ]
- >>217
ドウゾご勝手にダナ（笑）
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:27:00 ]
- >>217
君は本当に日本語が話せないのだな……
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:33:57 ]
- >>218
ならそっちはおしまい。
グッドシュタイン列の収束については収束しないような(かなり嫌な)理論も認める立場って事かな。まあ異端(かなり)だが数学には自由はあるから。
>>219
君が帰化して日本語を勉強すればいい。がんばれ。
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:38:31 ]
- 「自然数までの定理」がまともな日本語だと本気で思いこんでるってのは
重症というか、帰化して間もない外国人なんだろうか…
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:40:34 ]
- >>221
だからちゃんと読んだら？あっ、まだ日本に来て日が浅いから難しいか。
まあがんばれ。いずれは理解出来る日もくるさ。
- 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:43:21 ]
- 「自然数までの定理」をまともな日本語に書き直してくれよ、ガイジンさん
- 224 名前：198 mailto:sage [2009/01/09(金) 16:48:09 ]
- >>198は純粋に日本語として「自然数までの定理」が変な表現だから
意味が取れないと言っているだけで、別に0^0=1である文脈があることを
含めて>>195のことを否定してはいないのだが
>>195はどうしてここまで頑なに説明を拒むのだろうか…
- 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:51:43 ]
- どうして>>224は>>207を読もうとしないのかねえ？それとも読んでもまだ理解出来ないのかな？
わざとならごめんねえｗ
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:54:14 ]
- >>225
「自然数まで」の「まで」の意味を問うているので、>>207は答えになっていない。
もしかして今の今まで分らなかったの？ヤバクネ？
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:56:33 ]
- >>226
やはり日本語理解出来てないな。君にはまだ日本語は難しかったという事。それか必死になるあまり自分の主張意外が見えなくなっているか。
本当に分かんない？
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:57:39 ]
- っと、突っ込まれそうだから
×意外
○以外
ね。
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 16:59:53 ]
- ダメだこいつ。
「自然数までの」の意味を聞いてるのに「定理でいいよ」とか意味不明すぎる……
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 17:01:31 ]
- だから君にはまだ日本語は難しいって言ってるでしょ。
まあがんばれ。
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 17:01:52 ]
- >>229
そういうときは、「自然数以降の定理」が何になるのか訊いてみればいいよｗ
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 17:02:30 ]
- >>230
おまえがまともな日本語を喋れればこんな面倒は無いんだが
- 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 17:06:48 ]
- >>232
ごめんね。外国人向けに勉強しないといかんな。
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 17:10:27 ]
- >>233
で、おまえの正しい日本語とやらでは「自然数からの定理」ってのは何になるん？
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 17:13:15 ]
- >>234
お前やっぱりアホだわ。まるっきりわかってない。
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 17:15:44 ]
- >>235
やっと「自然数までの定理」が可笑しな表現だと理解したのか、ヤレヤレだぜ
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 17:17:15 ]
- という書き込みを見れば日本語に不自由な人だったんだなと納得
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 18:10:00 ]
- 集合論や圏論で定理なのは本当？
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 18:15:32 ]
- 「自然数からの定理」が知りたい……
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 18:53:36 ]
- >>238何度かここでも出てきている。
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 18:54:26 ]
- ↑板でという意味ね
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 18:55:13 ]
- 「自然数からの定理」が知りたい
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 18:59:18 ]
- 日本語を勉強したらもう一度ここに来なさい。kingみたいなことしてるな。
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 19:12:22 ]
- 「自然数からの定理」が知りたい
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 19:35:51 ]
- king
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 20:58:46 ]
- >>240
アンカーおねがい
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 21:34:51 ]
- >>243
お前の言う「自然数まで」と「自然数から」を教えろ
- 248 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2009/01/09(金) 22:39:56 ]
- Reply:>>243 何のことか。
Reply:>>245 そして自明な体。
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/09(金) 22:44:34 ]
- >>248
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
- 250 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/09(金) 23:25:12 ]
- king vs 偽king
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/12(月) 02:52:11 ]
- 婆や婆や
- 252 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/01/12(月) 04:11:00 ]
- 0の0乗 - Wikipedia
ja.wikipedia.org/wiki/0%5E0
有無。飽く迄も数学的必然性ではなく数学的利便性…か、理解深化に励まねば｡
- 253 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/01/12(月) 04:16:40 ]
- 文系的脳内補完『意味合いを補い読む』・役人的脳内補完『基本的には常識で補い読む』に倣えば､
『自然数までの定理』とはペアノの公理などにより構成された自然数の四則・開方の諸々の定理
であり、『自然数からの公理』とは、自然数から整数・有理数・実数（或いは複素数も）と
拡張されていった系の上での四則・開方の諸々の定理…と察するが、如何だろうか？
理系偏重的意味特定徹底固執…ここでも、過ぎたるは及ばざるが如し、と言えると、儂は思う｡
>>253
お主は>>158で醜態晒しといて良く言えるのう、馬鹿たれ
>>253
お前はどうか。お前はずるい｡
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/12(月) 05:45:43 ]
- wiki(笑)
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/12(月) 09:08:12 ]
- >>252
必然性と利便性を完全に切り離して考えるからお前は駄目なんだ
- 256 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/01/12(月) 16:50:15 ]
- >>254 >>177氏に言われた事をした迄じゃが、嘲笑されてしまうか｡
>>256 が、別に二分しとらん。学習絶対量からしてが足りんのでそれ以前の話なんじゃ、済まん｡
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/12(月) 16:54:24 ]
- オッサン、分かったから落ち着け
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/12(月) 22:51:05 ]
- >>256
いや、人には段階があるからそれでいい
小学生が小学生の教科書（笑）と言われて怒る必要は無い
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/12(月) 23:00:57 ]
- ウィキペディアには嘘しか書いてないけどな
- 260 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/12(月) 23:07:21 ]
- >>259
本当の事も書いてあるよ？
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/12(月) 23:41:41 ]
- Wikipediaは関数を全部函数に書き換えたいと思ってるような
捻くれた奴が多いからな。
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/13(火) 12:13:16 ]
- 何だか極端に偏った判断・思考に陥らない様にしましょう的な
ニュアンスのレスが続くな、良い傾向だぜ…
- 263 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/01/13(火) 19:15:18 ]
- >>257 了解、済まん
>>258 了解、有難う
何か0乗じゃない方で変なんなった｡
スレの本題意とは違うが不定形繋がりの副題意として晒してみる｡
{X:≧0}&{n→∞}&{Y:=lim[n→∞]X^n}
⇒X<1⇒Y=0,X> 1=n=∞,
X=1⇒Y=1
X=1+dX
⇒Y=lim[n→∞](1+dX)^n
⇒Y=lim[n→∞](1+ndX/n)^n
⇒Y=e^ndx
(･_･) ん？
今、此処でﾃｷﾄｰにdx=x/nとすれば
Y=e^x
(ﾟд｡) ??
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/13(火) 19:26:21 ]
- >>263
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
- 265 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/13(火) 20:44:44 ]
- 素朴に数まずありきなら、0^0=1なんて必然性は無いだろう。数を特別な集合やカテゴリーととらえ、自然数というその中でも自然な対象について見れば、0^0=1は必然的に成立する。
立場や数学観の違い。とは言え、前者は素朴。0^0=1が利便性高い定義になるのも、背景にある必然性を考えれば当然かもしれない。
もちろん集合やカテゴリーを数学の舞台に使うのは必然ではないから、0^0を未定義にすることもできるだろう。
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/13(火) 21:18:51 ]
- 「未定義」と定義するわけではないことに注意
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/13(火) 21:38:50 ]
- >>263
式が書きなぐられてるだけで，何が言いたいか汲み取れない．
ただ，何も汲み取らずとも
> ⇒Y=lim[n→∞](1+ndX/n)^n
> ⇒Y=e^ndx
は異常．なんで n に関して lim 取ったのに n が残ってるんだよ．
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/14(水) 02:23:59 ]
- Xが大文字だったり小文字だったりワケわからんから書き直せ
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/14(水) 02:32:27 ]
- と言うか出直してこい、あらゆる意味で
- 270 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:訂正再ﾚｽsage [2009/01/16(金) 13:27:02 ]
- X≧0に於いてY=lim[n→∞](X^n)ならば
X<1⇒Y=0且つ1<X⇒Y=∞且つX=1⇒Y=1は当然｡
Xの1近傍1+dXを考えてみる｡
⇒Y=lim[n→∞]{(1+dX)^n}
ん？(･_･)
⇒Y=lim[n→∞]{(1+ndX/n)^n}
⇒Y=lim[n→∞]({(1+ndX/n)^(n/ndX)}^ndX)
⇒Y=lim[n→∞](e^ndx)
今、此処でﾃｷﾄｰに1/dXがnと同位の無限大となるX上の変数とすると…
羃函数の中から…指数函数(?д?)
まさか、極限に限らず羃函数って一般に、曲線グラフは定義域側の軸を
対数尺にしたら通常尺の指数函数曲線と同形になったりする…?( д )?
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/16(金) 13:35:24 ]
- >>270
ﾊﾞｰﾔﾊﾞｰﾔ
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/16(金) 15:37:56 ]
- もしかして
無い頭で自分なりの記述の仕方で無限小解析でもしてるつもり？
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/16(金) 21:16:40 ]
- >>270
いい加減帰ってくれ．ひどすぎる．
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/17(土) 22:59:52 ]
- とりあえず、微分積分とかで
自分で勝手に新しい概念を「発明」しないというのは
最低限守った方が良いと思うぞ
「Xの1近傍1+dX」って何だよ
イミフ
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 11:36:14 ]
- >>270
x^nの変数の方を対数尺にしたら(e^x)^n = (e^n)^x なんだから指数関数になるのは当然だろ
何でそんな当たり前のこと言うのにそんな意味不明な経過を経なきゃいけないんだ
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 18:34:58 ]
- >>270
lim[ΔX→0](ΔX/ΔX)=1
{lim[ΔX→0](ΔX)}/{lim[ΔX→0](ΔX)}は不定
以上の事があるので、例えば
df(x)/dx
を
{f(x+dx)-f(x)}/dx
と記す事はできない、という事を、オッサン自身が
どっかのスレで書いていた筈だが
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 20:44:44 ]
- 何か非難してる奴もアレだな
学んで思わざれば則ち罔し 思うて学ばざれば則ち殆し 孔子
両極端だ。研究者には向いていないな
意味不明なものにどう意味を見出すか、とか意味付けするか（その上でオカルトではない事を確認する事)
も重要なんだがな
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 20:54:57 ]
- >>277
お前が不要であることは統一見解。
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 21:40:49 ]
- >>277は自分が
> 思うて学ばざれば則ち殆し
に分類されることに永遠に気づかない阿呆
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 21:41:17 ]
- てかこいつリーマン予想スレのアイツじゃねえのｗ
- 281 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/01/20(火) 22:02:26 ]
- 何だ何だ？…儂の所為で済んません m(_ _)m
本来、どういう書き方になるんでしょうか？ m(T_T)m
真田虫幸村氏、助けておくれ〜… ･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡
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