- 1 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/16(水) 23:39:21 ]
- ・累乗 x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数 log_[3](9)=2（底は3）
・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
＿ 。
, '´ ヽ ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
! i iﾊﾙ）))〉 ／ | 上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij ／ ＜ 避けて頂けると助かりますわ。
li/([ｌ个j]Ｐ´ | また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ ー――――――――――――――――――
,し'ﾉ ※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号（>>2-3にもあります）と過去ログ
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前のスレッド
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199129603/
よくある質問
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（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
- 263 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/21(月) 22:04:19 ]
- >>261
じゃあ機械的に解く場合はどうやるんでしょう？？
>>262
じゃT(x1+y1,x2+y2)を代入して確かめればおｋ？
あと定数倍と。
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 22:04:30 ]
- >>224
f_n(x) = {2x^n -(n+1)x +n}/(x-1)^2
= {2x^n -(n+1)(x-1) -1}/(x-1)^2, (← nについての帰納法で)
x_n = e^(1/n) とおくと、
Lim[n→∞) n(x_n -1) = Lim[n→∞) n{e^(1/n) -1} = 1, を使う。
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 22:05:15 ]
- >>259
じゃあ大学をやめるかアホ向けのテキスト使えと大学にゴルァするかだな
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 22:06:10 ]
- >>263
数学を機械的にやるの？
受験と同じように考えてない？
- 267 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/21(月) 22:08:27 ]
- >>265
いや、というか大学がバカすぎるだろ。
でもやりたい事があるので仕方なくこのアホ大に付き合ってるだけだ。
ああ世の中はなんて理不尽なのだろうｗｗｗ
>>266
いや、やり方を教えて欲しい。これ以外の問題が出たときにできないから。
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 22:08:44 ]
- >じゃあ機械的に解く場合はどうやるんでしょう？？
回答してもらえなくなる不思議な言葉！
- 269 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/21(月) 22:09:26 ]
- >>265
っつうか今の日本ってオカシイ事だらけだし、
突っ込んでたらキリがないでしょ？
トップがバカなんだから。
- 270 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/21(月) 22:14:44 ]
- f=(t+a) ただしa>0のラプラス変換を求めよ。
さっぱりわかりません。ヒントだけでも下さい。
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 22:15:44 ]
-
鈍角三角形の成立条件を教えて下さい。
鋭角は「最大辺の長さの２乗＜それ以外の辺の２乗をそれぞれたしたもの」
ですよね？
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 22:18:24 ]
- >>267
> でもやりたい事があるので仕方なくこのアホ大に付き合ってるだけだ。
自分の頭で考えられないアホに「やりたい事」なんてマトモには出来ないよ。
世間をナメてはイケナイ。
- 273 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/21(月) 22:22:31 ]
- >>272
考えられないんじゃなくて、「大学の授業で使う頭を使って本を読んで」もわからないだけ。
本気出せば読める。が、そこまでするのは不都合。
結局の所、授業にレベルを合わせてない教科書が悪い。
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 22:25:43 ]
- 俺だって本気出せば総理大臣ぐらいなれるんだぜ？
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 22:26:24 ]
- この展開で回答を得られると思ってやってるのだろうか。
それとも第三者による巧妙な釣りなのか。
- 276 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/21(月) 22:32:03 ]
- >>274
それは無理でしょ、限度越えてる。
- 277 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/21(月) 22:32:49 ]
- >>270
「ラプラス変換 遅延要素」でググってみな。
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 22:46:37 ]
- >>273
なるほど、
「オレだって考えればできる」
のか。
それを他人に肩代わりしてもらいたいなら、謝礼を支払うってのが世間と言うもんだぜ。
# 「出来ないこと」を肩代わりしてもらっても金銭は必要なんだぜ、世間では。
- 279 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/21(月) 22:54:59 ]
- 教えてくだしあ＞＜
三角形ABCがある。
頂点Aから辺BCにひいた垂線上にあり、辺ABからも辺BCからも等しい距離にある点Pを定規とｺﾝﾊﾟｽを用いて作図しなさい。
辺ABからも辺BCからも(ryってどーゆーこと('A`)？
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 22:58:26 ]
- >>279
まず「点と直線の間の距離」について正しく理解できてるか?
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 23:07:03 ]
- 質問
(sin(x))^3+(cos(x))^3=1
解き方を教えて下さいm(_ _)m
- 282 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/21(月) 23:11:04 ]
- >>279
菱形を定規とｺﾝﾊﾟｽを用いて作図しなさい。
- 283 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/21(月) 23:14:23 ]
- (cos(x))^3でぐぐれ
- 284 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/21(月) 23:52:24 ]
- >>281
ベストかどうかわかんないけど(以下, x略)
sin+cos=tとおいて,
sin^3+cos^3=t(1-sin・cos) … ①
とし, 2sin・cos=t^2-1より①からsin・cosを消去して
tの3次方程式にもちこむ
- 285 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/21(月) 23:58:11 ]
- >>271
成立条件という書き方が曖昧だけど, 鋭角についてのそのカキコと
同じレベルでいえば, 不等号をひっくりかえせばok
(当然のことながら三角形の成立条件そのものは含んでいないことに注意)
- 286 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/22(火) 00:04:56 ]
- >>284
なるほど！
全く考えつきませんでした
今から解いてみますね
有難うございますm(_ _)m
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 00:12:38 ]
- >>281
与式 = √2 sin(x+π/4)(3/2 - (sin(x+π/4))^2 ) と変形する
手もあるかも。
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 00:17:46 ]
- >>284
方程式に持って行けなくない？
- 289 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/22(火) 00:23:35 ]
- >>288
t^3-3t+2=0という方程式になったけど..あれ、まちがったかな^^;
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 00:23:59 ]
- スマン>>288なしで
=1を忘れてたｗorz
やってみたらt=１、t=-2
だったんだがあってる？
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 00:26:21 ]
- >>290
あってるな
むこうの１９４と一致した
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 00:26:36 ]
- >>290
その答えが正しいとしても
t=sinx+cosx
=√2sin(x+π/4)より
-√2≦t≦√2だから
-2は不適では？
- 293 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/22(火) 00:27:00 ]
- 積分なのですが、
∫(1/x)exp(2x-log(x))dx
これは、解けますか？
もう悩み続けてわかりません・・・。
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 00:28:09 ]
- >>292
あ、３次方程式があってるか確認したかっただけだから気にしないでｗ
でも指摘ありがとう
- 295 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/22(火) 00:29:30 ]
- >>289
おなじくなりました！
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 00:30:34 ]
- >>293
掛けるがないけど
∫(1/x)*e^(2x-log(x))dx
こういうこと？
部分積分で行けないか？
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 00:32:42 ]
- >>292
sin(x+π/4)=√2 も複素数の解ならあるが…。
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 00:35:56 ]
- >>293
被積分関数を整理しろ。
悩むような問題じゃなくなる。
- 299 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/22(火) 01:12:22 ]
- >>296 >>298
∫exp(2x)*(1/(x^2)) dxになり、うまくいきそうだと思ったのですが
部分積分しても、
前半部、後半部の両方ともうまくいきません。
（log(x)の先はうまくいかないし、xのほうを落としておくとずっと落ちてしまう）
すみませんどうすればいいでしょうか？
- 300 名前：かな [2008/01/22(火) 01:13:26 ]
- ＡＢＣＤＥＦの６人が３つのコートにそれぞれ２人ずつはいり同じコートの者どうしが対戦する。
６人を×チームＹチームの３人ずつに分ける。コートを区別しないとき６人の対戦のしかたは何通りか？またＡＢが対戦しないような対戦のしかたは何通りか?
お願いします
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 01:17:05 ]
- >>299
初等関数では求まらないと思うよ。
- 302 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/22(火) 01:17:23 ]
- Σ[i=0,n](nCi) = 2^n
Σ[i=0,n-1](C[i,k]) = C[n,k+1]
この二つの公式は証明をどうやってするんでしょうか？
- 303 名前：298 mailto:sage [2008/01/22(火) 01:20:46 ]
- >>299
すまん。logの前の符号を見間違ってた。
それはたぶん初等関数にならないと思う。
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 01:25:48 ]
- >>300
マルチは消えな
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 01:27:01 ]
- >>302
上 (1+x)^nを二項展開してx=1とするのと展開しないでx=1とするのを比較する。
下 左辺は(1+x)^0+(1+x)^1+(1+x)＾2+…(1+x)^(n-1)のx^kの係数になっている。
(1+x)^0+(1+x)^1+(1+x)＾2+…(1+x)^(n-1)を計算してx^kの係数がどうなるか考える。
- 306 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/22(火) 01:27:26 ]
- >>301 >>303
そうですか・・・。
計算間違いの疑いが濃厚ですね。
もう一度やり直します。お騒がせしてすみませんでした。
- 307 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/22(火) 12:12:08 ]
- 辺aが7、辺cが5、角Aが120ﾟの時の辺bの長さは4√3で合ってますか？
過去レスにもあるように三角形です、合ってますか？
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 12:15:27 ]
- マルチ氏ね
- 309 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/22(火) 13:58:50 ]
- すいません経済の授業で数学の問題が出て手に負えません
お願いします。
110/113<Σ[n,k=1]∫[x=1,0]((x^k)/k)dx<111/113
- 310 名前：309 mailto:sage [2008/01/22(火) 14:00:31 ]
- 書き忘れました。nの個数を求めよ です。
お願いします
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 14:16:29 ]
- まず真ん中の定積分ぐらいやったらどうよ。
- 312 名前：309 mailto:sage [2008/01/22(火) 14:19:57 ]
- >>311
わかりません。それも含めてお願いします
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 14:35:31 ]
- 言い直そうか。
真ん中の「高校2年レベルの」定積分ぐらい「自分で調べて」やったらどうよ。
- 314 名前：309 mailto:sage [2008/01/22(火) 14:38:15 ]
- 言い忘れました。
私はまだ高１です＞＜
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 14:39:26 ]
- じゃあ、来年になったらやれよ
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 14:43:16 ]
- >>309
>経済の授業で
最近の経済学部は高校1年レベルの学力で入れるってことか？
- 317 名前：309 ◆Zbwc8SMy52 mailto:sage [2008/01/22(火) 15:14:53 ]
- すいません なんか別の人が書き込んでいるようで。
自分が書いたのは>>309と>>310です。トリップつけときます。
>>311
定積分やりました。
(1/(k^2)+k) こうなりました。
Σがついているので、定積分部分の自信もありませんが・・・
また書きもれなんですが、nの条件は自然数です。
解答お願いします
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 15:20:42 ]
- 謹んでお断りします
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 15:30:27 ]
- >>317
そこまでは問題ない。まぁ分母は展開せずに
1/{k(k+1)}としておいたほうが見通しは良いが。
次の和の計算は1/{k(k+1)}を部分分数分解してみる。
それでわからなければ実際に和の最初の何項かを書き出してみる。
その後は実際にnに当てはまりそうな数字を入れてチェックすればいいだろう。
- 320 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/22(火) 15:42:29 ]
- 定積分部分を正しく計算して部分分数分解
- 321 名前：309 ◆Zbwc8SMy52 mailto:sage [2008/01/22(火) 16:01:01 ]
- 部分分数にすると、1/k-1/(k+1) こうなりました。
自然数ってことなので、1から一つずつ当てはめていくしかないんでしょうか？
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 16:02:59 ]
- >>321
それ部分分数分解できてる？
- 323 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/22(火) 16:05:22 ]
- －１と－1を掛ければ、なぜ＋１になるのですか？
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/22(火) 16:09:00 ]
- >>323
説明していいの？
- 325 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/22(火) 16:13:03 ]
- お願いします
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