- 1 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/14(金) 23:52:41 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね２８１
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1195081289/
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 01:20:12 ]
- >>660
しかも・・・細かいけど書き方が気になる
a=b*cosC+C*cosB
=b*(a^2+b^2-c^2)/(2ab)+C*(c^2+a^2-b^2)/(2ca)
=(a^2+b^2-c^2)/2a+(c^2+a^2-b^2)/2a
=2a^2/2a
=a
において最初のa=が・・・
- 667 名前：664 mailto:sage [2008/01/11(金) 01:34:46 ]
- >>665
そうか。エロ画像かと思って見てなかった。
- 668 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 01:41:02 ]
- >>666
細かいことではなく
それ書いた馬鹿は何を示せばいいのか分かってないのだよ。
- 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 01:42:42 ]
- >>667
おまオレ
エロゲのやり過ぎ
- 670 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 02:53:44 ]
- 1 3 -1
0 -2 1
0 -4 3
この行列の固有値と固有ベクトルがわかりません。
それぞれ3つ出るらしく、固有値はおそらく-1,1,2だと思うのですが、固有値1に対する固有ベクトルを求める課程でつまずきます。
- 671 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 03:03:20 ]
- 赤、白、青のカードが4枚ずつ合計12枚あり、4枚の同じ色のカードには、それぞれ1，2，3，4の数が1つずつ書かれている。
この中から3枚を取り出し、横一列に並べる。
(1)カードの並べ方は全部で何通りあるか。
(2)3枚とも同じ色のカードを並べる並べ方は全部で何通りか。
(3)3枚とも異なる色のカードを並べる並べ方は全部で何通りあるか。
また、3枚とも異なり、かつ書かれた数も異なるようにカードを並べる並べ方は全部で何通りあるか。
最後がよくわかりませんコンビネーションは使わない？？
- 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 03:04:03 ]
- 行列Aの固有値λが具体的にわかっているなら、固有ベクトルは
(A-λE)x =0 から求めればよい。そのあとは高校数学だろ。
- 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 03:08:40 ]
- >>671
最後って(3)か？
前半は4C1*4C1*4C1*3！
後半は4C1*3C1*2C1*3！
合ってるかわからん
- 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 03:11:32 ]
- >>673 >合ってるかわからん
どうしてそんなんで回答するんだよ
- 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 03:15:50 ]
- >>674
ごめんなさい
投げやりでした
眠いもんで・・・
もう寝ます
- 676 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 04:29:08 ]
-
私が小学生の頃、
日本中でノストラダムスの予言が大流行していた。
「1999年の7月に人類は滅亡する！」
という例のお騒がせ終末予言である。
大人になって社会に出て働きだして、
あくせくと忙しく日々を過ごしながら、
1999年は、
ありふれた日常の中で、あっさりと過ぎていった。
人類は滅ばなかった。
これからここで、
1999年に起こるかもしれなかった人類の壊滅的破局を、
誰にも知られずにこっそりと回避させた人たちがいた...
という設定で、
荒唐無稽なストーリーを描いてみたい。
無論、100%完全なフィクションである。
www5.diary.ne.jp/logdisp.cgi?user=532063&log=200705
- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 08:43:48 ]
- >>671
横一列に並べるってことは順番があるってことだろ？
コンビネーションって、順番や位置に区別を付けない数え方だからこの場合は必要ないよ
この問題は全て、
(１枚目にとりうる枚数)×(２枚目にとりうる枚数)×(３枚目にとりうる枚数)
でＯＫ
コンビネーション使っても解けるけど意味的には二度手間になるし推奨はしない
確率と場合の数は問題をちゃんと読んで状況を理解しないと間違いやすいから気をつけてな
>>673
自分の発言に責任持てないヤツが回答すんな
出直してこい
- 678 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 09:07:01 ]
- >>677
＞横一列に並べるってことは順番があるってことだろ？
＞コンビネーションって、順番や位置に区別を付けない数え方だからこの場合は必要ないよ
アホだな。
ガキは回答しなくていいよ。
- 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 09:09:08 ]
- 吹いたｗ>>677はどんだけ馬鹿なんだよ！
- 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 09:28:28 ]
- お前らが何を笑っているのかさっぱりわからんのだが誰か教えてくれないか？
- 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 09:29:02 ]
- 俺も>>677でいいような気がしていて何も言えんかった
- 682 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 09:35:10 ]
- コンビネーションが、順番や位置を選ぶ数え方でもあることは理解できてるのか？
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 09:48:44 ]
- 順番があるからコンビネーション使わないって方向に覚えられちゃうのは
ちょっと怖いものがあるよな。
- 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 09:58:51 ]
- それはその後の使い方次第だろう
コンビネーションという動作そのものは、例えばnCmならn個の中からm個を順番関係なしに取り出す、ただそれだけ
そこから取り出した数がその後順番や位置に関係するのは別の話じゃないのか
- 685 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 10:01:46 ]
- 順番があるから →必要ないよ
という論法がおかしいというだけの話。
こういう発言は危険。
必要性だけで言えば
樹形図でも描けということにしておけば
いかなる計算も必要ない。
- 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 10:18:16 ]
- 別に完全に否定したつもりはないんだけどね
そう見えてしまうなら申し訳ない
でも俺が言いたかったのは、確率や場合の数はとてもデリケートだから問題の本質を見て型にとらわれずに自分でしっかり考えようって事なんだ
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 10:19:51 ]
- >>686
>確率や場合の数はとてもデリケートだから問題の本質を見て
>型にとらわれずに自分でしっかり考えようって事なんだ
この部分はそっくりおまえに返すよ。
- 688 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 10:27:06 ]
- この問題でコンビネーションを使わなくていい理由は
3枚しか並べずどのカードもそれより多い4枚で
枚数制限を考えなくていいからかな。
順番があるからというよりは。
- 689 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 10:30:27 ]
- わかってないひと江
(問)
「a,a,a,b,b の順列」は 5C3 = 10 と数えられる。順列なの? 組合せなの?
- 690 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 10:38:13 ]
- だが「たった1枚を取り出す」のを combination 使って nC1 と書くのはどうかな。
たとえば、10P3 を計算するのに 10C1 × 9C1 × 8C1 と書くのは果たしてセンスの
よいことなのか。
- 691 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 10:40:42 ]
- >>690
それが問題だと思うならそれを言えばいいわけだが・・・
>>677が馬鹿であることに変わりはないような・・・
- 692 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 10:46:44 ]
- >>690
>たとえば、10P3 を計算するのに 10C1 × 9C1 × 8C1 と書くのは果たしてセンスのよいことなのか。
更にそういうのを (10!/(9!1!))*(9!/(8!1!))*(8!/(7!1!)) と計算する奴を見たことがあるぞ。
- 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 10:58:08 ]
- >>689
組み合わせとして考えた方がシンプルでいいな
順列だと５!/(３!*２!)
まんま5Ｃ3だな
まぁその辺は考え方次第ってことでいいんじゃないか
- 694 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 15:50:30 ]
- >>676
本当は1999年じゃなかったって回避してなかったっけ？
五島先生
- 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 17:00:07 ]
- でさ結局>>671の回答はなんなのよ
- 696 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 17:39:57 ]
- 半径r の円を底面とする高さh の円すいの体積を，以下の手順にしたがって求めたい。
(1) 頂点から底面への垂線上で，頂点からの距離がy (0 < y ≦ h)となる点を通り，底面に平行
な切断面の面積を求めよ。
(2) 微小区間dy を考えたとき，その切断面での円柱の体積を求めよ．さらに，これを用いて，積
分により円すいの体積を求めよ。
お願いします。
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 17:40:07 ]
- でさ結局>>671は答えだけ分かればそれでいいって話かよ
- 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 17:41:42 ]
- >>696
(1)もできないのか？相似しか使わないから実質中学レベルだが
- 699 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 18:04:35 ]
- >>698
はい…。10年ぶりに数学をやるもので、どうかよろしくお願いします。
- 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 18:08:32 ]
- >>699
昔は出来てたってことか？
じゃあ、もう少し前まで戻ればいいんじゃないか？
- 701 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 18:12:13 ]
- >>700
昔もそれほど得意ではありませんでした。ちょっと本棚から教科書を引っ張り出してきます。
この分野は微積学になるのでしょうか？
- 702 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 18:25:58 ]
- >>696
(1)は相似比の問題です。
高さがhの円錐と高さがyの円錐は相似で
(y/h)倍になっています。
底面の半径も(y/h)倍で r(y/h)になります。
中学くらい？
(2)
円柱の体積は底面積×高さです。
底面積が π {r(y/h)}^2
高さがdy
なので、体積は
π {r (y/h)}^2 dy
です。
で、これを 0<y≦h で積分することで円錐の体積の公式が求まります。
∫_{y=0 to h} π {r (y/h)}^2 dy
= π (r/h)^2 ∫_{y=0 to h} y^2 dy
= π (r/h)^2 { (1/3) h^3}
= (1/3) π (r^2) h
- 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 18:27:46 ]
- 円すいだけどね
- 704 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 18:36:52 ]
- >>703
何を言いたい？
- 705 名前：703 mailto:sage [2008/01/11(金) 19:04:59 ]
- 私が勘違いしてました
すいませんでした
- 706 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 19:07:57 ]
- 平面上に、半径２の半球と接するように半径１の球ＢとＣをおく。
それら３つに接するように半径２の球Ｄをのせる。
ＢＣの中点をＭとし、
（１）△ＡＭＤの３辺の比
（２）平面からＤまでの高さ
を求めなさい。
- 707 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 19:39:06 ]
- ○○○○○○○○○○○○○○
学習サーバーを設置しました＾−＾ うたたねというソフトを利用して、主に数学・英語を中心とした質問にリアルタイムで対応できるよう
サーバー（大型チャットルームにファイル転送機能をつけたようなものです） 主に大学受験を中心として、日々の学習にも役立てるように設置いたしました。
導入方法はwiki.livedoor.jp/mathmatics55/d/FrontPage?wiki_id=62801
のwikiを参照してください。（ポトアド、サバアドも書いております）
尚これをコピペ普及させてください。ご参加お待ちしております。
○○○○○○○○○○○○○○
- 708 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/11(金) 19:41:56 ]
- ○○○○○○○○○○○○○○
学習サーバーを設置しました＾−＾ うたたねというソフトを利用して、主に数学・英語を中心とした質問にリアルタイムで対応できるよう
サーバー（大型チャットルームにファイル転送機能をつけたようなものです） 主に大学受験を中心として、日々の学習にも役立てるように設置いたしました。
導入方法はwiki.livedoor.jp/mathmatics55/d/FrontPage?wiki_id=62801
のwikiを参照してください。（ポトアド、サバアドも書いております）
尚これをコピペ普及させてください。ご参加お待ちしております。
○○○○○○○○○○○○○○
- 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 23:31:31 ]
- △ABCに於いて、AB=9、AC=7とする。
またAの二等分線と辺BCの交点をDとしたら、AD=5となった。△ABCの面積を求めよ。
- 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 23:32:46 ]
- ↑自作問題なのですが、解き方を忘れてしまいましたorz
- 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/11(金) 23:42:33 ]
- >>709
予言でいいんじゃね？
公式はあまりおすすめしないが
- 712 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/12(土) 00:34:18 ]
- >>709
二等分線なのだから
AB:AC = BD:DC
でBCの長さが出て
3辺の長さが決まるので
ヘロンの公式などで面積を出せばよい。
余弦定理なんて、やめた方がいいと思うよ。
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/12(土) 00:37:11 ]
- >>712
その方法ではBCは出ない
△ABC=△ABD+△ACDを使うのがよい
- 714 名前：709 mailto:sage [2008/01/12(土) 00:53:20 ]
- 解法思い出した
>>711-713
thx
思い出したから解いてみたら答えが40*√(2369)/63になったんだが・・・
- 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/12(土) 00:56:20 ]
- >>714
それであってると思う
- 716 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/12(土) 00:57:16 ]
- >>709
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199283285/442
小学生にきけ
- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/12(土) 01:04:33 ]
- >>714
あってるなｗ
適当に長さ設定したら計算が糞になるもんだ
- 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/12(土) 18:45:41 ]
- (1/2-1)!/(1/2)! はガンマ関数を用いてどう計算するのでしょうか？
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/12(土) 19:08:41 ]
- ヒント
Γ（n+1）＝Γ（ｎ）＊ｎ
- 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/12(土) 19:16:07 ]
- (1/2-1)!/(1/2)! =Γ(1/2)/Γ(3/2)=√π/(√π/2)=2,..... ？
- 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/13(日) 00:23:21 ]
- 俺-2になった・・・
勉強しなおしてくるわ
- 722 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/13(日) 09:39:43 ]
- Γ(1/2) = Γ(-(1/2))*(-1/2)
だから、Γ(-(1/2)) < 0でなければならないから
>>720の方が間違い
- 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/13(日) 10:45:27 ]
- Γ(-1/2)はいらんだろ
- 724 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/13(日) 11:16:30 ]
- 1/2-1 = -1/2
- 725 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/13(日) 11:59:14 ]
- 関数φn(x)=e^inθ(n=0,＋−1,＋−2,・・・)の集合から、区間0≦θ≦２πで正規直交系をつくれ。
また得られた正規直交系が完全系であることを示せ。
これをお願いいたします。
- 726 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/13(日) 12:06:50 ]
- >>725
すでに直交系なので
あとはノルムが1になるように決めれば。
- 727 名前：725 [2008/01/13(日) 12:23:31 ]
- >>726
そのあたりよく分からないのですが、解答としてはどのように書いたらいいのでしょうか？
- 728 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/13(日) 12:30:37 ]
- >>727
∫φm(x) φn(x) dxを計算する。m≠nなら0→直交系
m=nならその正の平方根で割ってあげれば正規系になる。
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