- 26 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/16(日) 17:42:16 ]
- 質問です。テンソル積の定義で、
M,N:自由R-加群,L':M×Nを基底とする自由R-加群
K':Lの次の4個の元で生成されるR-部分加群
(x_1+x_2,y)-(x_1,y)-(x_2,y)
(x,y_1+y_2)-(x,y_1)-(x,y_2)
(λx,y)-λ(x,y)
(x,λy)-λ(x,y)
としたときにL=L'/K'となるものをMとNのテンソル積とする。
と本にあるのですが、(x_1+x_2,y)-(x_1,y)-(x_2,y)=(0,-y)とはならないのでしょうか？
M×Nの演算は(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d)で定義されていないということですか？
教えていただけると幸いです。
