- 122 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/12/22(土) 11:46:47 ]
- K を可換とは限らない体とする。
V を K 上の左線形空間とし、
E を V に付随するアフィン空間(>>121)とする。
V は E に推移的に作用するから、E の任意の点の安定化部分群は
0 である。
E の点 p と V の元 x に対して x の p に対する作用を p + x または
x + p と書く。
V は E に推移的に作用するから、
E の２元 p, q に対して q = p + x となる x ∈ V が有る。
y ∈ V に対して p + x = p + y なら p + (x - y) = p である。
p の安定化部分群は 0 だから x - y = 0 である。
即ち q = p + x となる x ∈ V は一意に定まる。
このとき x = q - p と書く。
