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★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十二問



386 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/12/15(土) 01:27:43 ]
>>366 ,370

 y = f(x) = cx(x+1) + 1/24 と y=x の接点を (a,a) とすると、
 a = f(a) = ca(a+1) + 1/24,
 1 = f '(a) = c(2a+1),
よって a = (1-c)/(2c) により aを消すと,
 0 = (1-c)^2 - c/6 = (2-3c)(3-2c)/6,
より
 c=2/3, 接点(1/4,1/4)
 c=3/2, 接点(-1/6,-1/6)






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