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★東大入試作問者になったつもりのスレ★ 第十二問



21 名前:132人目の素数さん [2007/11/10(土) 03:50:24 ]
    ,.-‐‐v-、
   /;;;;;;;;;;;;;;;ハヽ
   l;;;;;;;,_;;ノハ,.-lヽ      nを正の整数とし、k=1,2,…,n において数列{a[n]}、{b[n]} を
   .l;;;;;(ヽ ̄`ー,>         a[k]=1/<n,k> 、b[k]=2^(k-n)
   ヾ;;l~ヽ  -{       で定める。ただし、<n,k>は二項係数を表す。このとき、
    /\__,`,ー′
  /ヽヽ /、,lヽ     /    Σ[k=1,n](a[k]-b[k])/k  
,/-、 `7ヽヽキ`ヽ、  /
l   ヽ ヽ ヽl .l l |  /  の値を求めよ。
l   ∨ ヽ ヽ l l  /






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