- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/10/28(日) 00:48:44 ]
- 数学の本について語るサロンです。
前スレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185794096/
数学学習マニュアル まとめページ
www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/
数学の本 まとめサイト
www3.atwiki.jp/math/pages/1.html
参考書中毒患者スレッド@数学板
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1177676152/
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/12(月) 01:49:12 ]
- レスどうも
取りあえず最後まで読破しますわ。
- 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/12(月) 02:24:15 ]
- >>357
分からない、理解できない箇所あらば
読み飛ばし、先へ先へと進むことも
また必要かとも思う
後で読み返すと、すんなり分かったことも
少なくはない
- 359 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/12(月) 03:29:48 ]
- >>358
僕も、指導教官の先生から、同じことを言われました。
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/12(月) 12:11:56 ]
- 行間を独力で埋めたり、証明の別解を思い付いたり
公理や定義をいろいろと弄くったり
そういったことが自然と出来るようになったら
もっと面白く読めるんだろうなあ．．．（あと語学力も）
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/12(月) 18:52:22 ]
- 全部読めばいいだろう
- 362 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/12(月) 21:11:18 ]
- くそう、アマゾンめ、Bourbaki Topology 来ねえじゃねえか
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 00:30:05 ]
- ラングの「続 解析入門」ってどう？
- 364 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 00:36:33 ]
- 多変数について丁寧すぎるくらい丁寧に書いてある、いい本だよ。
演習問題もたくさんついてるので、やれば力になる。
杉浦とか読める力があるなら物足りないかもしれない
- 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 01:03:05 ]
- >>364
数学的な厳密さとかはどう？結構曖昧？
杉浦の前に読んでおこうか迷ってる。
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 01:06:34 ]
- ↑ちなみに数学科ではなくて物理学科
- 367 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 01:41:20 ]
- 物理学科ならちょうどいいだろ。多変数の積分のところ、
厳密には書いてあるし、直感的にもわかりやすい。
- 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 01:51:00 ]
- 数学科なら一年のうちに解析概論読破
数学科の教授は高木信者多いからね。
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 01:55:03 ]
- >>368
何十年前の話じゃ！？
- 370 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 02:01:01 ]
- 今は杉浦読破が条件。数学科1年は解析入門I、II、演習と
斎藤線型、演習の5冊だけを1年でやればいいんだから楽勝じゃん
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 02:43:07 ]
- またUPかｗ
- 372 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 05:51:14 ]
- 線形代数も解析も集合、位相も代数系も、松坂を読めばいい。
常微分方程式は、高橋陽一郎がいい。
ルベーグ積分は、吉田伸夫がいい。
多様体は、松本幸夫がいい。
基礎はこれでok。
あとは専門がんばればいいんだけど、余力の有る人にお勧めできる文献をあげておこう。
代数
アティア 可換代数入門
Mumford algebraic geometry
セール 数論入門
佐竹 リー環の話
小林 リー群と表現論
幾何
杉浦 リー群論
小林 接続の微分幾何とゲージ理論、複素幾何
アーノルド 古典力学の数学的方法
ボット 代数トポロジーと微分形式
服部 位相幾何学
解析
Stein Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces
原岡 超幾何関数
フリッツ・ジョン 偏微分方程式
ウィリアムズ マルチンゲールによる確率論
日合 ヒルベルト空間と線形作用素
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 07:47:01 ]
- >>366
笠原のほうが安上がりでオヌヌメだよ
- 374 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 07:57:47 ]
-
355 ：１３２人目の素数さん：2007/11/12(月) 01:44:52
高木でも杉浦でもラングでもハイラーでも基本は同じだお
ただ書かれた時期が違うからその時々の学生に合わせたニュアンスの差があるだけだお
↑ なにこれ？ きもい・・・
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 08:14:47 ]
- >>367
ラングは中学生でも読めるゆとり本
厳密さの欠片もない
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 08:26:14 ]
- >>374
無駄な改行までしてそんな下らないことを主張するお前も十分きもいよ
- 377 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 08:30:33 ]
- なんだお
なんだお
おれはきもくないお
- 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 08:39:55 ]
- >>375
欠片もないの？
- 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 08:54:45 ]
- ラングってε-δ論法が理解不能な人のための救いの書（笑）でしょ
- 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 08:56:53 ]
- >>367
ε-δ論法すら書いていないクソ本が厳密って（笑）
杉浦や高木を読むことのできないかわいそうな人なんですね（涙）
- 381 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 09:04:33 ]
- >>380
おまえ、大学で教えたことないんだろｗ
ε-δ論法を教えると、学生がパニックになるぞｗ
学生による教員評価にぼろくそに書かれる
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 09:08:19 ]
- >>381
教えたことねーよｗ
ボロクソに評価されるからなんだよ
そうやって学生に迎合していくから馬鹿ばっかりになる
ε-δ論法も理解できないってどんだけゆとりだよ（笑）
結論：ラングはゆとり用
- 383 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 09:10:10 ]
- >>382
あっそーー
そーーいうことはアカポスを得てから言ってみろよｗ
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 09:10:19 ]
- 数学のテキストはもっと気楽に読むといい
- 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 09:15:52 ]
- >>380-382
物理屋にε-δ論法なんぞ知らない。
だが物理屋の方々を軽視してはいけない
100年の難問といわれた「ポアンカレ予想」を解決した
天才数学者グリゴリー・ペレルマンは、元々は物理専攻だった。
証明の講演で「エントロピー」など、いろいろな物理用語を
理解できなかった数学者たちは、哀れこの上ない。
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 09:24:11 ]
- ε-δ論法も知らない物理屋ってどんだけ低脳なんだよｗ
まともな大学なら1年でやってるっつーの
- 387 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 09:25:34 ]
- 多元は一年でやりませんｗ
- 388 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 09:29:30 ]
- 早稲田の物理学科では1年からε-δ論法をやる
- 389 名前：さる [2007/11/13(火) 09:31:14 ]
- 物理学科の学生の方が数学科の学生よりも
はるかに解析とか出来る感じがする
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 09:43:44 ]
- イプシロンデルタも理解できない学生って、弘前か？ｗ
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 09:46:42 ]
- ':, ', _____,,.. -‐ ''"´￣￣｀"'' ｰ ､., ／
':, ', ＞' ´ ｀ヽ. / し バ
':, ／ ヽ. ,' な カ
':, ,:' ／ ／ ,'´ ヽ. ':,/Ti i. い に
. ＼ ,' / / ,' ! ; ', ヽ__ ／::::| | | で
＼ / ,' ,'! /! ! ; /! i 「:::|'´::::::::| | .!. く
∠__,! / !メ､」_,,./| /! / ! ﾊ! |__」＜:::::」」 |. れ
｀"'' ､..,,_ ! / ,ｧ7´, `iヽ| / |ヽ､」ﾆイ､ | ! |^ヽ､」」 |. る
i,／ﾚｲ i┘ i. ﾚ' 'ｱ´!_」 ハヽ| | | ∠ ! ?
─-- / ! ゝ- ' ! ! ! | | ｀ヽ.
/ 7/l/l/ ､ `'ｰ‐ '_ノ! | i | ｀ ' ｰ---
,. -──-'､ ,人 ｀i`ｧｰ-- ､ /l/l/l | !. | |
ヽ.ｿ `: ､. ﾚ' ', u ,/| | ! |
そ 知 i /ｰﾅ= ､ '､ ﾉ ,.イ,ｶ ! | |
の っ .|ﾍ./|／レへ｀＞-r =ﾆi´､.,_ | i ﾊ ! ,'
く て ! _,.イ´ヽ.7 ／ /:::| /ﾚ' ﾚ'ﾚ'
ら る | ／7:::::! ○Ｏ'´ /::::::ﾚ'ヽ.
い .わ .| / /:::::::レ'/ムヽ. /::::::::/ ヽ.
! ! よ ! ./ ,':::::::::::!/ ハ:::::｀´:::::::::::;' ',
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 11:28:20 ]
- ε-δは高校でやった。
大学入ってからやるだろうけど、先取りでやるから〜
って先生言ってた
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 12:09:54 ]
- 以下、いつεδを学んだからオレお前らよりSUGEEEEE、という趣旨のレスが続きます
- 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 12:27:04 ]
- 俺大学入ってから。
- 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 12:27:28 ]
- > 常微分方程式は、高橋陽一郎がいい。
微分方程式入門ってやつですか？
- 396 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 12:39:01 ]
- ペレルマンが日本の大学に来たらどうなるだろうか。
いつもどおり、肩書きは要らない。お金もあんまりいらない。毎日パンとミルクだけの食事。
「俺、ポアンカレ予想解いたペレルマンって言います。よろしく」
「日本では解析の教科書が何が良いかで、スレッドNo26まで行ってます」
「俺の書いた教科書使えばいいのに」
「書いたんですか？でも、それって難しいんでしょう？」
「そんなことないよ。今度発売されるから良かったら買ってよ」
「どこから出るんですか？ SpringerのGTM？」
「違うよ。日本の出版社から出すよ。欧米は嫌いだからね。本当の解析の面白さが分かる本だぜ」
- 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 13:03:01 ]
- ペレルマン…
- 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 13:32:55 ]
- ε-δなつかしいな
でもノートもすてちまったし忘れてしまった
- 399 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 14:19:25 ]
- ＞証明の講演で「エントロピー」など、いろいろな物理用語を
＞理解できなかった数学者たちは、哀れこの上ない。
entropyは、確率論の概念として厳密に定式化されてます。
ただ、幾何の人にはなじみがなかったんでしょう。
＞天才数学者グリゴリー・ペレルマンは、元々は物理専攻だった。
ロシアでは、数学＝数理物理もしくは数論、と言った感じの認識をされてるようです。
物理から数理物理に移った人が活躍することは、べつに不思議なことではありません。
ところで、天才物理学者エドワード・ウィッテンは、元々は歴史学専攻でしたね。w
＞物理学科の学生の方が数学科の学生よりも
＞はるかに解析とか出来る感じがする
数学科のひとが知らない知識を、物理学科の人が知ってることは考えられます。
ただ、解析が強いと思う人は、滅多に見かけません。
- 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 14:27:52 ]
- ペレルマンは学生のとき物理が得意だったってだけで
専攻じゃなくない？
- 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 14:36:33 ]
- 当然独学だろ
- 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 14:48:25 ]
- ここは数学の本スレ
ペレルマン氏のネタはここで↓語ってくれ
■■奇人変人天才 グリゴリー・ペレルマン■■
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1161183606/
- 403 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 14:58:51 ]
- 話を戻して、「解析の入門書はどの本がベストか」の話を続けよう。
- 404 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 15:14:53 ]
- ＞物理学科の学生の方が数学科の学生よりも
＞はるかに解析とか出来る感じがする
感じがするだけで本当の数学の難しさ（特に代数や数論）を知らないだけ。
平均すれば医学部の受験生が一番（入試）数学ができるだろうし
大学の微積も一部の物理や工学の学生の方がよかったりするが
それで数学とはこんなもんかとおもってしまうんやろか。
- 405 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 15:46:37 ]
- 学部で代数に信仰を持つと、まず崩れるよ。
- 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 15:59:47 ]
- >>405
なぜ？？理由が知りたい
- 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 16:11:31 ]
- ヒント：体験者
- 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 16:14:15 ]
- 信仰と数学の実力とは関係ないと思うのだが・・・
- 409 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 16:20:46 ]
- オレも代数崩れ（かも）
もっと微積分をキープしてたほうが
他分野にも応用が効いてたかもね
- 410 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 16:23:06 ]
- みんな、本の話を！ どうも話が重いぞ。
- 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 16:28:27 ]
- また微積分関係なのだが、赤攝也の実数論講義は大学初年度に結構いいと思う。
- 412 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 17:10:54 ]
- ＞なぜ？？理由が知りたい
代数の場合、東大、京大だと各学年にひとりは、もの凄い早熟のひとがいる。
代数のポストが１年に４、５個あるとすれば、２、３個はそういうひとのものになる。
残りの半分を学部から頑張った秀才が競い合う。
- 413 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 18:18:38 ]
- へー
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 18:26:59 ]
- ε-δ論法を扱わずにごまかしている解析の本はクソ本でFAですね？
- 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 18:57:24 ]
- ロシアって数学力学部だろ。両方やるんじゃね？
- 416 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 19:03:25 ]
- >>415
「〜学科」じゃなくて「〜学部」な訳？
- 417 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 19:12:36 ]
- 超準解析やれば済むことだ
- 418 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 19:24:32 ]
- >>381
ε-δなしで微積分をどこまで教えられるか、それがある程度できなきゃ
これからの大学教員はやっていけない。
某地帝じゃ「εと書いてイプシロンと読みます」から始めるらしいがｗ
- 419 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 19:40:42 ]
- 今度は大学教師に成り済ましか？ そろそろ病院行った方がいいかもな。
- 420 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 19:42:22 ]
- >>412
訳知り顔で書くなよｗ 低脳ぶりがあふれ出ているぜｗ
- 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 19:53:50 ]
- >>420
まぁ、煽るなｗ
俺はその二つの大学に在籍してないから実情は知らないけど・・・
- 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 19:54:46 ]
- ポストって一年に何個も生まれるもんなの？
- 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 19:56:04 ]
- コウノトリが運んで来てくれるお
- 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 20:18:42 ]
- 死神からのプレゼント
- 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 21:04:02 ]
- 自分で大学作ってポストに居座ればいい。
- 426 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 21:09:51 ]
- 大学作るのは大変でも寄附講座くらいなら楽勝
- 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/13(火) 22:43:07 ]
- なんでεδの話でこんなに盛り上がってるんだろう。
一年生が多いんだろうか。
- 428 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/13(火) 22:55:30 ]
- そうだよ。おっさんの来る場所じゃないな。
- 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/14(水) 00:09:53 ]
- >>428
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
- 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/14(水) 00:31:38 ]
- アメリカの高校生はレベル低いってことは、日本人ならMITやハーバードに簡単に入れるの？
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/14(水) 00:35:10 ]
- アメリカの受験ってAOがほとんどじゃなかったか？
- 432 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/14(水) 00:45:45 ]
- >>430
英語は？
- 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/14(水) 00:54:28 ]
- 数学に必要なのは想像力だとおもうきょうこのごろ
- 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/14(水) 01:27:28 ]
- >>433
程度の低いものとはるかに高いものはそういうのが多い。
- 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/14(水) 02:31:22 ]
- 長谷川浩司「線型代数」ってどうですか？
斎藤とどちらにするか迷っています。
- 436 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/14(水) 02:35:12 ]
- 絶対、斎藤の方がいい。斎藤にしとけ。斎藤しかない。斎藤だけでOK。
- 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/14(水) 03:04:05 ]
- 俺は初めてやるとか、やさしく始めたいと思う人長谷川でもありだと思うよ。
長谷川さんのも悪くないしね。
ただ、数学科とか数学が得意な人なら齋藤正彦にチャレンジしてもいいと思うよ。
- 438 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/14(水) 03:14:44 ]
- 佐竹＝高木、クラシック
松坂＝杉浦、詳しい
斉藤＝昭7、簡明
永田＝10吉、まにあっく
でどうでっしゃろか？
- 439 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/14(水) 03:17:44 ]
- 松坂と杉浦は詳しさの方向性が違うと思うが。
- 440 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/14(水) 03:24:03 ]
- 笠原晧司で「線型」＋「微積」行く手もあるかも。
笠原「線形代数学」は良い意味で非常に軽い。（内容も筆致も値段も）
- 441 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/14(水) 03:54:48 ]
- Lie代数のおすすめ教えてーな
- 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/14(水) 04:15:08 ]
- 楕円関数の素敵な本教えてください
- 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/14(水) 05:06:57 ]
- >>442
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- 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/14(水) 10:11:24 ]
- 永田＝10吉ってどういう意味、それにマニアックとは?
- 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/14(水) 10:19:36 ]
- 線型は長谷川と松坂ならどっちの方がいい？
どっちの方がレベルが高い？
- 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/14(水) 10:28:19 ]
- 長谷川は読んだことないが
松坂は文系の学生にも理系の教養レベルがわかるように頑張って書いたと書かれてるな
- 447 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/14(水) 10:50:05 ]
- 松坂氏は一橋の教授だった人だよね。一連の入門シリーズ「線型」「解析」「代数系」「集合･位相」は
一橋での講義が元になっているのだろうか？普通はそうでしょ？
だとしたら、理系なみの講義が行われていたんだなあと。すごいね。
- 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/14(水) 11:16:36 ]
- 某大学院経済学科で教科書がBourbakiだったことがあるよ。集合論英語版。
他の大学から聴講にきてるアホもいた。フランス語版もってきて語訳の指摘してたり。
- 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/14(水) 11:20:02 ]
- >>447
むしろ理系並みの講義を行おうとして学生がついて来れなかったから
446みたいなコンセプトのテキストを書いたんじゃないか？
- 450 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/14(水) 11:35:20 ]
- >448 >449
なるほど。ブルバキか･･･経済学は難しい数学を使うんだね。
結果的に「易しい理系向きの本」になって、俺たちは恩恵を被っている訳だ。
「とりあえずビール！」ならぬ、「とりあえず松坂！」って言ってる人もいるしね（→>9）。
- 451 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/14(水) 15:57:11 ]
- >444
斉藤＝昭7に対して質問しないなら分かっているはずだが。
永田と十吉の本は似たような感じってことがいいたいんでしょう。マニアックはそのまま。
ちなみに十吉と書いてミツヨシと読む。
- 452 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/14(水) 16:00:25 ]
- リー代数の教科書おしえてーな
- 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/14(水) 16:01:20 ]
- >>452
過去ログみてほざけボケ
- 454 名前：１３２人目の素数さん [2007/11/14(水) 16:10:45 ]
- 知っているならクレクレ君に教えてやれよ。
線型代数のテキストにはやたらコメントしたがるのに。
おかしな、やつらだ（w
- 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/14(水) 16:22:09 ]
- お前のは漠然としすぎ
せめて2，3冊に絞ってから質問しろ
- 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/14(水) 16:33:37 ]
- >>452
Humphreys
- 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/11/14(水) 17:17:57 ]
- 佐武のリーとか
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