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数学の本 第26巻



1 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/10/28(日) 00:48:44 ]
数学の本について語るサロンです。

前スレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185794096/

数学学習マニュアル まとめページ
www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/

数学の本 まとめサイト
www3.atwiki.jp/math/pages/1.html

参考書中毒患者スレッド@数学板
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1177676152/

252 名前:132人目の素数さん [2007/11/06(火) 23:38:50 ]
R^3 の中の曲面にはコーンだけじゃなくていろんな特異点が
出てくるから、実は「区分的に滑らかな曲線の多次元版」は
かなーり難しい。

253 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/06(火) 23:54:53 ]
溝畑の数学解析と、シュバルツ解析学(何冊もあるやつ)では、
C^1級な境界をもった領域で証明してた記憶あり。

254 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/07(水) 00:18:54 ]
>>253
「区分的に」C^1級
抜けててスマソ。

255 名前:132人目の素数さん [2007/11/07(水) 01:04:28 ]
『紫の火花』岡潔
を読んだ

泣ける所があった

256 名前:132人目の素数さん [2007/11/07(水) 01:52:04 ]
代数の入門書でオススメってなに?

257 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/07(水) 02:35:46 ]
おまいら解析の本で悩んでるんだったら
何も言わずにこれしとけ。

Introduction to Calculus and Analysis by Richard Courant and Fritz John
迷ってる時間もったいないから。
これは名著だよ

258 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/07(水) 03:13:32 ]
>>256
代数入門だな。ちなみに解析は解析入門、線型代数は線型代数入門、
集合・位相は集合・位相入門だね。全部「入門」が付いてるのを選べば
大丈夫だろ。ルベーグ積分入門、多様体入門、トポロジー入門、
偏微分方程式入門・・・

259 名前:132人目の素数さん [2007/11/07(水) 06:23:55 ]
>>244
角のある多様対に関するストークスの定理は、
H.Whitney 著 geometric integration theory
が良いかと。ちゃんと C^1 級の場合に記述あり。

>>253
シュヴァルツのほうは、実際に証明を与えているのは C^2 級の場合だけだよ。

260 名前:132人目の素数さん mailto:age [2007/11/07(水) 11:54:58 ]
>全部「入門」が付いてるのを選べば 大丈夫だろ。

そうでもない。入門といって難解な本も多い。(特に古めの本)
まあ本人の実力次第だがね。



261 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/07(水) 12:18:35 ]
>>260
で、代数の初学者向きの本でお勧めは?

262 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/07(水) 12:45:35 ]
すうがくぶっくの「代数の世界」。
ポイントは具体例の多いものを選ぶこと。

263 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/07(水) 13:25:59 ]
洋書で代数学の初学者向きの本ない??

264 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/07(水) 13:26:57 ]
ある

265 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/07(水) 13:30:55 ]
その本教えてくれませんか??

266 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/07(水) 13:32:09 ]
>>262
amazonでチェックしてみた。よさそうな本だね。
俺も買って読んでみる。ありがとう。

267 名前:132人目の素数さん [2007/11/07(水) 14:02:21 ]
〜入門、〜の世界、〜のこころ
には気をつけろ、内容次第やな


268 名前:132人目の素数さん [2007/11/07(水) 14:16:06 ]
群・環・体入門ってどうなん?

数学を利用するだけの専攻には不要かな。

269 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/07(水) 14:32:14 ]
利用するとかひどい言い方するな・・・

270 名前:132人目の素数さん mailto:age [2007/11/07(水) 17:22:30 ]
別に酷い言い方だとは思わんが。

環とか体の定義を知らないと出来ないような応用数学ってあまりないような。
暗号理論とかだと使うのかも知れないけど。



271 名前:132人目の素数さん [2007/11/07(水) 17:47:58 ]
圏論の良い入門書ってあります?
ちなみに線形代数は学んでます。

272 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/07(水) 18:10:02 ]
>>271
洋書でならConceptual Mathematicsがあるが・・・

273 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/07(水) 18:20:55 ]
>>270
ネタに混じれ酢

274 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/07(水) 18:28:06 ]
>>273
ひどい言い方するな・・・

275 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/07(水) 18:28:57 ]
私をもてあそんだのね!! w
ひどいわ!!! w

276 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/07(水) 18:29:52 ]
>>272
アルビノの書いた本なんて要りません

277 名前:132人目の素数さん [2007/11/07(水) 18:38:59 ]
洋書でもOKっす。ルーディンは目を通せました。理解しているかはorzですが。
探してみます。

278 名前:132人目の素数さん [2007/11/07(水) 21:26:27 ]
>>252

定義しだい。
曲多面体の角のようなものだったらそれほどでもない。

279 名前:132人目の素数さん mailto:age [2007/11/08(木) 03:38:55 ]
物理学科卒の女教師が歌っている大学レベルの数学学習のための替え歌
・微分積分、微分方程式、ラプラス変換、フーリエ級数展開、電磁気学(マックスウェル方程式)など

組曲『微分積分』ver.女教師 (カバー www.nicovideo.jp/watch/sm992976
■物理学科の私が歌います。歌っただけです。作者様⇒www.nicovideo.jp/watch/sm833990
■楽しい組曲をありがとうございますm(_ _)m もう大学でて何年の私には過ぎ去りし景色は グラフィティ・・・ 
■10万アクセスありがとうございます。元ネタが逸品とはいえ沢山の方に聞いていただけて感謝です。
www.nicovideo.jp/mylist/813723/2280218
組曲『宇宙論』www.nicovideo.jp/watch/sm1142540
★新作 星空はおっくせんまんwww.nicovideo.jp/watch/sm1389622


280 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 12:19:34 ]
微積をさっさと終えて次にいきたいので杉浦のような分厚いのは読まずに、
加藤十吉さんで行こうかと思ってます。
数学科だとしてもこれで十分ですよね?



281 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 13:46:26 ]
ループ

282 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 16:02:21 ]
数学の英和・和英の辞書で良いのありますかね?


283 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 16:07:15 ]
>>280
自分でやりたいのをやればいいよ

284 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 16:13:52 ]
杉浦や小平読んだら、高木とか読む必要ないよね。
それとも一度は目を通しておくべき?

285 名前:132人目の素数さん [2007/11/08(木) 16:40:59 ]
解析なら杉浦でも小平でも高木でもなく、ハイラーの解析教程

286 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 17:56:06 ]
>>284
読まなくていい。

287 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 17:57:06 ]
ハイラーなんて中学レベルじゃん

288 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 17:58:25 ]
日本の数学書のほうが厳密さにこだわったの多い希ガス

289 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 18:00:00 ]
ハーバードの数学科ではどのような本がテキストになってるんだろう?
アメリカは指定のテキストとかあるのか知らないけど

290 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 20:35:47 ]
アメリカでは普通テキストは指定される。
なぜなら、章末問題を宿題とされるから。



291 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 21:18:34 ]
大学生にもなって章末問題が宿題かよw
アメリカって意外とレベル低いんだな

292 名前:132人目の素数さん [2007/11/08(木) 21:38:04 ]
>>291

意味不明

293 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 21:48:26 ]
大学生なら普通は自分で課題を考えるものだが

294 名前:132人目の素数さん [2007/11/08(木) 21:55:40 ]
>>293

なことはない。
しかし、自分で考えることはいいことなんで勝手にやればいい。
それと演習問題をやることは排他的ではない。

295 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 22:01:44 ]
アメリカは演習ばっかり、物理だとゴールドスタインやジャクソンを半期で演習問題全部やらされる。

296 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 22:06:11 ]
文系学部だと、本が2〜3冊指定され、次の週までに読んでレポートを書かされるというのがあるらしい。


297 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 22:08:33 ]
アメリカだと学食のほうが高い。

298 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 22:29:06 ]
アメリカの場合は、それぞれの大学でやることが決まっていて
それぞれの先生方が独自性を発揮するような自由な授業というのはあまりない。

299 名前:132人目の素数さん [2007/11/08(木) 22:44:26 ]
高卒の時は日本よりレベル低いのに、大学〜大学院で完全に
追い抜かされるんだよなー
日本の学生は大学に入ってから手を動かして演習解く量が少ない。
院試の問題が微積と線型だけって、いったいどこの馬鹿大学ですか?w

300 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 23:32:17 ]
ということは、大学時代にうまく勉強すれば日本人はアメリカ人を超えることも可能か。
アメリカと日本では何が違う?
アメリカは大学での教育が日本より遥かに優れてるの?
それとも独学の範囲で埋められるような差?
アメリカの大学生の実態が知りたいものだ。



301 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 23:36:26 ]
そりゃアメリカ人は英語を勉強しなくていいからな。

302 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 23:36:42 ]
そんなことより海外の一流大数学科のテキスト教えてよ

303 名前:132人目の素数さん mailto:age [2007/11/08(木) 23:38:52 ]
まあ米国だと学生に力が付くように配慮はされてるとおもうけどね。

304 名前:132人目の素数さん [2007/11/08(木) 23:40:48 ]
>>300
大量のレポートを出して、ついていけない学生をどんどん落としても
全世界から続々と学生が入ってくるのがアメリカ。
入試は厳しいが、入学後は生ぬるくしないと学生が逃げるのが日本。

大学院でも勉強できなきゃどんどん退学させられるのがアメリカ。
「修論、D論を指導教官が書かせてくれる」とか言ってるのが日本。

文化が違うから平均的にはどうしようもない。日本でも東大京大などで
独学してるトップクラスは、アメリカとは全然出来が違う。

305 名前:132人目の素数さん [2007/11/08(木) 23:47:03 ]
日本の学生は、大学はいると遊んでセックスしてばっか。

306 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 23:53:02 ]
遊ばないで勉強してると、「勉強ばっかしてると頭が固くなるよ」とか言われるしなw
まるで遊ぶ奴らが偉いかのよう

307 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/08(木) 23:55:13 ]
> 遊ぶ奴らが偉いかのよう
これが負けの根本か

308 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 00:04:11 ]
遊んでる奴らは負けとは思ってないけどな。
むしろ遊んでいない奴らが負け組とみなされている。
大学時代にどれだけ女とセックスできるかが大半の大学生の考えていること。
社会的にそういう風潮だから、次々にそういう人間が生まれる。
本人たちは勝ち組と思ってるんだから、もうどうにもならん。

309 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 00:16:25 ]
いや、日本が負ける原因か
っていうことよ

310 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 00:18:13 ]
>>304
平均はどうしようもなくても、ちゃんとやれば上に行くことは十分可能ってことか。
別に日本だからって悲観することはないわけだな。
環境から受ける影響やモチベーションの違いといったものはあるかもしれないけど。

俺は今1回生で物理方面に進む予定なんだけど、数学はどんな風にやっていけばいいのかな?
大学の授業じゃ物足りないし、独学でどんどん先まで勉強していきたい。
大学から出される課題は大したものがないから、いくらでも勉強する時間はある。



311 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 00:26:26 ]
アメリカの大学生って遊ばないで勉強しまくってるの?
なんかイメージが変わった

312 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 00:52:14 ]
アメリカなんて都会だと企業入っても不夜城
今の日本人なんかよりよっぽど努力も苦労もしてる

313 名前:132人目の素数さん [2007/11/09(金) 01:05:36 ]
国民の上位数パーセントだけがメチャ働くのがアメリカ。
それ以外は馬鹿ばっかw

>>310
「1回生で物理方面に進む予定」という表現するところ、京大か?w
「数学はどんな風にやっていけばいいのかな?」なんて言ってる
ようなら、京大は向かないね。どんどん本読んでいけばいいはずだし
時間はいくらあっても足らんよ。

314 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 01:42:50 ]
本ばっか読んでると頭固くなるよ

315 名前:132人目の素数さん [2007/11/09(金) 04:25:05 ]
エー昔から
百聞は一見にしかず
っていいましてな。

316 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 05:15:23 ]
>>314
勉強ばっかしてると頭固くなるよ、と言ってたとび職の人を思い出した

317 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 05:22:26 ]
>>287
オレは好きだぜ
解析教程

318 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 07:45:46 ]
女=悪 の証明

女は時間と金がかかる(girls require time and money)ので
Girl = Time × Money ・・・(1)

時は金なり(Time is Money)という諺によると
Time = Money ・・・(2)

(2)を(1)に代入すると
Girl = Money × Money

ここで、金は諸悪の根源(money is the root of all evil)だから
Money = √(Evil)

したがって
Girl = √(Evil) × √(Evil) = Evil

女=悪 (証明終)


319 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 09:02:02 ]
ttp://ocw.mit.edu/OcwWeb/web/courses/courses/index.htm#Mathematics

320 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 09:05:46 ]
>>308
事実だろ。
勉強より恋愛の方が楽しいよ。



321 名前:132人目の素数さん [2007/11/09(金) 09:19:23 ]
楽しいのは事実だが、自分の糧になる恋愛ばかりかというと
決してそうではない

322 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 09:33:39 ]
>>320
恋愛なんか楽しくないよ。面倒なだけ。
可愛い子とセックスしまくるのが楽しい。
それができるのが勝ち組。

323 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 10:15:59 ]
>>321
それを負け惜しみと言う。

324 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 12:09:30 ]
恋愛するのも大事だがそれだけってのもなんだかなぁ

325 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 13:08:22 ]
さっぱりした付き合いをしたいのに付き合うのがヤンデレになって困る


326 名前:132人目の素数さん [2007/11/09(金) 13:22:31 ]
射精過多は知能が下がる

327 名前:132人目の素数さん [2007/11/09(金) 14:11:42 ]
>>316
学部の頃は本を読む時期だからな。
院に入っても本から離れられないのはダメだが。

オチこぼれたのが「本を読むと頭が固くなる」とかいうw

328 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 14:36:16 ]
本を読んだぐらいで頭が固くなるのは知能が低い証拠。

329 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 16:11:34 ]
学部は知識をつける期間だから、沢山の本を読んだほうがいいような・・・

330 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 16:34:58 ]
当時の総長の意向もあって、東京帝国大学の採った「知識と技能の修得を重んじるフランス式」に対応する形で
「研究・教授・学修の自由を重んじるドイツ式」を採用、ドイツの大学のシステムに倣った。
高根義人の主導によるこの方針は現在の「自由の学風」に影響を与えたと言われ、
法科大学の卒業生の高等文官試験での不振を端として転換されたものの京都大学に独特の学風を根付かせる端緒となった事は確かである。



331 名前:132人目の素数さん mailto:age [2007/11/09(金) 19:13:04 ]
>「研究・教授・学修の自由を重んじるドイツ式」
そういや高木貞治も回顧と展望かどこかで
そういうこと書いてたね。

ちょっとスレ違いっぽいけど。

332 名前:132人目の素数さん [2007/11/09(金) 19:55:31 ]
微積、線型、集合位相、複素解析、群・環・体、ホモロジー代数、位相幾何、
多様体、微分幾何、ルベーグ積分、フーリエ解析、函数解析、常・偏微分方程式…

学部3年間だけでも最低十数冊くらいは読むことになる。また、
初等整数論、代数曲線、リー群・リー環、超函数、確率論、さらに
解析力学、量子力学、相対論なども目を通すことになる。

ドイツ式だのフランス式だのこのレベルでは関係ないと思うし、
頭が固くなるとか、チンコが硬くなるとか、言ってる暇もないw

なのに、東大京大以外の院試は微積と線型だけで通るんだよなww

333 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 20:06:34 ]
なんか初等整数論が変なところに出てくるな…

334 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 21:24:04 ]
>>318
面白い。自分で考えたのか?

335 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 21:28:00 ]
昔からあるコピペ。

336 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 21:40:45 ]
アメリカのジョークだよ。

337 名前:132人目の素数さん [2007/11/09(金) 21:45:52 ]
解析概論ってイプシロンデルタ論法について書かれてたっけ?

338 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/09(金) 21:47:52 ]
当然書いてあるだろ。何言ってんだ。

339 名前:132人目の素数さん [2007/11/10(土) 05:08:52 ]
ranobe.com/up/src/up240652.jpg
こいつレイプしたやろうか!

340 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/11(日) 14:14:11 ]
>>317
ラング選ぶ奴はいてもハイラー選ぶ奴はなかなかいないな



341 名前:132人目の素数さん [2007/11/11(日) 14:33:31 ]
ラングの和訳って
ラング現代微積分学
ラング現代の解析学
(共に絶版)もあるけど、この2つはどうなの?

342 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/11(日) 14:42:53 ]
.,.≠ 、  ヽヽ シャン♪
{ {! { 弋ヽ        , -‐ Z  シャン♪
ヽヾ>\ヽ ヽ、  /  ≦              _
 ヽ. ,、\弋_ヘイ  /       , -‐  ̄  ≦
  /ヽ`=' \、. ヘ f        /      ≦
 ,ィ==、、⌒ つヽJj  , .-- 、 __/   ≦´ ̄ ̄
 }.! //!「\弋7</:::::::::::::,ィ、::弋、≦
 {|V./ |   ゙/ハ - ― '´  `ー、゙"::ヽ
. |∨  |  /'´ __ r―- 、 ` v--、
. |   | / ,rt':/__|、:.:.N´ ̄弋:l、  ,-、l
. |   | |/|::l::/´__ `ヘ:| '⌒ヽV.L/二 l__
. |   | `コ:l/Y´  '  _     "|三::(:.:.:.:.:. ̄:.≦  らん、らん、らんぐ〜の、コンニャク畑〜♪
  l   弋ニ|::|l|    l´   !     .)}|三ニ7゙ヾ:.:.:.:.≦   
,ィ弐    弋 ̄ヽ  ヽ _丿    ,r‐弍f/   \:ゞ
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     | :::ヘ|:::: :.:::::. .|. ||. `   ´ {{ /: : : : :::::::

343 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/11(日) 15:07:34 ]
>>340
ラングはそれなりに読んでる人がいるからでしょ
ハイラー読んでても周りでは杉浦多数だったりするから
そっち読んどいたほうが話合わせやすいというのはある

工学とか情報で数値計算みたいなことをやってる人達は
杉浦なんかを読むよりこういうので勉強するほうがあってる気がする

まぁ2冊読めばいいじゃんというのは(ry

344 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/11(日) 16:13:11 ]
>>341
現代微積分学は微積のレベルの高い教科書。
ただ或る程度「数学的素養」があれば(例えば解析概論読める人なら)
別にこの本で微積の勉強を始めてもそんなに困ることは無いはず。多分。
論理的に整理されてるので書き方が綺麗。
確かFourier級数についてちょっと紹介みたいな章があった。

現代の解析学のほうは微積の教科書じゃなくて
実解析、関数解析の教科書。
ただLebesgue積分を勉強しよう、とかいうときに
最初に読むような本では無いんじゃないかな。
GTMにもなってるので英語が読める人は高い金出して訳書買う必要は無い。

345 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/11(日) 19:12:14 ]
訳本の方が安い場合が多くない?

346 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/11(日) 19:35:21 ]
>>342
バカし過ぎて
不覚にも吹いたw

orz

347 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/11(日) 19:57:15 ]
GTMって車?

348 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/11(日) 20:44:49 ]
Great Teacher Matsuzaka

349 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/11(日) 21:50:04 ]
>>341
>ラング現代の解析学
この本はイカッタ

350 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/11(日) 22:03:02 ]
ラング現代微積分学
ラング現代の解析学

両方とも絶版じゃん



351 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/11(日) 22:11:46 ]
残ったのは解析入門

352 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2007/11/11(日) 22:32:40 ]
今日天下一品いってきたわけだが、そこで出たキャベツはやはり中国ブランドなのだろうか・・・






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