- 1 名前：１３２人目の素数さん [2007/08/25(土) 09:00:00 ]
- 代数に関する話題全般のスレッドです。
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- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/08(金) 19:21:25 ]
- ご参考までに、堀田「環と体2」（岩波）の問題の箇所を以下に書いておきます。
命題1.11（p.9）の
(ii) K[a_1, ..., a_n] = K(a_1, ..., a_n) ⇒ (iii) [K(a_1, ..., a_n):K] < ∞
の証明が変。帰納法の仮定は「n-1 まで (i)(ii)(iii)が同値であること」のはず
なのに、「a_1, ..., a_(n-1) が代数的」を仮定してしまっているようにみえる。
なお、実は別分冊「環と体1」のほうの補題4.10（p.71）で、これと実質的に
同等な命題が（ネーターの正規化定理を使って）示されています。
- 432 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/08(金) 19:40:13 ]
- ついでに、堀田「環と体2」（岩波）でもう一個見つけたおかしな箇所を書いておきます。
定理 2.25（p.50）（1の原始n乗根を含む体K上の巡回拡大はK(a^(1/n)]）
の「(ii)⇒(i)」の証明で、
「σの位置はnゆえ、これは位数nの巡回群であり..」
というところにギャップがあると思われます。
他の本のように、Lagrangeの分解式かHilbertの定理90を使わないとこれは言えないはず。
- 433 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/08(金) 19:44:47 ]
- 匿名で書くな阿呆
- 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/08(金) 19:56:17 ]
- 全員匿名なんですがｗ
- 435 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/08(金) 20:35:14 ]
- だから２ちゃんねるは便所の壁^H^Hクソなんだ
- 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/08(金) 21:27:31 ]
- 今学期に群を学んだんですが次は普通は環や体について学ぶんですかね？
- 437 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/08(金) 22:08:28 ]
- つぎは反軍だ
- 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/09(土) 23:54:45 ]
- 群論ｷﾓｲ
環のようにきれいな群論の本無いですか？
- 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/11(月) 07:22:31 ]
- 何だよ環のようにきれいなって。
その時点で意味不明だよ。
- 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/11(月) 09:30:36 ]
- おそらく環のごく基本的なことしか知らないから
「きれい」だと思ってるんでない？
- 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/11(月) 21:18:07 ]
- 環の英訳はringであってringの和訳の1つに「指輪」がある
⇒環と指輪の英訳は同じ
⇒指輪はきれいだから冗談交じりに環はきれいと判断した
つまり、環と指輪の英訳を考えて「環のようにきれい」という表現が出て来たのだろう。
- 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/13(水) 03:23:32 ]
- 有限群論の恐ろしくテクニカルなのが嫌いなんだろう。
環については４４０の言う通りだろうけど。
- 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/13(水) 18:07:54 ]
- 友愛数、婚約数、社交数、拡大友愛数 完全数
これって素数みたいに代数的な特性あるの？
ただの暇人の数字遊び？
- 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/13(水) 21:24:25 ]
- 最後の行
- 445 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/14(木) 11:30:47 ]
- >>443
「代数的な特性」ってのは具体的に何のこと？
- 446 名前：１３２人目の素数さん [2008/08/14(木) 11:33:24 ]
- www.technobahn.com/news/2008/200803271347.html
arxiv.org/abs/0803.3435
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/14(木) 12:29:32 ]
- 有限群論って組合せ論やグラフ理論と似た考え方がモロに出て来るから
これらに慣れていてば余り難しく感じられなくなるんないんじゃないか？
無限群論だと話は別かも知れないが。
- 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/08/14(木) 13:08:22 ]
- 訂正:
>>447の「慣れていてば」は「慣れていれば」の間違い。
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