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代数的整数論 005

72 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/03/31(土) 20:40:35 ]
補題
>>69 と同じ前提において、

p_nq_(n-2) - p_(n-2)q_n = (-1)^n k_n

証明
p_nq_(n-2) - p_(n-2)q_n
= (p_(n-1)k_n + p_(n-2))q_(n-2) - p_(n-2)(q_(n-1)k_n + q_(n-2)))
= (p_(n-1)q_(n-2) - p_(n-2)q_(n-1))k_n
= (-1)^n k_n
証明終




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