- 506 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/06/26(火) 20:49:41 ]
- D を平方数でない有理整数で、D ≡ 0 (mod 4) とする。
D' = D/4 とおく。
f = ax^2 + bxy + cy^2 を判別式 D の２次形式とする。
k と m を f で表現される有理整数でともに奇数とする。
>>504 より 4km = s^2 - Dt^2 となる有理整数 s, t がある。
s^2 ≡ 4km + Dt^2 ≡ 0 (mod 4) だから、
s^2 = 4u^2 となる有理整数 u がある。
よって
4km =s^2 - Dt^2 = 4u^2 - 4D't^2 より
km = u^2 - D't^2
となる。
