- 407 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/05/31(木) 11:46:11 ]
- >>406 の続き。
apq + bqr + crs = 0 より、
aq = q(ap^2 + bpr + cr^2)
= apqp + bpqr + cr^2q
= (-bqr - crs)p + bpqr + cr^2q
= -crsp + cr^2q
= -cr(ps - qr)
= -cr
よって
r/a = -q/c
他方
c(p - s) = (aq^2 + bqs + cs^2)(p - s)
= apq^2 + bpqs + cs^2p - cs
= apq^2 + bpqs + cs(sp - 1)
= apq^2 + bpqs + csqr
= q(apq + bps + crs)
= q(bps - bqr)
= qb(ps - qr)
= qb
ここで再び apq + bqr + crs = 0 を使った。
よって
(s - p)/b = -q/c
以上から
r/a = (s - p)/b = -q/c
