- 332 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/05/10(木) 21:11:44 ]
- 補題
(a, b, c) を判別式 D ＞ 0 の２次形式とする。
θ = (-b + √D)/2|a| とおく。
(a, b, c) が簡約２次形式であるためには
0 ＜ θ ＜ 1
1 ＜ -θ'
が必要十分である。
ここで、θ' はいつものように θ の共役を表す。
証明
1/θ が簡約ということは >>95 より
1/θ ＞ 1
-1 ＜ 1/θ' ＜ 0
ということである。
1/θ ＞ 1 は 0 ＜ θ ＜ 1 と同値である。
-1 ＜ 1/θ' ＜ 0 は -θ' ＞ 1 と同値である。
証明終
