- 285 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/05/06(日) 07:43:24 ]
- δ ∈ K^* として
[δ](I, s) = (δI, s(sign(N(δ))) を考える(>>281)。
δI = [δα, δβ] であり、
Δ(δα, δβ) = δαδ'β' - δβδ'α' = N(δ)Δ(α, β)
まず N(δ) ＞ 0 の場合を考える。
Δ(δα, δβ) = Δ(α, β)
だから δα, δβ の向きは正である。
f(δα, δβ, s(sign(N(δ)); x, y) = sN(xδα - syδβ)/N(δI)
= (N(δ)/N(δ))sN(xα - syβ)/N(I)
= sN(xα - syβ)/N(I)
= f(α, β, s; x, y)
N(δ) ＜ 0 とする。
Δ(δα, δβ) = -Δ(α, β)
だから δα, -δβ の向きは正である。
f(δα, -δβ, s(sign(N(δ)); x, y) = -sN(xδα - syδβ)/N(δI)
= -(N(δ)/|N(δ)|)sN(xα - syβ)/N(I)
= sN(xα - syβ)/N(I)
= f(α, β, s; x, y)
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