- 196 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/04/28(土) 12:59:00 ]
- 補題
R = [1, fω] を２次体 Q(√m) の整環とし、
I を R の分数イデアルとする。
α, β ∈ I なら (αβ' + βα')/N(I) は有理整数である。
証明
N(α + β) = (α + β)(α' + β')
= αα' + (αβ' + βα') + ββ'
よって
(αβ' + βα')/N(I) = N(α + β)/N(I) - αα'/N(I) - ββ'/N(I)
>>195 よりこの右辺は有理整数である。
証明終
