- 148 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/04/21(土) 10:43:56 ]
- D を平方数でない有理整数で、D ≡ 0 または 1 (mod 4) とする。
過去スレ４の586より D はある２次体 Q(√m) の整環 R の
判別式である。
I を R の分数イデアル(過去スレ２の677)とする。
即ち、Q(√m) の R-部分加群 I が次の条件を満たすとき I を R の
分数イデアルと呼ぶ。
1) I ≠ 0
2) Q(√m) の元 x ≠ 0 で xI ⊂ R となるものがある。
定義より、I = (1/α)J と書ける。
ここで J は R のイデアルで α は R の元である。
I のノルム N(I) を N(I) = N(J)/|N(α)| で定義する。
これが J と α の取り方によらないことは証明を要する。
