- 96 名前：その四 mailto:sage [2007/03/03(土) 07:48:00 ]
- ・どんな演算が有限的だと見做される「べき」であるか。
Parsons(1998)は有限主義の直観との関係を重視。
・有限的とみなせるのは、せいぜいが加法と乗法から限定再帰法（bounded recursion）で得られた算術的演算。
・累乗法と一般再帰法は許容されるものではない。
Tait(1981)は有限主義は原始再帰的な推論と一致するという主張を広く受け入れられるしかたで強力に擁護。
・直観により表現されるという点を有限主義の特徴づけとは考えず、
有限主義的推論を「全てのnon-trivialな数学的推論に前提される最小限度の推論」と考える。
・有限的な演算と手法を分析して有限列の形の数の概念に潜在的なものであるとした。
また別の、興味深いが哲学的に詳細な正当化を与えるわけではない有限的証明の分析が
Kreisel(1960)により提案され、有限的な函数とはPAで全域的であると証明できる函数であるとされた。
またKreisel(1970)は「可視化出来る」という事に商店をあてた別の分析を与え、やはり有限的に
証明可能であるということとPAで証明可能であるということは実は同等である、という結論を導いた。
・Primitive recursive arithmetic - Wikipedia, the free encyclopedia
en.wikipedia.org/wiki/Primitive_recursive_arithmetic
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