- 77 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2006/11/26(日) 15:36:59 ]
- >>76 の証明
A = (a_(i,j)) を n × n 行列 とする。
X を (x_1, ..., x_n) を縦にしたベクトルとする。
Y を (y_1, ..., y_n) を縦にしたベクトルとする。
Y = AX である。
前スレ３の988 より
N の基底 z_1, ..., z_n で、
z_1 = b_(1, 1) x_1
z_2 = b_(2, 1) x_1 + b_(2, 2) x_2
.
.
z_i = b_(i, 1) x_1 + b_(i, 2) x_2 + ... + b_(i, i) x_i
.
.
z_n = b_(n, 1) x_1 + b_(n, 2) x_2 + ................ + b_(n, n) x_n
となるものがある。
ここで 各 b_(i, i) ＞ 0 である。
前スレ３の991 より |M/N| = b_(1, 1)b_(2, 2)...b_(n, n) である。
B = (b_(i,j)) を n × n 行列 とする。
Z を (z_1, ..., z_n) を縦にしたベクトルとする。
Z = BX である。
(続く)
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