- 673 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/02/12(月) 20:11:39 ]
- 命題
A を１次元のネーター整域とし K をその商体とする。
A の K における整閉包を B とし、B は A-加群として有限生成とする。
f = (A : B) を A の導手とする。
I(f)/P_A(f) は標準的に RI(A)/RP(A) に同型である。
証明
>>661 より I(f) と RI(A) は標準的に同型である。
この同型では I と J が A の正則なイデアルのとき
I/J には IB/JB が対応する。
よって >>664 と >>672 より、この同型は P_A(f) と RP(A) の同型を
引き起こす。
証明終
