- 484 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/01/20(土) 09:20:40 ]
- 補題
A をネーター環、I を A のイデアルで
V(I) = {m} とする。
ここで V(I) = { p ∈ Spec(A); I ⊂ p } である(前スレ１の 160)。
このとき I は極大イデアル m に属する準素イデアルである。
証明
前スレ１の163より m = rad(I) である。
>>483 より m^n ⊂ I となる n ＞ 0 がある。
よって >>482 より I は極大イデアル m に属する準素イデアルである。
証明終
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