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代数的整数論　004

447 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/01/14(日) 00:54:20 ]
補題
R = [1, fω] を２次体 Q(√m) の整環とする。
P ≠ 0 を R の素イデアルとする。
このとき Z[ω] の素イデアル P ' で P = R ∩ P ' となるものが
存在する。

証明
Z[ω] は R 上整だから Cohen-Seidenberg の定理 (前スレ１の520)
より補題の主張がいえる。
証明終




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