- 441 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/01/13(土) 16:30:50 ]
- 命題
Rを２次体 Q(√m) の整環とし、P ≠ 0 を R の
素イデアルとする。
R_P が離散付値環(前スレ１の 645)であるためには R_P が整閉で
あることが必要十分である。
証明
R_P が離散付値環なら、R_P は一意分解整域だから 前スレ３の 158 より
R_P は整閉である。
逆に R_P が整閉なら >>440 と前スレ２の 555 より R_P は離散付値環
である。
証明終
