- 1 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/07(木) 07:00:00 ]
- 面白い問題、教えてください
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/29(日) 16:35:17 ]
- このスレでは面白くもない問題は容赦なくスルーされます
- 256 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/29(日) 17:45:59 ]
- State Koenig's Theorem. Use it to prove that 2^aleph0<>alephw.
- 257 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/29(日) 20:17:54 ]
- まだ解けていないのか。。。プッ、
- 258 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/29(日) 22:05:31 ]
- >>253を熔けないのが数学板の低さをものがたっている。
定時限な奴らの集まりである。こいつらを積分してやっても意味なく定Level。
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/29(日) 22:25:30 ]
- >>258
>定時限
日本語から勉強しなおしてくださいね。
- 260 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/29(日) 22:49:14 ]
- >>259は2chに華々しくデビューしたばっかの亜歩だお
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/29(日) 23:20:08 ]
- おこちゃまは寝る時間ですよ。 荒らさないでね。 プケラ！
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/29(日) 23:34:21 ]
- >>258
低レベルだな。せめて「こいつらのレベル全体の集合はルベーグ零集合」とか言ってくれ。
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/29(日) 23:47:44 ]
- それだと全員のレベルが100でもルベーグ零集合だお( ＾ω＾)
- 264 名前：１３２人目の素数さん [2006/10/30(月) 00:38:33 ]
- そうでつね〜君達はグラスマン数にしとこうかなﾃﾗﾜﾛｽ
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/31(火) 21:15:37 ]
- Rを実数全体の集合、≦をRの普通の順序とする。Rの非可算な
部分集合Aのうち、(A,≦)が整列集合となるものは存在するか。
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/31(火) 21:32:30 ]
- >>265
存在しない。
Aが整列集合だとすると、Aの任意の元aとaより大きい最小の元bに対してa<c<bなる有理数cを対応させれば
AとQの部分集合が1対1に対応するのでAは高々可算。
（aがAの最大の元であればa<cなるcをとる）
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/31(火) 23:24:26 ]
- >>250
続きをつづけて〜な(;´д｀)ﾊｧﾊｧ
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/01(水) 16:36:36 ]
- （x-a）（x-b）（x-c）……（x-y）（x-z）
を展開するとどうなる？
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/01(水) 16:38:36 ]
- 0って言いたいんか
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/01(水) 16:45:43 ]
- >>269
正解。
つまらん問題だったか…
- 271 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/01(水) 21:26:12 ]
- 2つの円が、異なる2点A,Bで交わっている。
双方の円に共通な接線を1本引き、その接点をS,Tとする。
このとき、直線ABは線分STを二等分することを示せ。
座標と三角比でガリガリやったら一応証明できたが、
ちっとも勝った気がしないので、初等的解法を募集。
- 272 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/01(水) 21:32:55 ]
- 中心を結ぶ線とＡｂは直角だから、と、半径が同じだから、あとは見れば
わかるだろうぐらい書きなぐっておけばいい。
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/01(水) 21:34:13 ]
- ＞半径が同じだから、
？
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/01(水) 21:38:51 ]
- >>270
散々既出！
100万年ROMってから来い！
(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!
('A` ) ﾌﾟｳ
ノヽノ) =3'A`)ﾉ ﾋｬｰ
くく へﾍﾉ
- 275 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/01(水) 22:04:28 ]
- はんけいがことなるのなら、接線は両側にあるから、２等分同時に出来たら、
ａｂは折れ線になるじゃないか。。。
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/01(水) 22:07:35 ]
- >>275
なんか、勘違いしてないか？
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/02(木) 05:31:46 ]
- >>271
初等的なものになるかは知らんがこんなのはどうだろう。
2つの円P、Qの半径が同じとき題意は明らかに成り立つ。
次に3次元でP、Qを下の様に置く
P: x^2+y^2=1, z=0
Q: (x-x_0)^2+y^2=1, z=h>0, 0<x_0<2
そして直線AB,STをz方向に広がる平面にしておく。
このとき+zから見るとQのほうが半径が大きく見える…(*)
するとSTが二等分されるのは明らか…(**)
(*)でしかも(**)な写像が見つかるといいねって話。
- 278 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/11/02(木) 09:28:24 ]
- Iを実数空間の区間とし、f:I->Rを凸関数とすると、{(x,y)|x∈I,y∈R,y>=f(x)}はR^2の凸集合であることを証明せよ。
しかし、すぐにできるかもしれない。
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/02(木) 13:02:12 ]
- >>271
つ[方べきの定理]
- 280 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/02(木) 16:51:19 ]
- >>253をいまだに誰も熔けてない阿保の集まり。
では>>253をKing氏！この問題を幾何的に溶いてくれ。
- 281 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/11/02(木) 17:11:32 ]
- talk:>>280 何やってんだよ？
- 282 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/02(木) 18:35:28 ]
- >>281溶けないのか？
- 283 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/02(木) 18:46:24 ]
- そりゃあ溶けないだろうよ。氷じゃあるまいし
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/02(木) 18:55:02 ]
- 宿題か
- 285 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/02(木) 21:37:13 ]
- >>253
は無視
>>253
は無視
>>253
は無視
>>253
は無視
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/02(木) 21:56:51 ]
- 球を平面で切断したら切り口が円になるけど
n個の平面でランダムに切断した時にできるn個の円の交点の数の期待値は？
確率幾何とかいう分野の問題らしい
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/02(木) 22:02:26 ]
- >>286
そのn個のランダムな平面つーのが、どういう条件なのか言ってくれないと……
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/02(木) 22:16:42 ]
- >>251 = >>274
はしゃぎ過ぎｗ
- 289 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/02(木) 22:55:01 ]
- はやく>>253を溶けはやく>>253を溶けはやく>>253を溶け
はやく溶けはやく溶けはやく溶け
はやく溶けはやく溶けはやく溶け
はやく溶けはやく溶けはやく溶け
- 290 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/02(木) 22:56:04 ]
- >>253はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
- 291 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/02(木) 22:57:05 ]
- >>253はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
- 292 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/02(木) 22:58:53 ]
- >>253答だけでもいいから早く解いてみろ！無視とかいって
学力がないのに数学板うろついてるニートたちよ！>>253はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
はやく溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け溶け
- 293 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/02(木) 23:07:49 ]
- >>253はやくとけ
(＠>▽<＠)ノφ(^∀^*)♪
(★嬉+O∀o*)??(゜Q。)??
(ノд<。｀)ノ♪(ーεー*)
ヾ(*≧▽≦)〃（≧∇★）
ヾ（@＾∂^@）¶ｷﾀ――(゜∀゜)――!!(((゜Д゜)))ｶﾞｸｶﾞｸﾌﾞﾙﾌﾞﾙ(o^_^o)(^-^)v(*⌒▽⌒*)
ヾ(^▽^)ノわーいヽ(^^ )p(^-^)q（ー'`ー;）なぬ?(-.-")凸 ﾁｯﾁｯﾁヽ(*｀Д´)ノ(ノ-"-)ノ~┻━┻o-_-)=○☆(x_x;)
(;_;)>>253早く解け(･∀･)
(=ﾟωﾟ)ﾉm(_ _)m(^3^)/チュッ(?_?)φ(._.)メモメモ(ﾟДﾟ；≡；ﾟдﾟ)O(><;)(;><)O
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/02(木) 23:56:32 ]
- >>285
出題者、必死だな
- 295 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 00:12:38 ]
- じゅーななの女子高生でっす^-^
>>253を解いてくれたステキな人と付き合っちゃいます
痩せ型、童顔、大きめの目がチャームポイントだよ♪
- 296 名前：271 mailto:sage [2006/11/03(金) 02:33:02 ]
- >>279をヒントに考えてみた。
ABとSTの交点をPとすると、方べきの定理より
SP^2 = PA*AB = TP^2 より SP=TP である。■
こんなにあっさり決まるとは‥‥まさに瞬殺。
気づかないと泥沼だぁ。
>>277
発想が、俺の某友人に似ている。
- 297 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 02:36:43 ]
- >>296
方べきの定理を知っていますか？
- 298 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 02:54:59 ]
- なぜ誰も>>253を解かない・・・？
なぜ無視する
解け！解け！解け！解け！解け！解け！
解け！解け！解け！解け！解け！解け！
解け！解け！解け！解け！解け！解け！
解け！解け！解け！解け！解け！解け！
解け！解け！解け！解け！解け！解け！
解け！解け！解け！解け！解け！解け！
- 299 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 02:55:10 ]
- 253初項は？
- 300 名前：271 mailto:sage [2006/11/03(金) 03:09:02 ]
- >>297
訂正。真ん中はPA*ABではなく、PA*PBだな。
正直、弦の交点が円の外に出ているタイプは知らなかった。
昔どっかで見た記憶もあるが、こうやって実際の問題に
自力で適用できなかったわけだから知らないも同然。
証明が、交点が内部にある場合とほぼ同様にできることは確かめた。
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/03(金) 03:09:52 ]
- >>300
うむ、それでいい。
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/03(金) 04:34:38 ]
- >>286
確率幾何の問題なら、任意の測度に対して期待値を求めろって事なのかね
- 303 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 04:42:56 ]
- >>287ランダムはランダムや。無作為に条件付いたら無作為ちゃうやん。
- 304 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 06:23:50 ]
- 平面で円をｎ個書くとき、交点の最大数はいくつ？
- 305 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 06:24:38 ]
- それを球面にマッピングすれば。。。
- 306 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 06:41:48 ]
- 球面上でｎこの円を書くとき、交点の数の最大は？
- 307 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 06:55:15 ]
- 平面では直線は１回しか交わらない。球面では２回、直線が３回交わる空間はどんな空間？
- 308 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 09:43:26 ]
- 座席が４０列、最前列が１０席、各列は前の列より２席おおくなっている。
全部で何席あるか？ ヒント 台形の面積の公式を使う
- 309 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 11:21:13 ]
- ａn+1=√{1+(Σ[1,n]ak)^2}これを出題する！！解けるかな？
- 310 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 12:29:49 ]
- 早く解いて
- 311 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 13:30:12 ]
- 初項を言い当てたらいいだけ
- 312 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 13:50:23 ]
- 最初だけiで後全部0でいいのか？
- 313 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 14:05:29 ]
- ok
- 314 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 15:11:40 ]
- ｎ個の球を交差させて出来る交差面の最大数は？
- 315 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 15:15:39 ]
- ｎ個のおっぱいを交互に愛撫する組み合わせの数は？
- 316 名前：β ◆aelgVCJ1hU [2006/11/03(金) 15:16:23 ]
- 球をだんだんと大きくしていけばいい。
2+3+4+…n
- 317 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 17:38:51 ]
- 球面上において直線は存在しない
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/03(金) 18:43:03 ]
- >>317
一般に、2点間の道のりの最小値を与える曲線を、
その曲面上の「直線」と定義できる。
球面上では、それは球と直径を共有する円になり、大円と呼ばれる。
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/03(金) 18:52:12 ]
- ＞球面上において直線は存在しない
みんな、幼少の頃から平面幾何しか教えられてないから、こういうふうに
洗脳されちゃうんだよな。小学校から非ユークリッド幾何を教えればいいのに。
もちろん、突っ込んだ内容ではなく、「直線」の何たるかが理解できる程度に。
- 320 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/03(金) 19:08:18 ]
- 問題は定義のなんたるかだな
もし直線が無いと定義すると同じ論議で円も球もどんなな図形も定義上有り得ないことにならんか？
こんなこと言い出せば切り無い気がする
全ては定義なんだよ
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/03(金) 19:18:35 ]
- ならん。
- 322 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 03:30:48 ]
- 直線がないと円をかけない。。。
- 323 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 03:35:52 ]
- 直線の定義は接ベクトルが平行
- 324 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 03:49:47 ]
- >>309初校は１だ！さぁとけ
- 325 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 03:51:41 ]
- ＞ｎ個のおっぱいを交互に愛撫する組み合わせの数は？
365
- 326 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 09:24:44 ]
- あとは順番に入れればいいだけ。お前はもう解けている。。。。
- 327 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 10:08:07 ]
- お前はもう溶けている。。。。
- 328 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 10:09:49 ]
- ヒントをくれてやる
連分数に直せば収束値がでるから、あとは逆算するだけ。
- 329 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 13:00:34 ]
- >>309をさあ溶くんだ！これが数学板の実態なねか？
さぁさぁ早く溶くんだ。
今すぐ溶きなさい。
- 330 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 14:17:16 ]
- ほとんどの漸化式は解析的に解けないのが数学界の常識だって
ことすら知らないのですか？
パソコンで計算してグラフにして見な？
- 331 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 14:21:18 ]
- >>309の前科式解けますよﾒｶﾞﾜﾛｽ
ぷぷぷ…
幾何的にも解けるし普通に解いてもできるからwww
とりあえず>>330は数学かじっただけなので帰ってよろしい。
- 332 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 14:24:06 ]
- こいつ２乗の位置まちがってるよ。
- 333 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 14:39:15 ]
- >>332間違ってねぇよwwwwwww
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/04(土) 14:40:53 ]
- a1=i
an=0(n≧2)
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/04(土) 14:42:59 ]
- 余裕で解ける
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/04(土) 14:46:54 ]
- ａn+1=√{1+Σ[1,n](ak)^2}
ヒントをくれてやる
連分数に直せば収束値がでるから、あとは逆算するだけ
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/04(土) 14:48:16 ]
- さらっと二乗の位置が変わってるな
- 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/04(土) 14:49:29 ]
- (ak)^2なら簡単すぎるだろ
- 339 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 14:50:20 ]
- ３乗でもよゆうでとけるだろ。。。早くといてみろよ
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/04(土) 14:54:24 ]
- だから>>309は a1=i、an=0(n≧2)でいいじゃん
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/04(土) 15:00:09 ]
- >>336
an+1 = √{1+Σ[1,n](ak)^2}
an = √{1+Σ[1,n](ak)^2} - 1
an = √(1 + n(ak)^2) - 1
ほい、解いた。
- 342 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 15:03:56 ]
- >>309初校は１だ！さぁとけ
- 343 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 15:04:38 ]
- >>332間違ってねぇよwwwwwww
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/04(土) 15:07:59 ]
- >>341
正解！
- 345 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 15:40:19 ]
- おいおい普通一般項だすだろwさぁ一般項をだせ
ａ[n+1]=√{1+(Σ[1,n]ａk)^2}ａ[1]=1
- 346 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 15:59:16 ]
- ねぇまだー？
早く溶いて解いて溶いて解いて溶いて
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/04(土) 16:00:22 ]
- なんで、二乗の位置が書くたびに変わるんだ？
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/04(土) 16:00:44 ]
- n≧2のとき、与式からａ[n+1]=√{1+(Σ[1,n]ａk)^2}ａ[1]=1
すなわちａ[n+1]=1となるので、a[n]＝1 (n∈N)となる。
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/04(土) 16:02:48 ]
- >>348
絶対やると思ったｗｗ
- 350 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 16:10:06 ]
- >>348バロス
二乗の位置はこれが正しい。
ａ[n+1]=√{1+(Σ[1,n]ａk)^2}
- 351 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 16:10:27 ]
- (1+n^2(n+1)^2/4)^.5
ぐらいだね。
- 352 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 16:12:24 ]
- ａ[n+1]=√{1+(Σ[1,n]ａ[k])^2}なのか
ａ[n+1]=√{1+(Σ[1,n]ａk)^2}なのか
ａn+1=√{1+(Σ[1,n]ａk)^2}なのか
出題者溶け溶け言ってないで書き方統一してくんないかな
答え全然違ってくるじゃん
- 353 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 16:17:16 ]
- ａ[n+1]=√{1+(Σ[1,n]ａ[k])^2}すまん>>350はおれだがこれが正しい。
勝手に書き換えるなよ虫ども。
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/04(土) 16:29:21 ]
- a[1]=i
a[n]=0(n≧2)
- 355 名前：１３２人目の素数さん [2006/11/04(土) 16:57:39 ]
- >>354…ひっひぃ〜やめてくれwwww
早く解いてー
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