- 1 名前：１３２人目の素数さん [2006/08/06(日) 00:00:00 ]
- むやみに「〜の確率は？」という質問をすると、
白痴呼ばわりされて無用の反発を招いてしまいます。
よって新スレ立てたり、他の質問スレに書くよりも、
なるべくこちらにお願いします。
１：science.2ch.net/test/read.cgi/math/984557114/
２：science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1029400897/
３：science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1109546954/
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 01:16:56 ]
- >>855
どの箱を選んでも司会者は必ず残りの箱のうち空の箱を空けるという前提で話すが、
Bが当たりである確率は当然1/3。
BとCのどちらかは当たりなので、
Cが当たりである確率は1-1/3=2/3。
よって変えた方が得。
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 01:35:17 ]
- >>856
ありがとうございますた。
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 12:01:25 ]
- 変えたえた方が得という言い方が紛らわしいのではないだろうか？
変えると、得をする確率が2/3、損をする確率が1/3
と言えば理解を得られやすいと思う。
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 14:20:42 ]
- なるほど期待値の大小を即損得と考えるのは早計だな。
宝くじは期待値では損だが、あたると得だもんな。
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 15:06:08 ]
- >>855
モンティホール問題
- 861 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/19(月) 18:49:05 ]
- VIPで糞スレが５日間dat落ちしない確率
- 862 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/19(月) 20:39:19 ]
- 化学系のものです。
化学物質が分解する速度を、化学物質の量を時間tの関数X(t)とし、
dX(t)/dt=ｰk*X(t)
と表しました。
初期条件(X,t)=(X0,0)から、特解は
X=X0*exp(ｰk*t)
と得られました。
物質の量が最初にあった物質の量の半分になる時間(半減期)をτとすると
τ=ln2/k
となります。
以上のことを確率と結び付けて考えたいと思っています。
例えば最初に物質の数がm個(これは普通扱う量よりはるかに小さい、例えば100個だとか)だったら、半減期はどうなるだろう？とか、kが持つ意味はなんだろう？いうことなどです。
1個の物質が時間dtの間に分解する確率をpとして考え始めているのですが、どうも考えがまとまりません。
漠然としていますが、何かアドバイスいただけないでしょうか。
よろしくお願いします。
- 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/19(月) 23:09:09 ]
- >>862
ポワソン分布でぐぐれ。
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 00:21:24 ]
- >>863
もしかして: ポアソン分布
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 00:39:27 ]
- ポアソン分布でググると3つ目にポワソン分布が出てくるな
だんだん ポワソ が顔に見えてきた
- 866 名前：862 [2008/05/20(火) 01:27:36 ]
- >>863-865
ありがとうございます。
ポアソン分布がヒントになりそうです。
勉強してきます。
- 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 03:37:36 ]
- "ワ"が２文字目ならなんでも顔かよ。
- 868 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/20(火) 04:42:10 ]
- ttp://ginjiro.blogspot.com/
＞因に、確率 1/256 で仲間になるモンスターを確率約 0.95 で獲得する為に何匹
＞倒せば良いかは読者諸賢の演習問題としよう（中心極限定理で計算可能な筈）。
＞答：約 392765 匹
これ絶対におかしいと思うのだがどうか？
768(＝256×3)匹で既に十分ではないのか？
- 869 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/20(火) 06:45:07 ]
- 【サッカー】加地亮選手が日本代表引退表明【加地さん】
ガンバ大阪DF・加地亮選手(28歳)が日本代表引退を表明致しましたので、
本人のコメントと共にお知らせいたします。
ttp://www.gamba-osaka.net/index.shtml
加地35
sports11.2ch.net/test/read.cgi/eleven/1201784179/
- 870 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/20(火) 06:45:34 ]
- 【サッカー】加地亮選手が日本代表引退表明【加地さん】
ガンバ大阪DF・加地亮選手(28歳)が日本代表引退を表明致しましたので、
本人のコメントと共にお知らせいたします。
ttp://www.gamba-osaka.net/index.shtml
加地35
sports11.2ch.net/test/read.cgi/eleven/1201784179/
- 871 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/20(火) 16:41:14 ]
- 768匹で95.05%だな。
- 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 17:59:05 ]
- >>852
ちょっと挑戦してみたが
発見できなかった時の存在率の変化における計算が
鬼面倒なので無理
- 873 名前：854 [2008/05/20(火) 22:21:55 ]
- 教えて君でほんとにすみませんが、どなたか>>854の質問に
答えてやってください・・・orz
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 23:12:58 ]
- >>873
5個の方の計算は面倒。
10個全てが10個の穴に入る方は10!/10^10=0.000363。
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/20(火) 23:48:51 ]
- >>854
玉が5個の場合
青のどれかに入る確率×残った4つのどれか×残った3つ・・・で青と赤の2色分
(5/10)*(4/10)*(3/10)*(2/10)*(1/10)*2*100=0.24
玉が6個の場合
5個ですんなりいった場合+5個目でどうでもいいところに入ったけど6個目でちゃんと揃った+4個目でどうでもいい（ｒｙ
((5/10)*(4/10)*(3/10)*(2/10)*(1/10)*(10/10)
+(5/10)*(4/10)*(3/10)*(2/10)*(9/10)*(1/10)
+(5/10)*(4/10)*(3/10)*(8/10)*(2/10)*(1/10)
+(5/10)*(4/10)*(7/10)*(3/10)*(2/10)*(1/10)
+(5/10)*(6/10)*(4/10)*(3/10)*(2/10)*(1/10)
+(5/10)*(5/10)*(4/10)*(3/10)*(2/10)*(1/10)
)*2*100=1.08%
人間がやるのはだるいので・・・
hは入れたい穴、bは玉
double f(int h,int b){
if(h==0) return 1;
if(h==b) return fact(b)/pow(10,b);
return f(h-1,b-1)*h/10 + f(h,b-1)*(10-h)/10;
}
f(5,10)*2*100=15.42618
f(5,13)*2*100=37.668433202399996
f(10,10)*100=0.036288
f(10,13)*100=1.4270256
5個の方は10個きれいに入る確率も含んでる気がするけど気にしない方向で
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/21(水) 00:46:04 ]
- このやり方で計算すればシステマティックに解けるべ。
ttp://www.csync.net/service/file/view.cgi?id=1204285553
- 877 名前：854 [2008/05/21(水) 20:47:35 ]
- >>874, >>875, >>876
本当にありがとうございました。助かりました。
- 878 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 09:52:16 ]
- 33.3％の確率が12回連続で起こる確率っていくつですか？
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 11:08:22 ]
- 当たりを引く確率が1/50のものを、
500回中に15回引く確率を求めたいのですが、どのような計算式がいいのでしょうか？
- 880 名前：879 mailto:sage [2008/05/27(火) 12:37:24 ]
- ちなみに、当たりは毎回戻すのでCを使った計算になると思いますが・・・
- 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 13:05:53 ]
- 500Ｃ15・(1/50)^15・(49/50)^485
- 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 13:37:41 ]
- >>878
独立事象なら（33.3%)^12
- 883 名前：１３２人目の素数さん [2008/05/27(火) 15:02:57 ]
- 地球は自転も公転もしていない(メーソンの偽科学による洗脳)８
地球は１日に１回転して365日で太陽を１回りする。
水星は59日に１回転して88日で太陽を１回りする。
天王星は0.718日に１回転して30688日で太陽を１回りする。
月は２８日に１回転して２８日で地球を１回りする。
これらの惑星等の自転、公転速度はどの様にして決まったのか。
ビッグバンから惑星等が生まれ、その時の偶然の初速度として決まったと仮
定する。月等にクレーターがあるのは隕石の衝突の跡だと説明している。する
と、月は隕石が衝突して初速度が変わって現在の自転、公転速度となったそう
である。その自転と公転が同期しているとは確率的に１億分の１も有り得ない。
だから、同期していると言うのは嘘である。
月の満ち欠けが月の公転による月自身の影によるものであり、皆既月食も月
の公転による地球の影によるものなら、影の移動速度が同じにならなければな
らない。
植物のつるが左巻きなのは、植物が太陽の火の気を受けている為で、若葉が
萌えると言うもえるの語源は火が燃えるから来ている。火の気(天の気)が太陽
に帰ろうと左巻きに伸びるのである。血をちと呼ぶ語源は地から来ている。土
地の土が食べ物に化けてそれを食べて消化すると血となる。日本の先人は宇宙
の真理を把握していたのである。それを毛唐(西洋人)に偽科学で騙されている
のである。日本人より優れた人種はいないし、日本文明より優れた文明はない
のである。日本に西洋文明の真似をした猿が自分は知能が高いと言ってのさば
っている。こいつらはごみ以下の存在価値しかない。
外国が日本を欲しがって盛んに反日攻撃してくるのは、日本が神の国であり、
宇宙を作られた創造神が守護しているからである。メーソン(悪魔)は創造神に
とって代わろうと悪知恵を働かせているのだ。今の世の中が悪に染まり、人間
の力ではどうする事も出来なくなっている。これが世の終りの様相である。
神の裁きによって鬼が退治され、天国の世に変わるのである。今の君達のま
までは退治される鬼の運命となる。風前の灯し火である。好きなだけ人を罵倒
しているが良い。
- 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 15:25:13 ]
- >>883
＞ その時の偶然の初速度として決まったと仮定する。
つまり、背理法によって仮定が間違っていたことが証明されたわけですね。
- 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 15:35:10 ]
- サイコロをｎ回振り出た目の和が素数になる確率は？
実際に求めれかはわからないけど気になったから聞いてみました
このままじゃ無理なら何か条件をつけたりして解くことはできますか？
- 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 15:43:51 ]
- nが小さいうちは数え上げるのが正確で早そうだ。
nが十分大きいならサイコロをｎ回投げるとその出目の合計はn〜6nの間で正規分布することになるから
そのあたりに素数がどのくらい入っているかを考えればいいんじゃないか？
- 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 22:52:37 ]
- >>886 の方針で、サイコロを n回振った合計は nが大ならほぼ確実に
3nになるから、その周辺の素数密度を素数定理から求め、
1/log(3n) が答だろう。サイコロを 10000回振る試行を 1000回やったら
出目の合計が素数になったのは 97回だった。確率 0.097。一方、
1/log(30000) = 0.0970031 だから、よく合っている。
- 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/27(火) 23:59:44 ]
- >>887
平均は3.5nだろ。97回ってどうやって出したの？
- 889 名前：887 mailto:sage [2008/05/28(水) 01:18:24 ]
- >>888
そうだそうだ、3.5だ。ごめん。サイコロをシミュレートするのに
[0,1]の一様乱数を6倍して切捨て整数化して 1を加えたんだけど
（これは正しいはず）、平均の暗算をするとき 1を加えたの
を忘れていた。
サイコロを10000回振って和をとって、素数になるかの検査1000回を
もう数セット行い、確率を求めた。さっきの 0.097 に続き、0.092,
0.091, 0.117, 0.095 となった。1/log(35000) = 0.09557。
上記のように訂正する。
- 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 06:06:08 ]
- >>881
500Ｃ15・((1/50)^15)・((49/50)^485)
みたいにカッコいらない？
- 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/28(水) 07:12:52 ]
- 括弧はなくても、フツーべき乗は乗除算より結合が強い。
- 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/08(日) 13:33:59 ]
- 500 15 C 1 50 / 15 ^ 45 50 / 485 ^ * *
- 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/09(月) 15:52:13 ]
- Bartrandの逆説で言う「任意」って完全にランダムとはまた別の意味？
二人の人間A1とB1がいるとして
１、二人に同じ大きさの紙を渡す
２、A1には円を、B1には直線を紙の好きな位置に書いてもらう
３、紙を重ね合わせて直線が円の内接する正三角形の一辺より長くなるかどうかチェック
４、円と直線が交わらない場合はカウントしない
５、以後A2,B2、A3B3…と十分な回数繰り返し、データから確率を求める
これじゃだめなの？
- 894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/09(月) 19:40:50 ]
- ＞A1には円を、B1には直線を紙の好きな位置に書いてもらう
これが上手く定義できない。
自分がその紙を渡されたと考えてみるといい。
「完全にランダム」というのが如何に難しいかがわかると思う。
- 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/10(火) 01:39:30 ]
- うーん、じゃあその方法はまずいからだめ、として
別の方向から質問
A「円の中に任意に直線を引いてください」
B「円の中心を通過するように引きます」
A「何度も引いてください」
B「何度も同じように引きます。私がやると確率100％になります」
ってのも「任意」のありかたとしては間違ってないの？
- 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/10(火) 04:21:36 ]
- 何に対して等確率に分布するのかが違うだけなので、問題ない。
が、物によってはその何かが暗黙のうちに決まっているときもある。
- 897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/10(火) 17:28:29 ]
- >>540が
そもそも、人間の利害や意志が絡む問題に、
確率が上手く適用できるんだろうか。
って書いてるけど「任意」という概念が導入されてる事に問題ある気がする
ベルトランの逆説でも
「直径に着目して1/2」
「円周に着目して1/3」
「面積に着目して1/4」
とあるけど線の引き方が任意である以上
>>895のBが相手ならどんな計算も無意味に1/1になるわけだし
- 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/11(水) 02:29:42 ]
- >>897
> 「直径に着目して1/2」
> 「円周に着目して1/3」
> 「面積に着目して1/4」
> とあるけど線の引き方が任意である以上
> >>895のBが相手ならどんな計算も無意味に1/1になるわけだし
Bの特性に着目して1/1であるに過ぎない。
>何に対して等確率に分布するのか
これが違えば計算式は変わって当然。
他の計算式が無意味になるのは当たり前のこと。
- 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/13(金) 02:02:34 ]
- それでランダムと任意の話に戻るけど
箱の中に白玉と黒玉が1個ずつ入ってて
中を見ないで一つ取り出すと、
白玉が出る確率と黒玉が出る確率はそれぞれ50%だよね
でも任意に白玉か黒玉かを選ぶと>>895のBみたいのがいると
白玉が100%になったりする
ベルトラン以前は「任意」って言葉が普通に使われてたけど
「任意」じゃどうにでもなっちゃうからだめだよってのが
ベルトランの逆説？
- 900 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/13(金) 21:16:27 ]
- A,B,C∈Ｆ(Ｆの上の棒は波線です)
AとBは独立
CとBは独立
CとAは独立 となる時
P（A∩B∩C）≠P(A)P(B)P(C)となる例を探せ。
- 901 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/13(金) 22:07:39 ]
- science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1213269878/46
- 902 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/13(金) 22:10:50 ]
- シグマあるじぇぶら
- 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 04:30:17 ]
- >>899
ベルトラン以前以降というと多少の誤解があるが
任意というものいついてもきちんと定義をしないと
いろいろくい違いがでていかんよと言っているのがそれ
- 904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 04:41:06 ]
- 誤解のないように言っておくと
> 箱の中に白玉と黒玉が1個ずつ入ってて
> 中を見ないで一つ取り出すと、
> 白玉が出る確率と黒玉が出る確率はそれぞれ50%だよね
これはランダムで50パーセントだと決まっているいうわけではないよ。
ベルトラン式で言えば、「白玉と黒玉を箱の中で区別できないことに着目して1/2」ということ。
つまり
「箱の中に白玉と黒玉が1個ずつ入ってて 中を見ないで一つ取り出す」
ということをすると、自動的に
「白玉が出る確率と黒玉が出る確率はそれぞれ50%」
になるのではなく。
「箱の中に白玉と黒玉が1個ずつ入ってて 中を見ないで一つ取り出す」
ならば
「白玉が出る確率と黒玉が出る確率はそれぞれ50%」
となることとする。
という暗黙のルールを作った（みなが納得した）ということ。
しかしまあ高校生までの確率は、複数の解釈ができるような主題は
扱わないようにして、あまり厳密にはやらないから、前者の考え方でも
あまりこまらないし、それを区別すらする必要もないと思う。
- 905 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/14(土) 12:29:45 ]
- ソープの生フェラでAIDS感染する確率てどのくらいですかね？
- 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 13:20:48 ]
- >>899
その場合玉を無作為に選ぶ前提なら1/2で問題無いよ。
ベルトランの逆説は無限濃度分の無限濃度が不定であることに起因するものだからね。
有限の場合普通にやってればその種の齟齬が発生することはまず無い。
- 907 名前：１３２人目の素数さん [2008/06/14(土) 15:50:48 ]
- 条件付確率の話なんですが
x1,x2,x3∈X X={0,1}が条件、例えばx1x2x3=001などの記号列となるとします
x1が起こる確率をp(x1)、x1x2が起こる確率をp(x1x2)としてpで表します
このとき
p(x1x2x3)=p(x3|x1x2)P(x1x2)
=p(x3|x2)p(x2|x1)p(x1)
となるそうなんですが、p(x3|x1x2)->p(x3|x2)になる理由が分かりません
どなたか教えてもらえないでしょうか
- 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 19:45:50 ]
- >>906
そういうところを話題にしているわけじゃなさそうだが
- 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 22:47:14 ]
- >>908
ベルトランを引き合いに出してたからその部分に突っ込みを入れただけなのです。
- 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/14(土) 23:27:33 ]
- >>903-906
詳しくありがとうございます
例えば全ての自然数から二つの数ｘ、ｙを選んだ時にｘ＜ｙとなる確率
なんて場合は無限ではあっても濃度が均一なためベルトランの逆説の出番は無いって事かな
逆にとある問題に大してどう設定するのが一番現実的か、って分野もあるのかな
白玉黒玉で言えば50%50%という事にするのが現実的、という感じで
- 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/15(日) 03:08:42 ]
- 確率を理解してないんだと思いますが、優しい方教えて下さい！
問→くじが９本あり、あたりが３本、はずれが６本入っている。ここから１回につき１本ずつひき続けたとき、７回目が４本目のはずれくじとなる確率はいくらか？
総数が２０通りになるまではわかるのですが。。
- 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/15(日) 04:08:49 ]
- まぁクリアまではいい
その後図鑑埋めや魔法集めもそこまで苦労しない
完全にやることがなくなっちゃうってのが微妙だ
- 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/15(日) 10:32:17 ]
- >>910
> 例えば全ての自然数から二つの数ｘ、ｙを選んだ時にｘ＜ｙとなる確率
これは、「全ての自然数から等確率にx,yを選ぶ」というのが構成できないので
また別の話。
- 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/06/15(日) 10:33:25 ]
- >>911
４本ひいて全部はずれなのと同じ確率だ。 頑張れ。
- 915 名前：914 mailto:sage [2008/06/15(日) 10:37:49 ]
- あ、すまん。 問題を読み間違えてた。
３本引いて全部はずれ確率だな。
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