- 1 名前：１３２人目の素数さん [02/09/15 18:38]
- をどんどんあげていきましょう♪
／π＼ │
（ ´∀｀） │
（ つ／ │ lim （・∀・） ＝ (ﾟ∀ﾟ)
｜ ｜ | │ ・→゜
（_＿）＿） │___________________________________
- 686 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:18:34 ]
- 683それってできないと思う ちなみにこのスレ見てる人って大学生とか？僕は高校生です
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:18:49 ]
- >>681
日本語が不自由な方ですか？
小中学校の範囲では証明ができないので、事実だけ天下り式に与えて、
成立することを認めてもいいです、覚えなさいとやるだけです。
かなり特殊な形の斜三角錐なら合同なものをみっつ併せて〜〜
なんて話をやることもできるが、殆どの場合にはそれは無理。
- 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:19:58 ]
- >>682
そんなことをしたら数学が成り立たないでしょ。
- 689 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:21:08 ]
- 684 コップに３杯ってのは小学校の時に教えてもらったけど証明しないと落ち着かない
- 690 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:22:34 ]
- 証明できないことを教えるカリキュラムが悪い
- 691 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:24:03 ]
- 687お前バカか？だったら小学校中学校で教えないだろ お前みたいに一つの視点からしか見れないやつが数学語るな
- 692 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:25:22 ]
- サンカクスイの先にシカクスイの方証明しないと
- 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:25:40 ]
- www3.synapse.ne.jp/~kintaro/kakusui1.htm
- 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:27:10 ]
- >>691
それが残念なことに教えるのだよ。
- 695 名前：687 mailto:sage [2009/08/03(月) 17:28:29 ]
- あれ、三つに合同分割できるのは四角錐だったかな……
- 696 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:28:30 ]
- 694お前もういいから
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:30:20 ]
- >>696
（習う範囲では証明できないので）証明無しに事実だけ教えてさあ覚えろってのは、
高校以下の数学じゃかなりたくさんあるぞ。
- 698 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:30:34 ]
- 実際やってみるってのはわかるけど鉛筆と紙だけで証明できないかな
- 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:31:48 ]
- >>676の思い込みは、ちゃんと数学を勉強したら解消するよ。
- 700 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:31:50 ]
- 697例えば・・・・？
- 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:32:49 ]
- >>698
できるよ。
- 702 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:33:15 ]
- 699だったらオレがいまから証明してやるから否定してみろ
- 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:34:00 ]
- 高校生スレでやってくれないかな
- 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:34:15 ]
- >>700
すぐにおもいつくところでは
実数同士の掛け算で分配法則が成立することとか
はさみうちの原理とか
- 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:35:12 ]
- アンカーもまともに打てない小学生が偉そうにｗｗ
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:36:49 ]
- >>691
残念ながら、数学を語る資格の無いバカは君のほうだ。
- 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:39:54 ]
- 数学を語る資格があるのは
・東大生
・ハーバード大生
・ケンブリッジ大生
・モスクワ大生
・エール大生
・ソウル大生
・オックスフォード大生
・ロンドン大生
・カリフォルニア工科大生
・シカゴ大生
・エコール・ポリテクニーク生
・マサチューセッツ工科大生
・コロンビア大生
・VIPPER
だけ
ソースは数学板のスレ一覧
- 708 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:45:50 ]
- 実際に合ってもないやつの事をバカ呼ばわりするのはどうかと思うが・・・・
それにバカ呼ばわりするなら実際に691が言ってることが無理なことを証明してやれよ
まあオレにはどっちも証明できないが
- 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:50:36 ]
- 証明が無いことを証明しろってのだといわゆる悪魔の証明じゃないかな。
証明があることを主張するほうにまず証明責任があるような気がするけど。
- 710 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:51:54 ]
- ある公理系で証明できないことの証明なんていくらでもあるよ
- 711 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:58:38 ]
- 直方体の縦横高さが全部同じのバージョンって何って言うんだっけ？ しょうもなくて悪い
- 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:59:54 ]
- りっぽうたい
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 18:01:19 ]
- 糞暑い毎日が続く中、ここ一見当たり前のように思うが証明が難しい定理スレでは
勘違い房によるスレ違いの話題が続いております
- 714 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 18:05:11 ]
- どんな直方体も小さな立方体の集まりからできている
よって立方体によって証明する
これっておkだよね？
- 715 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 18:11:32 ]
- ちょっと不安だけど小学生中学生でも分かる証明できた 見るやついるなら書くけどどう？
- 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 18:13:08 ]
- >>714
だめだね。
- 717 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 18:14:17 ]
- ７１６なんで？
- 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 18:14:19 ]
- >>714
任意の三角錐を与えるところから立方体にもっていけるのならおｋじゃないかな。
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 18:15:06 ]
- >>717
どんな三角錐でも直方体にできるというわけじゃないから。
- 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 18:16:35 ]
- >>714
何の証明かは知らないけど、立方体の場合に証明できることであれば
直方体に関する定理を立方体の場合に帰着して証明するというのは
やってかまわないよ。
- 721 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 18:31:27 ]
- 720ありがとう
じゃ証明します
縦1横2高さ３の直方体があるとすればそれは辺が1の立方体が6個集まったもの同様にある直方体があるとしても立方体によって証明できるのでここでは全ての辺が1の立方体を使って証明する
- 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 18:40:56 ]
- >>721
辺が√2,√5,√7の直方体だったら立方体によって証明できるの？
- 723 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 18:41:50 ]
- 立方体の上の面のど真ん中をＰとすると立方体の底面とＰによってシカクスイＳができる
その立方体の上に同様の立方体を逆さまにしてのせる
そうすると側面に4つのシカクスイと上下に2つのシカクスイができる
- 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 18:43:48 ]
- >>686
院生もアカポス持ちも崩れもたくさんいる
- 725 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 18:47:16 ]
- 722√2とかは確か無理数だっけ、どちみちどんな数だとしても0に限りなく近い値0、0・・・・・・・・1を辺とする立方体なら表せる
じゃダメか？
- 726 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 18:48:19 ]
- スレ違い死ね
- 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 18:51:40 ]
- >>725
一般の直方体の場合から立方体の場合に帰着させることができるという
ちゃんとした論拠が無ければそりゃだめだろ。
それ以前に、もし>>674の証明をやろうとしているつもりだったら、
そもそもどんな錐体を始めに与えても、（適当な場合に帰着することが可能で）
直方体を使った話に最終的に持っていける、ということをまず言わないと
証明にならないよ？
- 728 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 18:54:50 ]
- 証明の続き
側面のシカクスイの底面積,高さは上下の底面積と高さの2倍と2分の1倍従って側面をＳとおける
↑
少し曖昧だけど実際書いてみてほしい
それになぜＳとおける ていうやつにも別の証明があるけどケータイでしんどいから需要があったらのせる
- 729 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 18:59:17 ]
- 726は嫉妬おつかれ
証明の続きだけどもうたいがい分かっていると思うので雑にする
全部の体積は6Ｓもとの立方体は３Ｓ、Ｓは確かに３分の1になっている
- 730 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 19:05:59 ]
- 何か不備があったら書いといてくれ
ちなみに√を含む場合も725にかいているように限りなく小さい値をつかえば表せる
- 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 19:07:05 ]
- >>729
おつかれさま、これで立方体に内接する四角錐のなかでも直錐と呼ばれる
特殊な場合のみについては証明ができたね。
よしよし、その調子で三角錐について証明してくれ
- 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 19:12:00 ]
- >>730
> 限りなく小さい値をつかえば表せる
こういうことを言っていると、1=2が証明できてしまうね。
長さ1の線分＿と端点を共有する長さ2の線分を真ん中で／＼のように折り曲げたものを考える
長さ2の線分をそれぞれの線分の真ん中で折って／＼／＼のようにする。
山を潰すようにこの操作を無限に繰り返すと最初の線分＿と重なる。
- 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 19:12:54 ]
- もういいから
やめるか他所でやるか死ぬかを選べ
- 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 19:13:07 ]
- > 長さ2の線分をそれぞれの線分の真ん中で折って／＼／＼のようにする。
この操作で線分の長さは2のまま変わっていないことに注意。
- 735 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 19:14:42 ]
- 底面積と高さが一定だからﾁｮｸｽｲも他のシカクスイも体積はおなじだろ？
サンカクスイも証明して＜立方体を三角柱にしろ
- 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 19:16:25 ]
- >>735
同じだと証明してください。
- 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 19:17:08 ]
- >>735
立方体を三角柱にして証明をしてください。
- 738 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 19:19:19 ]
- 1＋1=2 1≠2 σ(^_^;)?
- 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 19:22:59 ]
- >>732
円の面積の公式の“証明”がそんな感じだよね。
極限について論証する道具が無いから、無限に切って貼り合わせたら
大体長方形だから長方形の面積に収束することを「直感（≠直観）」的に
正しいと認めてしまって話を先に進めてしまう。
- 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 19:25:07 ]
- >>735
>底面積と高さが一定だからﾁｮｸｽｲも他のシカクスイも体積はおなじだろ？
これは、小学生にも理解可能な初等的な証明は絶望的でしょう。
体積が等しく、分解合同でも補充合同でもない例があるはず。
- 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 21:20:16 ]
- >>687
そもそも小中学校の算数では厳密な証明とそうでない直感的な証明との間に
区別をあまり付けないだろう
>小中学校の範囲では証明ができないので、事実だけ天下り式に与えて、
>成立することを認めてもいいです、覚えなさいとやるだけです。
という言い方も不正確だと思う
小中学校の範囲で証明を厳密に出来たとしてもそれが長い物なら教科書に載せないし
直感的な証明（というか説明）があればそれを証明として載せるのも
小中学校の教科書でなら許されるだろう
- 742 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 21:29:23 ]
- 平方剰余の相互法則
一見当たり前そうだが証明は難しい！
- 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 21:45:01 ]
- >>742
>平方剰余の相互法則
>一見当たり前そうだが証明は難しい！
「一見当たり前そう」には見えんのだが？
- 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 22:05:50 ]
- >>741
小中学校で証明をやるのは初等幾何のところだけですよ。
- 745 名前：742 mailto:sage [2009/08/03(月) 22:15:20 ]
- 一見簡単そう...
に訂正しまつ
- 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 22:48:37 ]
- んなことあるか。
算数では証明よりも実用が先だ。
- 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/04(火) 02:10:27 ]
- 体積・高さが等しいけど分解合同でない角錐二つがあることを
デーン不変量を使って中学生にも分かるように説明することは
不可能ではないかもしれない
- 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/04(火) 04:30:02 ]
- ちなみに
円錐の３倍が円柱だとかの「体積の関係」の"知識"を問う問題が
平成19〜20年度の全国学力テストの中学校数学に出題されている
19年度は 円柱→円錐
20年度は 円錐→円柱
出題者（＝文部科学省）は、きちんと理解しているかどうかをみたいため
同じ趣旨の問題を逆にして出題した という
- 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/04(火) 06:01:23 ]
- 実にどんぶり勘定な統計ではあるが
この分野（数量関係）での全国平均正答率は 58.6％
- 750 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2009/08/05(水) 17:25:55 ]
- >>686
教育の大部分は、知識の伝授ではない。
- 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/05(水) 17:31:58 ]
- 教育の大部分は権力者にとって都合のよい市民を育てるために費やされる。
- 752 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2009/08/05(水) 17:34:46 ]
- そういうこと言う人も結構いるね
教科書なんかそんな信じてたん、って感じだが。
- 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/05(水) 19:00:51 ]
- 教科書に書いてあるようなことではないよ。
- 754 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/05(水) 21:01:16 ]
- それでは私が権力者となろう。
- 755 名前：「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/08/05(水) 21:08:22 ]
- どうかソレだけはやめといて下さい
- 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/05(水) 22:24:51 ]
- >>755
彼の言うことはいつも口だけなので権力には永遠になれないよ。
- 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/06(木) 07:34:10 ]
- >>754-755
荒らすなゴミども
- 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/06(木) 10:50:49 ]
- >>676
駿台（笑）の参考書などには、名前を忘れちゃった（要するに重要じゃない）ナンタラの原理、を引用してきて
それに基づいた「証明」を与えているものがあった．
しかしながら、その参考書でもその原理の証明自体は与えられていなかった．
ちなみに、その原理の内容ってのは、
『立体Ｖを、ある直線に垂直な平面束に分解し、その平面束における面積が
S(t) (-∞ < t < ∞） だったとする．また別の立体 V'に対して同様の操作を行って
得た面積たちが T(t) (-∞ < t < ∞）で表されたとする．このとき、
∀t S(t) = T(t)
⇒ V と V' の体積は同じ』
というものだったと記憶してる．まあこれを証明しようと思ったら、現在では普通は積分を使いますね．
アルキメデスの搾り出し法でもいいけどさ．
- 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/06(木) 11:20:55 ]
- 等積変形の１
- 760 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/06(木) 17:34:06 ]
- 逆の例はあるのかな？
「証明は簡単だが一見当たり前のように見えない定理」
- 761 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/06(木) 20:31:54 ]
- >>760
自然数から実数への全単射は存在しない → 対角線論法
- 762 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/06(木) 22:02:22 ]
- 立方体の体心から各頂点に直線引いたら6等分されるからその体積は立方体の1/6であることを使って等積変形すればいんじゃね？
って中学の頃はそう解釈してたけど
- 763 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/06(木) 22:57:20 ]
- 私こそ世の中枢となろう。
Reply:>>762 直線では分けられない。
- 764 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/06(木) 23:00:20 ]
- 私が権力者となりどうするかは説明しなくてはならないだろう。
人付き合いにおける作法についてはまた別の話としよう。
現代社会には科学は不可欠。ゆえに科学を教育する。
それだけではない、ものづくりの実践における品質管理を徹底する。
- 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/06(木) 23:02:40 ]
- >>764
というからには衆議院選挙に立候補するんだろうな
- 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/06(木) 23:09:00 ]
- >>763-764
荒らすな
- 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/06(木) 23:28:21 ]
- 挨拶が出来ないkingが人付き合いにおける作法の話をする資格はない。
- 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/06(木) 23:30:24 ]
- というかkingは社会経験がないんだろ
権力者になったってまともに人を使いこなせる訳がない
- 769 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/07(金) 04:08:41 ]
- Reply:>>765,>>768 お前は権力者に何を求めている。
Reply:>>766-767 お前に何がわかるというか。
- 770 名前：758 mailto:sage [2009/08/07(金) 06:47:09 ]
- 名前思い出した。「カヴァリエリの原理」だ。
>>762
頭いいなお前
>>763
頭悪いなお前
- 771 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/07(金) 11:38:39 ]
- うろ覚えだが、中間値の定理の証明が
案外難しかった記憶がある。
- 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/07(金) 12:08:50 ]
- >>771 区間が連結であることを示せばほぼ自明。
実数の公理を理解してれば別に。
- 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/07(金) 12:19:50 ]
- うろ覚えをそのままにせず検証してから書きなよ
- 774 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/07(金) 22:44:40 ]
- Reply:>>770 お前は何か。
- 775 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/07(金) 23:39:06 ]
- xyz座標空間において
円または楕円を正射影した時、それらは任意の平面において円または楕円になる。
これが示されると円や球の正射影の問題が圧倒的に早く解けると思うのですが…
- 776 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/07(金) 23:45:40 ]
- >>775だけど
×任意の平面
○その円や楕円に平行でない任意の平面
- 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/07(金) 23:59:44 ]
- >>772
＞ 区間が連結であることを示せばほぼ自明。
そこから先が難しいんだよ。
- 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/08(土) 00:01:16 ]
- 連続写像は連結な集合を連結な集合に移す。
(背理法使えば一行）
これいってもわからなかったらお前の勉強不足
- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/08(土) 01:28:36 ]
- f(x)が連続でa<b f(a)<c<f(b)のとき a<d<b,f(d)=c となるdを求める方法は
2分法を使ったアルゴリズム的にやる証明でもそんなに長くかからないな
- 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/08(土) 12:59:18 ]
- >>774
お前は頭が悪いな
- 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/08(土) 20:11:31 ]
- それはなにか新しい情報なのか？
- 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 11:48:45 ]
- Noether normallisation lemma
結論は「直感的には」自明のようにも思える。
- 783 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/09(日) 17:05:29 ]
- Reply:>>780 そう思うなら、お前は何をしに来た。
- 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 18:50:47 ]
- >>783
kingの頭は悪いという命題が真であることの証明は難しいか。
- 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 18:57:02 ]
- kingは学部卒くらいの数学力はある
それ以上では全くないけど
- 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 19:50:42 ]
- なんだkingはその程度だから講師を首になったのか。
- 787 名前：「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/08/09(日) 19:53:35 ]
- 今の数学科学部卒ってえのは其処まで基礎体力が無い
っちゅう事かいな、ソレは困ったモンじゃなぁ
そりゃ２ちゃんで遊ぶしかないっちゅう事やねぇ
まあ数学っちゅうんは一般社会では使い道が無いからねぇ
しゃーないわなぁ
- 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 23:21:06 ]
- >>787
>まあ数学っちゅうんは一般社会では使い道が無いからねぇ
それは猫さんがやってた分野の話であってですね、偏微分方程式
なんかは工学の基礎ですよ。
- 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 23:29:46 ]
- 工学が一般のつもりでいやがるとはな
- 790 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/10(月) 08:56:46 ]
- 工学が一般に広まるはずだが、何が起こっているのか。
- 791 名前：「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/08/10(月) 09:16:30 ]
- なるほど、ソレはそうですな。
不見識でどうもスンマヘンなァ
- 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/10(月) 09:32:47 ]
- 広がるのは工学の結果であって過程ではない
結果には数学は必要ない。
- 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/10(月) 09:33:59 ]
- 微分方程式が解けないと見られないテレビ。
数理統計がわからないと加入できない保険。
- 794 名前：「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/08/10(月) 11:33:40 ]
- ああ、そうでっか。
そんでその：
「微分方程式とテレビの関係」
は是非ともちゃんと知りたいでんなァ
誰か教えてくれへんかなァ
- 795 名前：「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/08/10(月) 11:38:55 ]
- ああ、そんでねェ
ワシは微分方程式が判らへんさかいテレビは見いひんのやしナ、
数理統計も判らへんさかい保険は入ってないんやけどサ、
（実は金が全然あらへんさかいやけどな）
普通の人はエライこっちゃ！
テレビも保険もアカンのやからなァ
こりゃ凄い世の中やで！！
- 796 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/10(月) 20:21:36 ]
- Reply:>>792 それだけではない、過程も人為的になされることゆえに、過程も伝達されるはずだ。
- 797 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/10(月) 21:13:58 ]
- 1+1
- 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/11(火) 01:57:58 ]
- たとえ伝達されても、聞いちゃいませんな。
デジタル波とアナログ波の違いが全くわからなくても
地デジは見られるからね。
- 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/11(火) 18:41:59 ]
- >>789
数学が一般のつもりでいやがるとはな
- 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/12(水) 03:32:14 ]
- >>799
そんなつもりなど毛頭ないが？
もっとも、中学高校で数学は必修なので
日本人の９０％以上は数学を学んだ、学んでいる、学ぶ予定
ということにはなる。
つまり、一般人は数学を学ぶということだな。
- 801 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/12(水) 12:07:38 ]
- Reply:>>798 それなら全てにおいて慎むがよい。
- 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/12(水) 18:19:53 ]
- 通常は道理を知る人間のほうが慎み深いものだよ
知らないということは、敬う心も畏れる心もないということだ。
- 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/12(水) 18:59:02 ]
- kingは慎むことができないからな
- 804 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/13(木) 11:39:59 ]
- Reply:>>803 お前に何がわかるというか。
- 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/14(金) 01:43:53 ]
- >>804
お前にわかる事は一つでもあるのか？
何年経っても思考盗聴の犯人を特定できていないじゃないか。
- 806 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/20(木) 17:55:56 ]
- いやああん
kingいやあん
- 807 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/21(金) 15:08:00 ]
- C上の単連結な開集合X上で正則な関数fとX上の任意の閉曲線γに対し ∫_γ fdz = 0 となる
って定理はジョルダンの閉曲線定理に比べて証明簡単？
- 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/21(金) 15:59:32 ]
- それを証明するのにジョルダンの閉曲線定理つかうんじゃなかったっけか？
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/21(金) 19:00:18 ]
- 実数の集合Ａ、Ｂがあり、Ａ⊂Ｂとする。
この時、ＡとＢそれぞれの最小値infＡ、Ｂと最大値supＡ、Ｂの関係が
infＢ≦infＡ≦supＡ≦supＢ
となることを証明せよ。
当たり前すぎてどう証明していいか全く手をつけられませんでした。
どなたか手ほどきをよろしくお願いします
- 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/21(金) 19:24:27 ]
- >>809
上界と最大値の区別すらつかないってのは
それ以前の問題だろ
- 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/21(金) 20:38:04 ]
- >>809 infやsupの定義がわかってないんだろ。
てかここわからない問題を聞くスレじゃないんだけど。
- 812 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/22(土) 12:10:41 ]
- ミルナーはエキゾチック球面を発見したとき、間違えたと思って数ヶ月間違い探しをしたそうな
微分同相とただの同相が別だとは思いもよらなかったらしい
- 813 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/22(土) 15:24:39 ]
-
πが無理数
- 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/22(土) 16:15:35 ]
- >>810 上界ではなく上限だろ
- 815 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/22(土) 16:17:11 ]
- nCmは整数
これはそうでもないか
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/22(土) 16:37:10 ]
- >>809
もしinf(A)<inf(B) またはsup(B)<sup(A)ならばA⊂Bに矛盾
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/22(土) 17:24:42 ]
- >>816 それって問題言い換えただけだろ。
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/24(月) 15:41:52 ]
- Bernoulli数が有理数
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/24(月) 16:21:28 ]
- 漸化式考えれば帰納法から明らかでしょう。
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/24(月) 16:46:00 ]
- nが(0を含まない)自然数ならばΓ(n)は自然数
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/24(月) 21:16:36 ]
- 漸化式考えれば帰納法から明らかでしょう。
- 822 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/26(水) 16:57:19 ]
- Reply:>>805 そろそろこの世界の正体を教えてくれないか。
Reply:>>806 イアンパーセバル。
- 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/26(水) 17:03:52 ]
- >>822
正体を知るにはもっと勉強する必要がある
kingにはまだ早い
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/26(水) 22:12:07 ]
- >>823
おい変なほのめかしはやめろ。「計画」の推進に欠かせない大事な被験者なんだぞ。
kingの「覚醒」は「計画」で定められたとおりのタイミングで起こさなければ我々が
五万年にわたって用意してきた「計画」が水泡に帰することになる。なんとしても「調停者」が
介入する口実を与えないようにしなければならない。
- 825 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/28(金) 00:10:47 ]
- Reply:>>823 知るべきときのはずだ。
Reply:>>824 思考の無許可見による介入がなくなれば、よりよく理のためになろう。
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/28(金) 00:17:32 ]
- 荒らすな
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/28(金) 01:36:22 ]
- >>825
だからkingは思考の無許可見による介入がされないように対策しろよ。
- 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/28(金) 11:04:05 ]
- 男は黙ってＮＧ登録。
女も黙ってＮＧ登録。
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/15(火) 19:38:16 ]
- 七年一時間。
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/25(金) 14:11:47 ]
- >>822
世界の正体について教えてもいいが、しかし
それを書くにはこのスレは狭すぎる
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/05(土) 00:47:57 ]
- 337
- 832 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/24(日) 16:42:50 ]
- ageage
- 833 名前：きよし [2010/01/30(土) 20:17:04 ]
- サードの定理かな。
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/30(土) 20:45:30 ]
- 当たり前にみえるか？
- 835 名前：やすし [2010/02/01(月) 00:24:04 ]
- 具体例を考えて絵を描けば当たり前だ。
- 836 名前：１３２人目の素数さん [2010/02/10(水) 01:41:48 ]
- バナッハ・タルスキーの定理
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/10(水) 01:57:16 ]
- むしろ直感的にはおかしいけど
証明は学部レベルの知識で足りる定理でしょう。
- 838 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/07(日) 01:11:45 ]
- age
- 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/07(金) 17:07:00 ]
- 647
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/20(木) 00:20:49 ]
- 〔出題〕
n個の自然数 a[1],a[2],…,a[n] が
a[1] + a[2] + …… + a[n] = 1+2+…+n = n(n+1)/2,
a[1] * a[2] * …… * a[n] = n!,
をみたしている。
{a[1],a[2],…,a[n]} = {1,2,…,n} か？
www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1089455158/598-603
casphy - 高校数学 −修羅の刻−【難問】
- 841 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/24(月) 21:58:21 ]
- age
- 842 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/24(月) 23:12:31 ]
- クレタ人のパラドクスとかラッセルのパラドクスに対して
「肯定も否定もできない」「問いの立て方がそもそも間違っている」
以外に言い方はないの？
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/25(火) 02:33:55 ]
- いくらでもあるが
- 844 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/25(火) 15:23:26 ]
- アイソシュタイン
＝
いそ いし
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/25(火) 21:21:46 ]
- >>842
この本にこれまでに出てきた色んな案が載ってる。
www.amazon.co.jp/dp/4875252056
- 846 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/26(水) 21:53:07 ]
- おおサンクス！面白そうな本ですね
ただ私が思ったのはさ、「問いの立て方がそもそも間違っている」というのは前提が誤っているという事を言う。
解決するやりかたとして「その前提をこういう前提として好意的に？解釈するならば〜」というやり方
「肯定も否定もできない」というのはこちらの論理の前提とそちらの前提がかすってもいないので
どうしようもないと言う。そして背理的に真偽以外でとりあえず存在する事は認める
というやり方があるなと。ちょっとややこしい言い方をして申し訳ない
- 847 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/27(木) 01:38:39 ]
- 円の面積と同じ面積の正方形を三角定規とコンパスで書けないこと。
- 848 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/27(木) 01:48:10 ]
- 円を正方形に写すコンフォーマルマッピングは？
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/27(木) 08:13:52 ]
- >>846
前提 = 公理
間違っている = 矛盾
非理的に真偽以外でとりあえず存在することは認める ＝ 排中律の否定
と読み変えていいのか？
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/06(日) 01:13:03 ]
- フビニの定理
重積分の積分順序が変えられるのって自明じゃないのよね・・・
ルベーグ積分を使うとエレガントに証明できるってハードル高いなあ
- 851 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/07(月) 18:46:47 ]
- >>849
ほぼそのとおり。ただ排中律の否定と言うより中間肯定律というか
しばらく考えたんだけど自分は対偶と背理法の関係で悩んでるんだ
とわかった。で背理法のようなもの＝対偶と中間肯定律＝背理法が
を混同しているんだ、と思ったけどどうもこれも違うらしい。
事の起こりと言うか始めは対角線論法について考えて悶々としてたんだ。
だんだん方向が変わったんだけど。
で対角線論法は背理法だけど、自然数は加算と言う論理を持っている人が対偶として、
つまり加算でないものとして非加算を証明してるわけではない。また自然数でも実数でも
ない濃度（加算／非加算）を、中間を肯定することで証明してるわけではない。というのは
自然数が加算、って論理を持ってる人が実数を見て「加算でないから自然数ではない何者か」
として折衷案として濃度を言ったわけではない。前の文で言えば真偽以外でとりあえず存在す
ることは認めるというやつ、が背理法ではない。
- 852 名前：続き [2010/06/07(月) 18:49:05 ]
- この二つは結局一枚のベン図の上で、線の中はあるかどうかと考えてるだけの証明のやり方の
対立のようなもんなんだ。一枚目は実数の紙に、自然数の円が書いてある。しかし対角線論法
のようなものをここに関係させると、二枚目の紙が必要になってくる。
一枚だけで考えてる人たちは実数の方がどう見たって広いからより無限だろう、とか、
いやどちらも同じようにどこまでも数え上げていけるんだから無限なんだろう、と考えている。
ここに実数と自然数を対応させた紙、というのをこっそり滑り込ませる。上記の人たちは
「より大きい」とか「同じように数えられる」というように暗黙のうちに自然数と実数の
対応付けを認めてしまっているから、その二つはそもそも比較できるのか？とは思えない。
というか言えない。仮定なのだけど、仮定なのに否定できない。
だからこの二枚目の紙と一枚目の紙を混同する。その上で円の内と外の異なることを言うと、
その二つの関係は対偶でも中間でもないものになる。ここがまさに素晴らしいというか美しい
ところ。それまでの一枚の「実数、自然数、そのどちらかかどちらもの無限」という段階から
レベルが繰り上がって「非加算、加算、濃度、」無限」になる。
、、そんな感じに背理法は素晴らしく出来ている。えーとだからなんだっけ、、ｗ
そう「肯定も否定もできない」「問いの立て方がそもそも間違っている」
ではないちゃんとした背理法をクレタ人のパラドクスに上手く滑り込ませなければ
いけない。
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/07(月) 19:13:37 ]
- 長い上に中身のない
まさに駄文の例
- 854 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/07(月) 19:43:49 ]
- 絶対ちゃんと読んでくれてないでしょｗ
そんなにややこしかったり飛躍したりしてるかなあ。
ああただクレタ人のパラドクスに滑り込ませる、というのは明らかに
おかしかった。
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/07(月) 21:12:57 ]
- >>851
× 加算
○ 可算
いわゆる 可算無限・自然数の濃度 の誤字だと考えていいのか？
それとも加算（足し算？）というなにかまた別のものなのか？
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/07(月) 22:15:47 ]
- クレタ人のパラドクスがパラドクスになってないことを知らない奴がいたことに驚いた。
基礎論のスレでも言われていたが可算を加算と間違えて記述されてる文はほぼ例外なく駄文。
>>851-852はその典型的な例。
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/07(月) 23:08:39 ]
- IMEで変換すると加算が出て来ちゃうからなあ…
それに気付けないのは、推敲してないか知らないかのどちらかだとは思うが
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/08(火) 00:03:54 ]
- ゆとり教育の弊害って奴だな
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/08(火) 00:11:59 ]
- 関係ないんじゃね？
ゆとり以前から中高数学には可算無限なんてのは出てこない。
- 860 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/08(火) 02:13:43 ]
- 実数上の連続関数でその逆像が常に４点になるものは存在しない。
- 861 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/08(火) 02:54:20 ]
- 選択公理は無矛盾
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/08(火) 02:56:30 ]
- >>861
当たり前のように思えないからみんな証明にやっきになったんだが…。
- 863 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/09(水) 07:17:46 ]
- 差が２の素数のペアが無数にある
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/09(水) 07:50:26 ]
- 証明されてねえYO!
- 865 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/09(水) 09:10:05 ]
- 674:06/08(火) 02:37 BClbH7Lp [sage]
そういえば、リーマン予想って証明されたんだっけ？
MENSAメンバーの誰かなら証明できるんじゃない？
某、高知能団体（笑）のスレッドより抜粋
- 866 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/09(水) 16:04:59 ]
- >>856
すまん可算だわ
パラドックスになってないってやり方はもういいのよ。
安心するんだろうけどさ。それで解決したり進歩したりしてないから
- 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/09(水) 16:58:14 ]
- 恥の上塗り
>それで解決したり進歩したりしてないから
自己言及型のパラドックスがパラドックスとして成立する為の条件を考察する材料になったんだぞ
ラッセルのパラドックス、数学の危機を回避するアイデアもこれが基礎にある。
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/09(水) 18:00:47 ]
- >>860
どゆこと？
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/09(水) 18:07:34 ]
- ラッセルは結局何かを生んだわけじゃない。
それで回避されたり生まれたりするパラドクスならゼノンの時代からあるよ。
まあ、もういいか
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/09(水) 22:13:32 ]
- ラッセルが生んだかどうかと、それがきっかけになったのでは別の話だろうに。
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/10(木) 00:30:35 ]
- >>868
f(x)=x^2はR上の連続関数で
0の逆像は0だけだから1点
a>0ならaの逆像は-√aと√aの2点
a<0ならaの逆像は0個だけってことで
∀y∈Rに対してf(x_1)=f(x_2)=f(x_3)=f(x_4)=yとなるような
x_1<x_2<x_3<x_4が存在するような連続関数fがあるか？ってことじゃね
- 872 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/10(木) 22:13:06 ]
- 素数の逆数には周期性がある
- 873 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/10(木) 22:17:57 ]
- 逆関数の定理。
自明に見えるが証明はかなり面倒。
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/11(金) 04:58:00 ]
- アダマール（Hadamard）の補題
一見当たり前なんだが、ちゃんと証明つけるのはなかなか面倒。
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/12(土) 04:27:35 ]
- en.wikipedia.org/wiki/Hadamard's_lemma
アダマールの補題ってこれのことか？
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/13(日) 14:06:27 ]
- 「力が働く」というのは二項関係的にどうなんだろう？
- 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/17(木) 03:29:29 ]
- >>875
そのページに出てくる g_i (i=1,...,n) が滑らかであることは感覚的にはすごく明らかだけど、ちゃんと言おうとすると、
有界収束定理を持ち出して云々。まあ「面倒」なだけで「難しい」ってのは言いすぎかもな。
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:マーフィー [2010/06/20(日) 16:48:54 ]
- マーフィーの法則
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/20(日) 17:04:29 ]
- 「最高のチャンスは最悪のタイミングでやってくる」はガチだな
- 880 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/20(日) 18:32:33 ]
- >>873
１変数バージョンが、高校で「習った」逆関数の微分の公式。
自明だと錯覚してしまうのは「高校で習った」という意識があるからで、
実は高校では証明できないから認めて使っていた。
大学で勉強したあとでも、どちらが先か後かが逆になってて
すんなり言えそうで言えないところがやきもきしてしまう。
「連続関数は閉区間で最大値・最小値を持つ」という定理も同様。
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