- 1 名前：１３２人目の素数さん [02/09/15 18:38]
- をどんどんあげていきましょう♪
／π＼ │
（ ´∀｀） │
（ つ／ │ lim （・∀・） ＝ (ﾟ∀ﾟ)
｜ ｜ | │ ・→゜
（_＿）＿） │___________________________________
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/22 05:10:37]
- >>366
例えば
「からすは必ず黒い」
ならば、対偶を取って
「黒くなければからすではない」
で終了。
- 370 名前：１３２人目の素数さん [04/11/22 09:51:32]
- >>369
「からすは必ず黒い」を使ってしまっている時点でだめだと思うんだけど。
- 371 名前：１３２人目の素数さん [04/11/22 11:40:42]
- つまり白いカラスはいるかも知れないってことだな。例が悪いよ。
- 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/22 11:41:54]
- ものごっつう古典的な例だと思うが
- 373 名前：366 [04/11/23 14:37:30]
- 確かに例が悪かったかもしれない、というより白いからすって実在するんだよね。
存在する可能性のある対象を用いて考えてはいけないってことか。
となると証明できない気がしないでもない。
- 374 名前：１３２人目の素数さん [04/11/23 16:05:47]
- まず論理学の法則だけで現実の対象の性質を証明するのは不可能でそ。
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/23 16:12:23]
- となると、かの数学者が言った「万物は数である」というのは嘘か。
- 376 名前：１３２人目の素数さん [04/11/23 16:22:47]
- >>375
証明してください。
- 377 名前：１３２人目の素数さん [04/11/23 19:51:30]
- カラスの定義（白いものはからすといわない）
より明らか
- 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/23 20:37:21]
- >>375
万物はコンピュータで表現できる。
全てのコンピュータのデータは数である。
よって、万物は数である。
いや、言葉は文字にすることが出来、文字は数値で表すことが出来る。
よって、言葉で表現できる全てのものは数である。
正確には、いずれかの数に対応させることが出来る。
- 379 名前：１３２人目の素数さん [04/11/23 20:47:12]
- 問題は万物が記号に置き換わることをどうやって証明するかだな。
- 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/23 20:55:15]
- 考えてみれば、「万物」の定義が曖昧。
日常生活で目にするものであれば、言葉で表現できるから当然記号で表せる。
全ての存在を素粒子と考えれば、素粒子一つ一つに番号を付けていけば、
有限個の整数（＝N）で全ての素粒子を表現できる。
また、全ての「もの」は、それらの組み合わせによって表すことが出来るから、
2^N 個の整数で表現できる。
- 381 名前：１３２人目の素数さん [04/11/23 21:12:05]
- 日常生活で目にするものが全て言葉で表現できることを論理的に（ｒｙ
- 382 名前：１３２人目の素数さん [04/11/24 20:23:32]
- 万物＝オバンボン
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/25 18:31:48]
- >>381
経験的には、通常の言語能力があれば、日常生活で出くわすもので言葉で説明できないものを探す方が大変。
数学的に言えば、「もの」と認識できるものを、物心ついたときから順に番号を振ればいいだけ。
人は有限時間しか生きられないから有限の数字しか振ることが出来ない。
その番号を人類が共有して、無限時間生きたとしても、世界には高々有限個のものしか存在しないから、
全ての「もの」を数に対応させることが可能。
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/26 09:24:24]
- つまり記号で認識できるものを「万物」と定義する訳だな。
- 385 名前：伊丹公理 [04/12/03 13:33:58]
- 経験的と言う言葉をみだらに使うな。
経験をそのまま人客観的に伝えられるわけではない。
数学者に限らず、独創性は「人に伝えられないこと（経験）」
がもとになる。
- 386 名前：１３２人目の素数さん [04/12/03 19:04:14]
- 583
- 387 名前：１３２人目の素数さん [04/12/03 23:00:55]
- >>385
みだらに？
- 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/03 23:06:33]
- あはは。
無知が露呈しましたな。
名前変えろよ、「伊丹みだら」に。
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/03 23:09:21]
- どうも「みだりに」と言いたかった様だが、悲しいかな知能が低過ぎた。
- 390 名前：１３２人目の素数さん [04/12/04 18:55:03]
- はげ
- 391 名前：伊丹公理 [04/12/05 12:35:33]
- お前らよりはましだがな
- 392 名前：伊丹公理 [04/12/05 12:43:49]
- デパスはヤミ流通が多い割には余り効かんよ
- 393 名前：伊丹公理 [04/12/05 12:44:12]
- 誤爆失礼
- 394 名前：伊丹公理 mailto:sage [04/12/05 12:56:17]
- もういいっしょ
- 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/12/05 13:14:30]
- >>392
デパスが効くのは最初だけ。
- 396 名前：伊丹公理 [04/12/06 21:15:43]
- 誤爆ついでに。
ヤミ流通の1位はハルシオン、2位がデパス。
3位以下は常時入れ替わる。
- 397 名前：伊丹公理 [04/12/06 21:19:55]
- なお、米国ではフルニトラゼパム（商品名ロヒプノール、サイレース等）が
上位に来ている。その他ロルメタゼパム等。その他メジャーも結構出ている。
- 398 名前：１３２人目の素数さん [04/12/13 05:32:42]
- 710
- 399 名前：１３２人目の素数さん [04/12/13 19:25:17]
- 1+1=2の証明
- 400 名前：１３２人目の素数さん [04/12/13 19:27:09]
- 1+1=2の証明分かる人います？
- 401 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU [04/12/13 20:15:36]
- Re:>400 加法はどのように定義されているのかな？
- 402 名前：伊丹公理 [04/12/13 20:33:46]
- >>400
science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1047608164/149
マルチ?
- 403 名前：１３２人目の素数さん [04/12/21 04:02:54]
- 213
- 404 名前：１３２人目の素数さん [04/12/26 11:48:35]
- 464
- 405 名前：１３２人目の素数さん mailto: [04/12/29 08:47:42]
- 教えて
- 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/26 22:51:38 ]
- 証明
ペアノの公理が成り立つと仮定する。
ペアノの公理では自然数は次の5条件を満たす。
1. 自然数 0 が存在する。
2. 任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する
3. 0はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。
4. 異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
5. 0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
ここで、公理1より、自然数0の後者suc(0)を1と定義し、また自然数1の後者（公理4から、suc(0)≠1）suc(1)を2と定義する
即ち、suc(0)=1, suc(1)=2 ・・・(1)
ここで、公理5から、任意の自然数aの後者suc(a)=a+1であるような演算+を定義する。
また、定義から任意の自然数の後者は上記の性質を満たすから、suc(a+1)=(a+1)+1
この式は、定義から、任意の自然数に対して成立するから、suc(1)=1+1 ・・・(2)
(1),(2)から、1+1=2
証明終了
- 407 名前：修正 [05/01/26 22:58:05 ]
- ここで、公理5から、任意の自然数aの後者suc(a)=a+1であるような演算+を定義する。
を
ここで、自然数0の後者suc(0)が0+1であるような演算+を定義する。
公理5から、上記の性質は任意の自然数で成立し、次の式が成立
suc(a)=a+1
に修正
追加
1+2等は、suc(a+1)=a+1+1のaに1を入れて、1+1=2を使って...というように任意の自然数同士の加算が定義できる
- 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/26 23:27:37 ]
- 自然数0の後者suc(0)が0+1であるような関係+1を定義する。
のほうが自然かな？意見求む
- 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/01/27 01:10:36 ]
- ＞ここで、自然数0の後者suc(0)が0+1であるような演算+を定義する。
＞公理5から、上記の性質は任意の自然数で成立し、次の式が成立
＞suc(a)=a+1
こういう定義の仕方では、そのような演算がwell-definedかどうか
わからないのでダメ。
＞自然数0の後者suc(0)が0+1であるような関係+1を定義する。
+1は関係ではなく、単項演算、もしくは1変数函数。
- 410 名前：409 mailto:sage [05/01/27 01:32:43 ]
- 2項演算+を、以下を満たす演算として定義する。
a+0 = a
a+suc(b) = suc(a+b)
すると、任意のaに対し a+1 = suc(a) となる(要証明)。
故に、1+1=suc(1)=2。(終)
※要は、+の定義が1つ足らないのと、どうせそこまでやるなら
「公理5から次の式が成立suc(a)=a+1」なんて横着せずに
ちゃんとやろうぜ、ってだけです。
- 411 名前：１３２人目の素数さん [05/02/02 20:43:06 ]
- >>72
ヘアーの定理
外人はブロンドでパイパンである。
- 412 名前：１３２人目の素数さん [05/02/02 23:11:22 ]
- 分数の割り算はひっくりかえせばできるということ
学校の先生が２時間かければできるっていってた
- 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/02 23:41:46 ]
- >>412
(5/7)÷（2/3)
= (5/7)×(3/2) ÷ (2/3)×(3/2)
= (5/7)×(3/2)
ではダメ？
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/03 01:35:24 ]
- >>412
そもそも日本語自体がおかしいが、言わんとしていることを
くみとった上でレスすると、、、
それは定理じゃない。
除算の定義でしょ。（除算：＝逆元を乗算）
- 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/04 10:47:30 ]
- >lim （・∀・） ＝ (ﾟ∀ﾟ)
>・→゜
ここで、演算子(x∀x)x∈K(Kは体)をx×x^-1によって定義すると
゜=0のとき0^-1は定義されていないから、右辺は意味を持たない。
したがって、一般には正しくない。
- 416 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU [05/02/04 22:41:33 ]
- Re:>415 位相について述べられていないから、左辺は意味を持たない。
- 417 名前：１３２人目の素数さん [05/02/04 23:21:49 ]
- ∫exp(ikx)/2πdk = δ(x)で定義されるδ(x)は
∫f(x)δ(x-a)dx = f(a)を満たす。
- 418 名前：１３２人目の素数さん [05/02/05 11:34:05 ]
- ハミルトンケーリーの定理で行列Aの固有値が全て異なるときは、φ(A)×X(固有ベクトルを並べた行列)＝０でXは逆行列を持つから簡単に
φ(A)＝０が分かるが、一般の場合もこんな感じに簡単にできないんですか？大１
- 419 名前：１３２人目の素数さん [05/02/05 23:40:06 ]
-
柱体の体積＝底面積×高さ
なんか感動した。
- 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/06 00:28:56 ]
- Fubiniの定理
- 421 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU [05/02/06 21:27:39 ]
- 直積測度の存在と一意性。
- 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/07 16:15:41 ]
- >>420-421
復習してて本当に吐きそうになったことがある。
- 423 名前：１３２人目の素数さん [05/02/10 18:40:06 ]
- >>421
直積測度はある意味で積分と同じだからな。
- 424 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU [05/02/10 19:50:53 ]
- Re:>423 Riemann重積分のときと同じということか？
とにかく私が知っているのは、直積因子になる空間がσ-有限の場合の直積測度の存在と一意性だ。
- 425 名前：１３２人目の素数さん [05/02/18 02:04:13 ]
- 234
- 426 名前：１３２人目の素数さん [05/02/27 10:47:29 ]
- 845
- 427 名前：１３２人目の素数さん [05/02/27 18:34:41 ID:sPOsHw1Z BE:8167924- ]
- ゾロ目の問題。
ゾロ目を「2桁以上で、すべての桁が同じ数字である自然数」と定義する。
（1）aを十進法のゾロ目としたとき、a=p^q（p、qは2以上の整数）となるaは存在するか否か。
（2）n進法において、a=p^qとなるaが存在するnについて法則を示せ。
漏れが考えたけど証明できないし、ググっても見つからない…orz
- 428 名前：１３２人目の素数さん [05/02/27 19:04:43 ID:sPOsHw1Z BE:73505489- ]
- あ。このスレは「一見当たり前のように思うが（ry」でしたね。
「p^q（p、qは2以上の整数）の形で表せる十進法のゾロ目は存在しない」
ことが「一見当たり前」のように思えるのに…ということです。
この問題を二進数にしたものですら私には解けませんでした。
（3）(2^a)-1=p^q（a、p、qは2以上の整数）となるaは存在するか否か。
分かる方がいたら証明おながいします。スマソ。
- 429 名前：１３２人目の素数さん [05/02/27 19:16:23 ]
- >>428
Catalanは解決され取るがな
- 430 名前：１３２人目の素数さん [05/03/10 06:26:01 ]
- 685
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/11 13:00:39 ]
- ヘヴィサイド関数の微分
- 432 名前：１３２人目の素数さん [05/03/21 01:47:39 ]
- 418
- 433 名前：１３２人目の素数さん [2005/03/21(月) 19:20:52 ]
- ファンデルワールスの式の厳密解（物理）。
- 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/03/21(月) 20:17:46 ]
- >>433
解いてみよ
- 435 名前：１３２人目の素数さん [2005/03/21(月) 21:15:28 ]
- 物理でさぁ、逆自乗則ってあるじゃん。万有引力とかクーロン力とか。
あれがわかんないんだけど。
- 436 名前：１３２人目の素数さん [2005/03/22(火) 13:13:41 ]
- Golod Ring??
- 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/03/22(火) 15:42:33 ]
- >>435
空間に等方的（均等）に効果が広がるために効果源を中心とする球の表面積に比例して
効果が減衰するようなものは、（球の表面積は中心からの距離つまり半径の自乗に比例
するため）距離の逆自乗に比例して効果が減衰することになる。
- 438 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/03(日) 22:32:17 ]
- 925
- 439 名前：１３２人目の素数さん [2005/04/22(金) 08:25:16 ]
- 118
- 440 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/07(土) 19:53:29 ]
- 412
- 441 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/27(金) 04:23:23 ]
- 519
- 442 名前：１３２人目の素数さん [2005/05/27(金) 09:04:05 ]
- 「安心して子育てできる環境、女性、主婦の立場からの政治。」
と唱えながら、
韓国ビザ免除、中国ビザ全土拡大
公約放棄、ハマー４つ、マンセー
- 443 名前：１３２人目の素数さん [2005/06/22(水) 18:16:06 ]
- 619
- 444 名前：１３２人目の素数さん [2005/06/22(水) 21:10:20 ]
- 重力は有限距離にしか働かないのだよ。
- 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/06/22(水) 21:28:38 ]
- P=NP問題
- 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/06/22(水) 21:53:20 ]
- lim[n→0](sinx/x)ってグラフで見ると直感的に分かるのに証明じゃ面倒だよな
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/06/22(水) 22:22:38 ]
- そんなの極限値の問題の大半にいえる気がする．
- 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/06/22(水) 22:53:34 ]
- P=NPを「当たり前のように思う」感覚が俺にはわからん。
- 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/06/22(水) 23:28:07 ]
- むしろP≠NPの方が自然っぽい。
- 450 名前：１３２人目の素数さん [2005/07/25(月) 01:07:12 ]
- 502
- 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/08/05(金) 20:07:18 ]
- 336
- 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/09/15(木) 18:38:30 ]
- 三年。
- 453 名前：１３２人目の素数さん [2005/09/16(金) 02:55:46 ]
- age
- 454 名前：１３２人目の素数さん [2005/09/16(金) 17:18:29 ]
- ＞一見当たり前のように思うが証明が難しい定理
ペアノ算術で
1.＋が結合法則を満たすという定理
2.×が結合法則を満たすという定理
3.＋が交換法則を満たすという定理
4.×が交換法則を満たすという定理
ちなみに上記はどれも帰納法抜きの
ロビンソン算術では証明できない。
- 455 名前：１３２人目の素数さん [2005/09/18(日) 16:11:15 ]
- ヒルベルトの第三問題
「底面積と高さの等しい四面体の体積は等しいか？」
ちょwww超簡単www
- 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/09/18(日) 19:55:18 ]
- ( ´д)ﾋｿ(´д｀)ﾋｿ(д｀ )ﾋｿ
- 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/10/08(土) 13:19:55 ]
- 392
- 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/11/18(金) 09:39:18 ]
- 42
- 459 名前：１３２人目の素数さん [2005/12/02(金) 19:50:27 ]
- >>220
詭弁術としては面白い。
「飛ぶ矢は飛ばず」より上出来。
- 460 名前：１３２人目の素数さん [2005/12/03(土) 11:20:47 ]
- ロピタルの定理と平均値の定理
- 461 名前：１３２人目の素数さん [2005/12/03(土) 12:00:15 ]
- 積分が微分の反対になる理由
- 462 名前：１３２人目の素数さん [2005/12/03(土) 12:00:58 ]
- 大学３年で習得できた代数学の基本定理はそれを理解したときちょっと嬉しかった。
- 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/12/03(土) 13:25:05 ]
- >>459
詭弁であることを証明するのは難しそうだね。
誰か証明して！
- 464 名前：１３２人目の素数さん [2005/12/23(金) 03:18:13 ]
- 1+1=2
- 465 名前：１３２人目の素数さん [2005/12/26(月) 01:59:35 ]
- (´･ω･｀)
- 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/12/26(月) 17:43:36 ]
- >>463
m9(＾Д＾)
- 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/01/02(月) 03:47:59 ]
- 740
- 468 名前：AGE男 ◆9ZsPktrH52 [2006/02/02(木) 00:29:27 ]
-
∧ ∧
<*｀ω´ *> 良ｽﾚｱｶﾞﾚ
( )
v v
ふぁびょいんっ
川
( ( ) )
- 469 名前：１３２人目の素数さん [2006/02/02(木) 10:05:33 ]
- >>243
『架空の存在』は存在するか？
動物園でペンギンと一緒にカッパがスイスイしてたら可愛いと思うんだよ。
UFO焼きそばは実在する
UFO焼きそばにUFOは使われていない
UFOは実在する
動物園でUFOがフワフワしてたら可愛いと思うんだよ。
焼きそばを餌付けしたいぃ〜
- 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/02/05(日) 08:51:50 ]
- 441
- 471 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/01(水) 19:36:46 ]
- 三平方の定理の逆 という定理の証明は？
どんな証明方法が挙げられる？
- 472 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/01(水) 20:00:53 ]
- 教科書嫁
- 473 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/01(水) 20:04:44 ]
- >>472
おまいは空気を嫁
- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/02(木) 10:08:33 ]
- >>471
a^2+b^2=c^2をみたす正の整数a,b,cがある。
BC=a,CA=b,∠Cが直角の直角三角形ABCを考えるとABの長さは三平方の定理よりcである。
三辺の長さがa,b,cである三角形は△ABCと合同であるから直角三角形である。
- 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/02(木) 10:10:55 ]
- 1行目訂正
a^2+b^2=c^2をみたす正の整数a,b,cがある→a^2+b^2=c^2をみたす正の数a,b,cがある
- 476 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/02(木) 19:11:25 ]
- age
- 477 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/02(木) 19:42:54 ]
- >>474
いわゆる、一致法というやつですな
他にも、あったような希ガス
- 478 名前：ヨッシー [2006/03/02(木) 21:01:03 ]
- ピタゴラスの定理（実際に三角書かないとできない）
及び
ヘロンの公式（三角形の三辺の長さが解っていたらその面積も解る）
- 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/02(木) 21:04:25 ]
- カエルの子はオタマジャクシ
- 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/03(金) 00:27:45 ]
- カバリエリの原理とかハサミウチの原理とかが一番このスレにピッタリだと思う
でもなんで定理じゃなくて原理っていうんだろ
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/03(金) 00:32:47 ]
- >>480
はさみうちの原理は、ε‐δ論法で証明できる基本的な代物ですな
初等数学を学習していない高校生から見たら、凄い証明なんだけどね
カバリエリの原理も積分かな？
これはよく分からん・・・
- 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/12(日) 17:35:25 ]
- ホシュホシュ
- 483 名前：１３２人目の素数さん [2006/03/14(火) 04:51:14 ]
- age
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/26(日) 14:25:37 ]
-
- 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/04/15(土) 19:18:31 ]
-
- 486 名前：１３２人目の素数さん [2006/05/06(土) 21:27:03 ]
- age
- 487 名前：１３２人目の素数さん [2006/05/06(土) 22:02:00 ]
- 平行線の同位角は等しいことの厳密なる証明
- 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/05/13(土) 22:04:02 ]
- 192
- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/05/26(金) 13:16:21 ]
- 875
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/06/14(水) 22:01:28 ]
- まんこまんこまんこおおおおおおおおkingおおおおおおおおおおおおおおおおおおお
- 491 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2006/06/15(木) 06:49:25 ]
- talk:>>490 何だよ？
- 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/06/15(木) 17:01:51 ]
- >>491
レスおせーよking
- 493 名前：GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w [2006/06/15(木) 22:51:24 ]
- talk:>>492 何だよ？
- 494 名前：１３２人目の素数さん [2006/07/18(火) 15:33:05 ]
- >>487
証明方法は、一致法ですか？（背理法の一種）
だれか、証明うｐしる
- 495 名前：１３２人目の素数さん [2006/07/18(火) 19:38:29 ]
- もまいら盲点を忘れてるぞ
π は な ぜ ３ ． １ ４ ・ ・ ・ な の か
- 496 名前：１３２人目の素数さん [2006/07/18(火) 20:14:57 ]
- リーマン曲率が０だから。
- 497 名前：１３２人目の素数さん [2006/07/18(火) 20:19:09 ]
- ＳＩ単位系だから
- 498 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/07/19(水) 13:50:53 ]
- talk:>>495 とりあえず、16Arctan(1/5)-4Arctan(1/239)でも計算しようか？
- 499 名前：Geek ◆8MQVxjnUkg [2006/07/19(水) 13:54:41 ]
- >>498
それがπなの？
- 500 名前：１３２人目の素数さん [2006/07/19(水) 14:02:49 ]
- なぜか、一人円周率を知らない香具師が紛れ込んでるな
円周率とは、その名の通り、
円における直径と円周の比率のことだ
評価してやれば（不等式で挟む）近似値は求められる
つまり円に内接する多角形や外接する多角形の周囲の長さを
その円の直径で割ってやるのだ（その際、計算しやすいように正多角形を用いる）
正確な値は極限で求めるしかない
有名な近似値は22/7とか355/113など
>>498もその一種
- 501 名前：１３２人目の素数さん [2006/07/19(水) 14:06:26 ]
- >>498
マチンの公式
- 502 名前：１３２人目の素数さん [2006/07/19(水) 14:11:49 ]
- 一番多いのは正何角形で計算されてますか？
- 503 名前：１３２人目の素数さん [2006/07/19(水) 14:42:50 ]
- 3
- 504 名前：１３２人目の素数さん [2006/07/20(木) 18:42:14 ]
- >>502
正６角形
円周率を３とすると、正６角形＝円となる
- 505 名前：１３２人目の素数さん [2006/07/20(木) 23:53:05 ]
- Eilenberg-ZilberをAcyclic Modelを使わないで証明する、なんてのは？
- 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/07/28(金) 17:42:53 ]
- 529
- 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/08/30(水) 16:04:46 ]
- 950
- 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/08/30(水) 17:05:07 ]
- ジョルダンの曲線定理
- 509 名前：１３２人目の素数さん [2006/08/30(水) 18:44:43 ]
- age
- 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/15(金) 22:38:30 ]
- 四年四時間。
- 511 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/24(日) 17:29:33 ]
- 空集合ではない集合の可算無限個の積集合から、
少なくとも一つ要素を取り出すことが出来る。
- 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/10/03(火) 02:00:00 ]
-
- 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/11/13(月) 00:11:59 ]
- 441
- 514 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/19(火) 01:40:43 ]
- 他のスレにもあるかと思うが
２→３→７→４３→１３→・・・
このようにして素数を作っていったときここにすべての素数が現れる、という予想。
うちの数学科の教授はリーマン予想なんかよりはるかに証明はムズイだろうといっていた。
- 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/19(火) 04:50:51 ]
- >>514
7と13の間は11でなくて良いんで？
- 516 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/19(火) 09:01:57 ]
- king の定理
- 517 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/12/19(火) 13:30:46 ]
- talk:>>516 私が神であることを証明せよ。
- 518 名前：大学生 [2006/12/19(火) 14:00:23 ]
- ２変数の連続であることの証明
- 519 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/19(火) 14:01:46 ]
- フェルマーの最終定理
X＾ｎ＋Y^ｎ＝Z＾ｎ （ｎ＞＝３）
となるのは存在しない
- 520 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/19(火) 14:02:50 ]
- e^iπ ＋１＝０
オイラーの等式
- 521 名前：007 [2006/12/19(火) 14:15:09 ]
- ゆだねなさい
おいらの定理
- 522 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/19(火) 15:34:27 ]
- 彼女が出来る＋別の娘が好きになる＝泥沼
おいらの定理
- 523 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2006/12/19(火) 16:03:20 ]
- 女沼。
- 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/12/19(火) 18:51:57 ]
- Ａ,Ｂ：コンパクト⇒Ａ×Ｂ：コンパクト
Ａ,Ｂ：連結⇒Ａ×Ｂ：連結
超ムズイってわけじゃないけど、見かけより手間がかかる。
- 525 名前：１３２人目の素数さん [2006/12/19(火) 20:20:32 ]
- 中間地の定理。
- 526 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/20(土) 04:20:52 ]
- 平面上のｼﾞｮルダン閉曲線のうちで、その曲線が囲む平面の領域の面積と
曲線の弧長の比が最大であるものは円周になる。
- 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/20(土) 23:54:15 ]
- >505
> Eilenberg-ZilberをAcyclic Modelを使わないで証明する、なんてのは？
Eilenberg-Zilber自体「一見当たり前」とは思えんのだが…
- 528 名前：１３２人目の素数さん [2007/01/21(日) 00:29:23 ]
- >>525
主張、証明共に自明
- 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/21(日) 19:50:43 ]
- クリ☆ピアスの定理。
- 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/01/24(水) 23:44:04 ]
- >>524
連結の方はそんな手間掛かんないんじゃないか。
cptの方は禿同だが。
- 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/02/05(月) 17:35:56 ]
- 506
- 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/03/11(日) 14:13:53 ]
- 433
- 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/15(日) 21:22:31 ]
- 820
- 534 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 23:17:33 ]
- 中学生が証明を始めるという点ではフェルマーの最終定理
- 535 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/24(火) 23:35:12 ]
- ダルブーの定理
- 536 名前：労働組合書記長＠憲法違反バスター ◆4H/d9Ec1wI [2007/04/25(水) 00:22:37 ]
- χが実指標のときにＬ（１，χ）＞０
これはメルテンスのうざいのでなくて，凄く短く証明可能
- 537 名前：１３２人目の素数さん [2007/04/25(水) 01:50:56 ]
- 実数は正か負か0のいずれかである
- 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/04/28(土) 03:57:36 ]
- 証明が簡単だが、一見 当たり前に見えない定理
実数列{an},{bn},{cn}が
・an≦bn≦cn (n＝1,2,…)
・Σ[i＝1〜∞]ai,Σ[i＝1〜∞]ciが存在する
を満たすとき、Σ[i＝1〜∞]biも存在する。
- 539 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/11(金) 21:34:38 ]
- 円周角の定理。
どうやって証明すんの？
- 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/11(金) 22:11:53 ]
- contest2004.thinkquest.jp/tqj2004/70105/other/imp003.html
- 541 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/17(木) 16:59:20 ]
- 中間値の定理
- 542 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/05/17(木) 17:04:54 ]
- 連結集合の連続射による像は連結集合である。
- 543 名前：β ◆aelgVCJ1hU [2007/05/17(木) 22:51:02 ]
- ある関数が微分可能であれば逆関数も微分可能であることを証明できる人いる？
- 544 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/17(木) 22:59:11 ]
- βぐらいにしか証明できないだろw
- 545 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/05/18(金) 11:01:22 ]
- 逆写像定理には何か前提条件があったはずだぞ。
- 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/18(金) 11:11:41 ]
- >>539
homepage1.nifty.com/ishituka/math/sakuzu/2/ensyu.html
点を動かして実感してみ
- 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/18(金) 11:25:00 ]
- >>542
証明難しいか？
- 548 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/05/18(金) 11:45:32 ]
- talk:>>547 連続写像の性質によって証明する。
- 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/18(金) 11:52:04 ]
- 6以上の偶数は2つの素数の和で表される。
- 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/18(金) 12:04:45 ]
- >>548
いやだから証明は簡単だろ？
- 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/18(金) 12:07:17 ]
- >>550
kingがどの公理の位相を習ったかによるんじゃないか？
- 552 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/18(金) 12:09:15 ]
- キングは点列による位相だろ
- 553 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [2007/05/18(金) 12:20:06 ]
- talk:>>550 開集合の連続射による逆像が開集合であることを考えれば簡単だ。
talk:>>552 収束点列から定まる位相。
- 554 名前：β ◆aelgVCJ1hU [2007/05/19(土) 00:12:38 ]
- >>544
どういう意味だｗ
- 555 名前：１３２人目の素数さん [2007/05/19(土) 01:02:16 ]
- ある関数が微分可能でも逆関数は存在すら保証できないのだから
- 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/19(土) 01:02:53 ]
- ある関数が微分可能でも逆関数は存在すら保証できないのだから微分可能もへったくれもない。
- 557 名前：β ◆aelgVCJ1hU [2007/05/19(土) 01:14:23 ]
- 逆関数が存在するとき を省いてしもーたわい
- 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/05/19(土) 02:29:57 ]
- >>557
y=x^3でも考えてみな
- 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/12(火) 01:58:08 ]
- どうせ何度も出てきているはずだがやっぱりジョルダンの閉曲線定理が圧倒的に一般の
人々の支持を集める、と思う。
- 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/06/25(月) 13:49:22 ]
- 179
- 561 名前：１３２人目の素数さん [2007/06/26(火) 01:32:57 ]
- >>524
「超積と超準解析」で超準解析を使えば
>Ａ,Ｂ：コンパクト⇒Ａ×Ｂ：コンパクト
は簡単に示せると書いてあったの思い出した
しかしその前の位相の諸概念を超準解析で記述する所が
やたらと長かったんだけどね…上記の命題を示すだけなら面倒すぎる方法だ
- 562 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/01(日) 16:22:01 ]
- 一見当たり前のように思うが証明が難しい定理か・・・
>>1がモテない定理とか？
- 563 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/01(日) 19:17:17 ]
- >>1がモテない定理
自明でOK
- 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/03(火) 06:09:22 ]
- 極限値の基本定理とか
lim[n→∞]anbn = lim[n→∞]an・lim[n→∞]bnなんて見るからに成り立ちそうだが証明は大学レベル
- 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/08(日) 02:22:53 ]
- >>539だけどレスありがとう。
>>540
言われてみれば円周角と中心角の関係から
等しい弧に対する円周角は一定を示したことになるね。
今まで気付かなかった。恥ずかしい。
>>546
実感として違和感があったわけじゃないんです。
でもそのサイト面白いね。
- 566 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/10(火) 22:56:35 ]
- S1の基本群はＺに同型
- 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/07/14(土) 04:21:49 ]
- チコノフの定理むずいね
- 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/08/31(金) 13:41:47 ]
-
- 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/09/15(土) 18:38:00 ]
- 五年。
- 570 名前：１３２人目の素数さん [2007/10/24(水) 11:48:45 ]
- age
- 571 名前：１３２人目の素数さん [2007/10/27(土) 21:24:11 ]
- 人間が簡単に想像出来るような閉曲線に対しては
ジョルダンの定理が成り立つ事を容易に証明出来る
その意味では当たり前の定理なのかもしれない
他の定理達は色々拡張してやっと奇異な例をも対象にするというのに
ジョルダンの定理だけは最初から奇異な例を含ませられている
- 572 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/05(水) 23:58:57 ]
- >>571
「信州大学」「ミザール」でググレ
- 573 名前：１３２人目の素数さん [2007/12/08(土) 14:27:07 ]
- >>561
選択公理を使わないと、もっと手間がかかる。
- 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/23(日) 01:09:40 ]
- 導関数を用いた「m+nC2=mC2+mC1×nC1+nC2」
まぁ所詮独学で証明できたものだからそこまで難しくないかも・・・
- 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2007/12/23(日) 01:11:52 ]
- 少し訂正。
×導関数を用いた〜
○導関数を用いて「m+nC2=･･･」の証明。
- 576 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/11(火) 02:25:22 ]
- 単体分割に関する定理
- 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/11(火) 03:33:42 ]
- 低脳文系は、これだから困る
- 578 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/11(火) 05:10:12 ]
- と馬鹿駅弁が申しております。
- 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/11(火) 07:33:26 ]
- ペアノの公理から、足し算の可換性を証明すること。
>>406, >>410 を参照。
足し算の結合性は、帰納法に素直にのるので簡単だが、可換性の
方はそうはいかない。
- 580 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/11(火) 08:32:57 ]
- ベップス･ギュルダンの定理
- 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/11(火) 11:57:13 ]
- 自由群の部分群は自由群
- 582 名前：１３２人目の素数さん [2008/03/11(火) 17:18:18 ]
- モーリーの定理
- 583 名前：β ◆aelgVCJ1hU [2008/03/11(火) 17:39:41 ]
- 円柱の1/3が円錐って、
円柱の中に底面共通の円錐がある形を考えて、
それを底面に平行な平面で切った時を考えればイイんだよな。
- 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/12(水) 11:30:52 ]
- >>583
>>61
- 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/03/12(水) 11:39:39 ]
- >>583
区間0〜1でのx＾2の平均。
- 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/05/05(月) 22:22:14 ]
- 615
- 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/04(金) 08:30:35 ]
- 628
- 588 名前：１３２人目の素数さん [2008/07/04(金) 20:57:31 ]
- age
- 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/05(土) 22:39:03 ]
- ヒポクラテスの定理
よく分からない。
- 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/07/09(水) 23:13:53 ]
- 「Q.E.D.」
ja.wikipedia.org/wiki/Q.E.D._証明終了
blog.goo.ne.jp/take_14/e/d07201b7488bb8ca711a15a0da7f1707
readreview.blog.ocn.ne.jp/book1/2008/06/qed30_df35.html
- 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/06(土) 21:07:04 ]
- 018
- 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/07(日) 17:11:47 ]
- >>519
それ見て、当たり前とは思わないだろｗ
- 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/07(日) 22:11:15 ]
- ここまでバナッハ・タルスキーなし
- 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/08(月) 11:01:31 ]
- ↑スレタイ(特に前半部分)可算無限回読んで来い
- 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/08(月) 11:13:09 ]
- ただし有限の時間内に読んで来い
- 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/08(月) 20:38:17 ]
- 有限の時間内に無限回読む事は不可能
- 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/09(火) 00:48:36 ]
- >>594
え？あれ当たり前だろｗｗｗｗｗｗｗって思ったんだが・・・俺だけ？
- 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/09(火) 07:38:41 ]
- yes
- 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/09(火) 07:41:27 ]
- パラドックスというものは、「一見あたりまえ【ではないようにみえる】ことが証明出来てしまう」という命題だ。
だから「○○のパラドックス」と呼ばれるものは全てスレチｗ
- 600 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/10(水) 21:18:27 ]
- age
- 601 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/10(水) 23:49:44 ]
- 高校数学では定番と言っていいくらいの公式なんですが、どおやって証明すれば良いですか？どなたか教えて下さい。お願いします！
1/6(β-α)3乗
面積のです。
- 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/10(水) 23:56:07 ]
- エスパー初級
- 603 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/11(木) 00:26:54 ]
- 超スレチ
どおやってw
- 604 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2008/09/11(木) 00:29:36 ]
- 名前欄に「かな」とか入れておけば尚良かった
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/17(水) 14:38:00 ]
- 六年一日二十時間。
- 606 名前：１３２人目の素数さん [2008/09/17(水) 20:02:10 ]
- age
- 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/12(日) 20:37:39 ]
- ある３点を通る放物線は１つしかない
- 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/14(火) 16:00:49 ]
- １つ、または０じゃないの？
- 609 名前：１３２人目の素数さん [2008/10/15(水) 22:23:44 ]
- いかなる地図であろうと４色あれば塗り分けることができる
- 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/15(水) 22:33:56 ]
- 川崎市麻生区には飛地があるわけだが
- 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/17(金) 01:32:38 ]
- 定理じゃないが、符号や周期性を含めて一貫性のある角度の定義。
- 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/17(金) 22:30:38 ]
- >>611
「定義」は証明するものじゃないだろｗ
- 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/10/18(土) 02:45:42 ]
- だから定理じゃないと言ってるじゃん。
- 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 22:28:09 ]
- 461
- 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/19(水) 23:18:56 ]
- >>613
何を勘違いしてるのかは分からないが定理≠定義
- 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/20(木) 05:34:27 ]
- いや、どちらかというと
証明＝誰もが納得する合理的な説明
と考えているのではないだろうか？
- 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/11/27(木) 00:03:05 ]
- うるさい。
- 618 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/14(日) 21:26:40 ]
- >>514
もうちょい詳しく頼む！
- 619 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/14(日) 21:27:10 ]
- >>514
もうちょい詳しく頼む！
- 620 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/16(火) 01:27:02 ]
- age
- 621 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/16(火) 01:37:30 ]
- アーベル-ルフィニの定理
ゲーデルの不完全性定理
- 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/16(火) 10:31:21 ]
- ヒルベルトですら数学の無矛盾性は証明できると思っていたのに
>>621はヒルベルト以上の数学センスを持ってるんだな
- 623 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/16(火) 21:16:26 ]
- Jordanの曲線定理にきまっとるがな。あとは雑魚。このスレ終了。
- 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/17(水) 03:52:32 ]
- 1+1=2であることの証明
- 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/17(水) 12:42:41 ]
- ＞一見当たり前のように思うが証明が難しい定理
乗法の交換法則が成り立つことの証明
- 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/17(水) 12:48:58 ]
- >>622
＞ヒルベルトですら数学の無矛盾性は証明できると思っていたのに
実はゲーデルもはじめは無矛盾性の証明をしようと考えていたが
その後、真偽の算術的定義からパラドックスが導けることに気づき
方針を転換したという。
- 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/17(水) 12:56:24 ]
- >>495
＞π は な ぜ ３ ． １ ４ ・ ・ ・ な の か
数学科の学生に
「πの小数点以下２桁を確定するために
アルキメデスの内接および外接正ｎ角形の周
の方法を用いるとした場合、ｎがいくつ以上
であればよいか？」
と尋ねてごらん。即答できないから。
- 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/17(水) 13:16:05 ]
- お前にとって、証明が難しい問題というのは
即答できない問題ということなのか。
それはまあ世の中ずいぶん証明が難しい問題だらけなんだな。
- 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/17(水) 17:47:51 ]
- >>628
＞お前にとって、証明が難しい問題というのは
＞即答できない問題ということなのか。
まあ、それはちょっとハードルが低いとは思うけどね。
＞世の中ずいぶん証明が難しい問題だらけなんだな。
東大の入試問題で、似たようなのが出て
結構正答率が低いと聞いたがなｗ
- 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/17(水) 20:32:45 ]
- 入試問題で、よくある論理パズルの中で高度な数学使ってる奴出されたら解けないやつの方が多いと思うよ
- 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/17(水) 23:22:43 ]
- >>629
> 東大の入試問題で、似たようなのが出て
> 結構正答率が低いと聞いたがなｗ
東大入試では即答できなくても、時間内に回答できれば正解。
- 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/17(水) 23:23:43 ]
- >>630
＞ よくある論理パズルの中で高度な数学
高度な数学は あんまりないと思う。
- 633 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/28(日) 15:47:36 ]
- m^n＋1およびn^m＋1が
10の倍数になる最小のn、mの組をあげよ。
パズルっぽくはないし高度でもないが、意外と難しい。
過去の東大入試問題です。
- 634 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/28(日) 15:49:22 ]
- 下らない
そんなもの考えてなんになる
- 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/28(日) 19:42:13 ]
- >>632
二進数使わないと解けない問題とか、意味のわからん論理パズル集めた本が家にあるんだ…
- 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/28(日) 21:24:55 ]
- 二進数が高度な数学……???
- 637 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/29(月) 01:06:03 ]
- >>633
n=m=9か？
- 638 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/29(月) 01:09:57 ]
-
数学を得意とする人にこんなことを聞くのは申し訳ないんだが、
ちょっと疑問に思ったことがあったので聞きたい。
他のスレで拾ったんだが
a=bなら
a²=ab
a²-b²=ab-b²
(a+b)(a-b)=b(a-b)
(a+b)=b
a+a=a
2a=a
2=1
これってどういうこと何？
- 639 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/29(月) 01:11:54 ]
- a=bを仮定したらa-b=0になるのに
a-bで割ってるからおかしくなる
- 640 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/29(月) 03:28:42 ]
- >>639
なるほど。ありがとう。ちょっと目から鱗。
- 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/29(月) 03:35:44 ]
- なんで数学できない人って人に聞くことばかりで
具体的な値を入れて考えようと思わないんだろうね。
- 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/29(月) 05:43:18 ]
- 馬鹿だから
- 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/29(月) 05:57:23 ]
- 国語が苦手なやつが辞書も引かないのと似たようなもの
- 644 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/29(月) 08:29:41 ]
- >>618-619
2,3,7,43,13
3=2+1
7=2*3+1
43=2*3*7+1
13=2*3*7*43+1の最小の素因数
ってなってるからそれまで出た数を全部かけて1足して
それの最小の素因数を求めてくんだと思う
- 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 19:19:17 ]
- 468
- 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/30(金) 04:28:54 ]
- バナッハタルスキーパラドクス
- 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/30(金) 04:39:18 ]
- バナッハ
- 648 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/30(金) 17:20:09 ]
- age
- 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/24(金) 08:55:20 ]
- 946
- 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/19(金) 08:45:05 ]
- 013
- 651 名前：べ [2009/07/07(火) 16:54:34 ]
- agest
- 652 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/09(木) 03:03:03 ]
- バナッハタルスキーを一見当たり前のように思うような奴とは友達になりたくないな
- 653 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/09(木) 03:54:23 ]
- パップスギュルダンの定理
- 654 名前：「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/07/09(木) 10:11:22 ]
- 「大学教授は偉い」っちゅう定理
「大学院生は優秀や」っちゅう定理
まだ他にもあるだろうけどな
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/09(木) 20:23:15 ]
- 教授は偉いよ。 ジャンル限定だが。
院生は親が金持ちかそれなりに優秀のどちらか。
- 656 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2009/07/09(木) 23:45:34 ]
- 先生は偉い、ぐらいならいいと思うけどね
- 657 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/10(金) 00:09:17 ]
- こいつ教授と院生に何か恨みでもあるんかね
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/10(金) 00:11:47 ]
- ？
- 659 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2009/07/10(金) 00:12:25 ]
- 俺？
- 660 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/10(金) 00:27:29 ]
- 猫のことだよ
- 661 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2009/07/10(金) 00:35:42 ]
- 了解
- 662 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/11(土) 01:58:17 ]
- 俺院生だけど別にそんなに優秀じゃない。
親は貧乏ではないが金持ちってほどじゃない。
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/11(土) 09:21:14 ]
- 優秀でもなければ、金もないのに
なんで院になんか行ってるんだ？
- 664 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/11(土) 09:30:28 ]
- 猫はマスダいう定理はまだ誰も証明できてへんな。
- 665 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2009/07/11(土) 16:17:59 ]
- sinakute ii
- 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/11(土) 16:29:40 ]
- モラトリアム
- 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/11(土) 18:07:09 ]
- >>666
つまり金はあるんじゃないか。
- 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/11(土) 18:11:20 ]
- 支払猶予期間だからむしろ金はないんじゃね？
- 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/11(土) 19:38:39 ]
- その場合の支払いは金じゃなくて労働とか社会貢献だろ
- 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/11(土) 21:54:10 ]
- 冗談が通じないタイプだな
- 671 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 09:06:44 ]
- 春木の定理ってどうやって証明するの？
欧米の高校生はみんな知ってるんだよね
- 672 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 15:06:09 ]
- Jordan-Schoenflies theorem:
Any homeomorphic image of a circle in R^2 bounds D^1.
- 673 名前：672 mailto:sage [2009/08/03(月) 15:11:28 ]
- 256に出ておった、トホホ。
- 674 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 16:32:23 ]
- サンカクスイの体積の３分の1×底面積の3分の1って何から来てるの？
レベル低くてすいません
- 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 16:35:10 ]
- ∫x^dx＝x^3/3＋C の1/3
- 676 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 16:49:15 ]
- 674ですが これはたしか小学校や中学校で習ったことなので微分や積分を使わずに証明することができると思うんですがどうですか？
一度自分で証明できた気がするんですけどすっかり忘れてしまって・・・・
頭のいい人お願いします
- 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 16:51:37 ]
- >>675
x^dxってなんだよ
- 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 16:52:22 ]
- >>676
> 小学校や中学校で習ったことなので微分や積分を使わずに証明することができると思う
まちがい。事実だけ教わって証明はしていない。
- 679 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 16:54:41 ]
- その証明簡潔に教えてください この前2時間くらいかけたんですが・・・・
- 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:04:00 ]
- >>679
高さhのときの錐の断面積を三平方の定理とか使って出して、
h+dhの断片の体積を出して、それをh方向に積分。
- 681 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:12:20 ]
- だから小学校や中学校の範囲内で証明お願いします
- 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:13:20 ]
- >>677
その位脳内補完しろ、カス
- 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:14:59 ]
- 直方体を三つの三角錐に分割するのを見た記憶がある．
- 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:16:46 ]
- >>676
あまり厳密な証明ではないが
たとえば四角錐なら、ピラミッドのように階段状のものの体積を出して
それを変形（階段の一部を切って別の場所に埋めて…）を繰り返せば
等積のまま四角錐にすることができるとか
長方形をうまく分割すると、３つの体積の等しい四角錐に分割できるとか
とかとか…
証明とまではいかないが、角錐や円錐のコップを使って
角柱や円柱のコップに水をくむと、ちょうど３杯でいっぱいになる
なんて経験的説明もできないわけではない。
- 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:17:57 ]
- ＞長方形をうまく分割すると
直方体を… の間違い
- 686 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:18:34 ]
- 683それってできないと思う ちなみにこのスレ見てる人って大学生とか？僕は高校生です
- 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:18:49 ]
- >>681
日本語が不自由な方ですか？
小中学校の範囲では証明ができないので、事実だけ天下り式に与えて、
成立することを認めてもいいです、覚えなさいとやるだけです。
かなり特殊な形の斜三角錐なら合同なものをみっつ併せて〜〜
なんて話をやることもできるが、殆どの場合にはそれは無理。
- 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:19:58 ]
- >>682
そんなことをしたら数学が成り立たないでしょ。
- 689 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:21:08 ]
- 684 コップに３杯ってのは小学校の時に教えてもらったけど証明しないと落ち着かない
- 690 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:22:34 ]
- 証明できないことを教えるカリキュラムが悪い
- 691 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:24:03 ]
- 687お前バカか？だったら小学校中学校で教えないだろ お前みたいに一つの視点からしか見れないやつが数学語るな
- 692 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:25:22 ]
- サンカクスイの先にシカクスイの方証明しないと
- 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:25:40 ]
- www3.synapse.ne.jp/~kintaro/kakusui1.htm
- 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:27:10 ]
- >>691
それが残念なことに教えるのだよ。
- 695 名前：687 mailto:sage [2009/08/03(月) 17:28:29 ]
- あれ、三つに合同分割できるのは四角錐だったかな……
- 696 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:28:30 ]
- 694お前もういいから
- 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:30:20 ]
- >>696
（習う範囲では証明できないので）証明無しに事実だけ教えてさあ覚えろってのは、
高校以下の数学じゃかなりたくさんあるぞ。
- 698 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:30:34 ]
- 実際やってみるってのはわかるけど鉛筆と紙だけで証明できないかな
- 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:31:48 ]
- >>676の思い込みは、ちゃんと数学を勉強したら解消するよ。
- 700 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:31:50 ]
- 697例えば・・・・？
- 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:32:49 ]
- >>698
できるよ。
- 702 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:33:15 ]
- 699だったらオレがいまから証明してやるから否定してみろ
- 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:34:00 ]
- 高校生スレでやってくれないかな
- 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:34:15 ]
- >>700
すぐにおもいつくところでは
実数同士の掛け算で分配法則が成立することとか
はさみうちの原理とか
- 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:35:12 ]
- アンカーもまともに打てない小学生が偉そうにｗｗ
- 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:36:49 ]
- >>691
残念ながら、数学を語る資格の無いバカは君のほうだ。
- 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:39:54 ]
- 数学を語る資格があるのは
・東大生
・ハーバード大生
・ケンブリッジ大生
・モスクワ大生
・エール大生
・ソウル大生
・オックスフォード大生
・ロンドン大生
・カリフォルニア工科大生
・シカゴ大生
・エコール・ポリテクニーク生
・マサチューセッツ工科大生
・コロンビア大生
・VIPPER
だけ
ソースは数学板のスレ一覧
- 708 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:45:50 ]
- 実際に合ってもないやつの事をバカ呼ばわりするのはどうかと思うが・・・・
それにバカ呼ばわりするなら実際に691が言ってることが無理なことを証明してやれよ
まあオレにはどっちも証明できないが
- 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:50:36 ]
- 証明が無いことを証明しろってのだといわゆる悪魔の証明じゃないかな。
証明があることを主張するほうにまず証明責任があるような気がするけど。
- 710 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:51:54 ]
- ある公理系で証明できないことの証明なんていくらでもあるよ
- 711 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 17:58:38 ]
- 直方体の縦横高さが全部同じのバージョンって何って言うんだっけ？ しょうもなくて悪い
- 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 17:59:54 ]
- りっぽうたい
- 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 18:01:19 ]
- 糞暑い毎日が続く中、ここ一見当たり前のように思うが証明が難しい定理スレでは
勘違い房によるスレ違いの話題が続いております
- 714 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 18:05:11 ]
- どんな直方体も小さな立方体の集まりからできている
よって立方体によって証明する
これっておkだよね？
- 715 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 18:11:32 ]
- ちょっと不安だけど小学生中学生でも分かる証明できた 見るやついるなら書くけどどう？
- 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 18:13:08 ]
- >>714
だめだね。
- 717 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 18:14:17 ]
- ７１６なんで？
- 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 18:14:19 ]
- >>714
任意の三角錐を与えるところから立方体にもっていけるのならおｋじゃないかな。
- 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 18:15:06 ]
- >>717
どんな三角錐でも直方体にできるというわけじゃないから。
- 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 18:16:35 ]
- >>714
何の証明かは知らないけど、立方体の場合に証明できることであれば
直方体に関する定理を立方体の場合に帰着して証明するというのは
やってかまわないよ。
- 721 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 18:31:27 ]
- 720ありがとう
じゃ証明します
縦1横2高さ３の直方体があるとすればそれは辺が1の立方体が6個集まったもの同様にある直方体があるとしても立方体によって証明できるのでここでは全ての辺が1の立方体を使って証明する
- 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 18:40:56 ]
- >>721
辺が√2,√5,√7の直方体だったら立方体によって証明できるの？
- 723 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 18:41:50 ]
- 立方体の上の面のど真ん中をＰとすると立方体の底面とＰによってシカクスイＳができる
その立方体の上に同様の立方体を逆さまにしてのせる
そうすると側面に4つのシカクスイと上下に2つのシカクスイができる
- 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 18:43:48 ]
- >>686
院生もアカポス持ちも崩れもたくさんいる
- 725 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 18:47:16 ]
- 722√2とかは確か無理数だっけ、どちみちどんな数だとしても0に限りなく近い値0、0・・・・・・・・1を辺とする立方体なら表せる
じゃダメか？
- 726 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 18:48:19 ]
- スレ違い死ね
- 727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 18:51:40 ]
- >>725
一般の直方体の場合から立方体の場合に帰着させることができるという
ちゃんとした論拠が無ければそりゃだめだろ。
それ以前に、もし>>674の証明をやろうとしているつもりだったら、
そもそもどんな錐体を始めに与えても、（適当な場合に帰着することが可能で）
直方体を使った話に最終的に持っていける、ということをまず言わないと
証明にならないよ？
- 728 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 18:54:50 ]
- 証明の続き
側面のシカクスイの底面積,高さは上下の底面積と高さの2倍と2分の1倍従って側面をＳとおける
↑
少し曖昧だけど実際書いてみてほしい
それになぜＳとおける ていうやつにも別の証明があるけどケータイでしんどいから需要があったらのせる
- 729 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 18:59:17 ]
- 726は嫉妬おつかれ
証明の続きだけどもうたいがい分かっていると思うので雑にする
全部の体積は6Ｓもとの立方体は３Ｓ、Ｓは確かに３分の1になっている
- 730 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 19:05:59 ]
- 何か不備があったら書いといてくれ
ちなみに√を含む場合も725にかいているように限りなく小さい値をつかえば表せる
- 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 19:07:05 ]
- >>729
おつかれさま、これで立方体に内接する四角錐のなかでも直錐と呼ばれる
特殊な場合のみについては証明ができたね。
よしよし、その調子で三角錐について証明してくれ
- 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 19:12:00 ]
- >>730
> 限りなく小さい値をつかえば表せる
こういうことを言っていると、1=2が証明できてしまうね。
長さ1の線分＿と端点を共有する長さ2の線分を真ん中で／＼のように折り曲げたものを考える
長さ2の線分をそれぞれの線分の真ん中で折って／＼／＼のようにする。
山を潰すようにこの操作を無限に繰り返すと最初の線分＿と重なる。
- 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 19:12:54 ]
- もういいから
やめるか他所でやるか死ぬかを選べ
- 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 19:13:07 ]
- > 長さ2の線分をそれぞれの線分の真ん中で折って／＼／＼のようにする。
この操作で線分の長さは2のまま変わっていないことに注意。
- 735 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 19:14:42 ]
- 底面積と高さが一定だからﾁｮｸｽｲも他のシカクスイも体積はおなじだろ？
サンカクスイも証明して＜立方体を三角柱にしろ
- 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 19:16:25 ]
- >>735
同じだと証明してください。
- 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 19:17:08 ]
- >>735
立方体を三角柱にして証明をしてください。
- 738 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 19:19:19 ]
- 1＋1=2 1≠2 σ(^_^;)?
- 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 19:22:59 ]
- >>732
円の面積の公式の“証明”がそんな感じだよね。
極限について論証する道具が無いから、無限に切って貼り合わせたら
大体長方形だから長方形の面積に収束することを「直感（≠直観）」的に
正しいと認めてしまって話を先に進めてしまう。
- 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 19:25:07 ]
- >>735
>底面積と高さが一定だからﾁｮｸｽｲも他のシカクスイも体積はおなじだろ？
これは、小学生にも理解可能な初等的な証明は絶望的でしょう。
体積が等しく、分解合同でも補充合同でもない例があるはず。
- 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 21:20:16 ]
- >>687
そもそも小中学校の算数では厳密な証明とそうでない直感的な証明との間に
区別をあまり付けないだろう
>小中学校の範囲では証明ができないので、事実だけ天下り式に与えて、
>成立することを認めてもいいです、覚えなさいとやるだけです。
という言い方も不正確だと思う
小中学校の範囲で証明を厳密に出来たとしてもそれが長い物なら教科書に載せないし
直感的な証明（というか説明）があればそれを証明として載せるのも
小中学校の教科書でなら許されるだろう
- 742 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/03(月) 21:29:23 ]
- 平方剰余の相互法則
一見当たり前そうだが証明は難しい！
- 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 21:45:01 ]
- >>742
>平方剰余の相互法則
>一見当たり前そうだが証明は難しい！
「一見当たり前そう」には見えんのだが？
- 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 22:05:50 ]
- >>741
小中学校で証明をやるのは初等幾何のところだけですよ。
- 745 名前：742 mailto:sage [2009/08/03(月) 22:15:20 ]
- 一見簡単そう...
に訂正しまつ
- 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/03(月) 22:48:37 ]
- んなことあるか。
算数では証明よりも実用が先だ。
- 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/04(火) 02:10:27 ]
- 体積・高さが等しいけど分解合同でない角錐二つがあることを
デーン不変量を使って中学生にも分かるように説明することは
不可能ではないかもしれない
- 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/04(火) 04:30:02 ]
- ちなみに
円錐の３倍が円柱だとかの「体積の関係」の"知識"を問う問題が
平成19〜20年度の全国学力テストの中学校数学に出題されている
19年度は 円柱→円錐
20年度は 円錐→円柱
出題者（＝文部科学省）は、きちんと理解しているかどうかをみたいため
同じ趣旨の問題を逆にして出題した という
- 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/04(火) 06:01:23 ]
- 実にどんぶり勘定な統計ではあるが
この分野（数量関係）での全国平均正答率は 58.6％
- 750 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2009/08/05(水) 17:25:55 ]
- >>686
教育の大部分は、知識の伝授ではない。
- 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/05(水) 17:31:58 ]
- 教育の大部分は権力者にとって都合のよい市民を育てるために費やされる。
- 752 名前： ◆27Tn7FHaVY mailto:sage [2009/08/05(水) 17:34:46 ]
- そういうこと言う人も結構いるね
教科書なんかそんな信じてたん、って感じだが。
- 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/05(水) 19:00:51 ]
- 教科書に書いてあるようなことではないよ。
- 754 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/05(水) 21:01:16 ]
- それでは私が権力者となろう。
- 755 名前：「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/08/05(水) 21:08:22 ]
- どうかソレだけはやめといて下さい
- 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/05(水) 22:24:51 ]
- >>755
彼の言うことはいつも口だけなので権力には永遠になれないよ。
- 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/06(木) 07:34:10 ]
- >>754-755
荒らすなゴミども
- 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/06(木) 10:50:49 ]
- >>676
駿台（笑）の参考書などには、名前を忘れちゃった（要するに重要じゃない）ナンタラの原理、を引用してきて
それに基づいた「証明」を与えているものがあった．
しかしながら、その参考書でもその原理の証明自体は与えられていなかった．
ちなみに、その原理の内容ってのは、
『立体Ｖを、ある直線に垂直な平面束に分解し、その平面束における面積が
S(t) (-∞ < t < ∞） だったとする．また別の立体 V'に対して同様の操作を行って
得た面積たちが T(t) (-∞ < t < ∞）で表されたとする．このとき、
∀t S(t) = T(t)
⇒ V と V' の体積は同じ』
というものだったと記憶してる．まあこれを証明しようと思ったら、現在では普通は積分を使いますね．
アルキメデスの搾り出し法でもいいけどさ．
- 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/06(木) 11:20:55 ]
- 等積変形の１
- 760 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/06(木) 17:34:06 ]
- 逆の例はあるのかな？
「証明は簡単だが一見当たり前のように見えない定理」
- 761 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/06(木) 20:31:54 ]
- >>760
自然数から実数への全単射は存在しない → 対角線論法
- 762 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/06(木) 22:02:22 ]
- 立方体の体心から各頂点に直線引いたら6等分されるからその体積は立方体の1/6であることを使って等積変形すればいんじゃね？
って中学の頃はそう解釈してたけど
- 763 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/06(木) 22:57:20 ]
- 私こそ世の中枢となろう。
Reply:>>762 直線では分けられない。
- 764 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/06(木) 23:00:20 ]
- 私が権力者となりどうするかは説明しなくてはならないだろう。
人付き合いにおける作法についてはまた別の話としよう。
現代社会には科学は不可欠。ゆえに科学を教育する。
それだけではない、ものづくりの実践における品質管理を徹底する。
- 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/06(木) 23:02:40 ]
- >>764
というからには衆議院選挙に立候補するんだろうな
- 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/06(木) 23:09:00 ]
- >>763-764
荒らすな
- 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/06(木) 23:28:21 ]
- 挨拶が出来ないkingが人付き合いにおける作法の話をする資格はない。
- 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/06(木) 23:30:24 ]
- というかkingは社会経験がないんだろ
権力者になったってまともに人を使いこなせる訳がない
- 769 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/07(金) 04:08:41 ]
- Reply:>>765,>>768 お前は権力者に何を求めている。
Reply:>>766-767 お前に何がわかるというか。
- 770 名前：758 mailto:sage [2009/08/07(金) 06:47:09 ]
- 名前思い出した。「カヴァリエリの原理」だ。
>>762
頭いいなお前
>>763
頭悪いなお前
- 771 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/07(金) 11:38:39 ]
- うろ覚えだが、中間値の定理の証明が
案外難しかった記憶がある。
- 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/07(金) 12:08:50 ]
- >>771 区間が連結であることを示せばほぼ自明。
実数の公理を理解してれば別に。
- 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/07(金) 12:19:50 ]
- うろ覚えをそのままにせず検証してから書きなよ
- 774 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/07(金) 22:44:40 ]
- Reply:>>770 お前は何か。
- 775 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/07(金) 23:39:06 ]
- xyz座標空間において
円または楕円を正射影した時、それらは任意の平面において円または楕円になる。
これが示されると円や球の正射影の問題が圧倒的に早く解けると思うのですが…
- 776 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/07(金) 23:45:40 ]
- >>775だけど
×任意の平面
○その円や楕円に平行でない任意の平面
- 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/07(金) 23:59:44 ]
- >>772
＞ 区間が連結であることを示せばほぼ自明。
そこから先が難しいんだよ。
- 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/08(土) 00:01:16 ]
- 連続写像は連結な集合を連結な集合に移す。
(背理法使えば一行）
これいってもわからなかったらお前の勉強不足
- 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/08(土) 01:28:36 ]
- f(x)が連続でa<b f(a)<c<f(b)のとき a<d<b,f(d)=c となるdを求める方法は
2分法を使ったアルゴリズム的にやる証明でもそんなに長くかからないな
- 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/08(土) 12:59:18 ]
- >>774
お前は頭が悪いな
- 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/08(土) 20:11:31 ]
- それはなにか新しい情報なのか？
- 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 11:48:45 ]
- Noether normallisation lemma
結論は「直感的には」自明のようにも思える。
- 783 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/09(日) 17:05:29 ]
- Reply:>>780 そう思うなら、お前は何をしに来た。
- 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 18:50:47 ]
- >>783
kingの頭は悪いという命題が真であることの証明は難しいか。
- 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 18:57:02 ]
- kingは学部卒くらいの数学力はある
それ以上では全くないけど
- 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 19:50:42 ]
- なんだkingはその程度だから講師を首になったのか。
- 787 名前：「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/08/09(日) 19:53:35 ]
- 今の数学科学部卒ってえのは其処まで基礎体力が無い
っちゅう事かいな、ソレは困ったモンじゃなぁ
そりゃ２ちゃんで遊ぶしかないっちゅう事やねぇ
まあ数学っちゅうんは一般社会では使い道が無いからねぇ
しゃーないわなぁ
- 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 23:21:06 ]
- >>787
>まあ数学っちゅうんは一般社会では使い道が無いからねぇ
それは猫さんがやってた分野の話であってですね、偏微分方程式
なんかは工学の基礎ですよ。
- 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/09(日) 23:29:46 ]
- 工学が一般のつもりでいやがるとはな
- 790 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/10(月) 08:56:46 ]
- 工学が一般に広まるはずだが、何が起こっているのか。
- 791 名前：「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/08/10(月) 09:16:30 ]
- なるほど、ソレはそうですな。
不見識でどうもスンマヘンなァ
- 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/10(月) 09:32:47 ]
- 広がるのは工学の結果であって過程ではない
結果には数学は必要ない。
- 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/10(月) 09:33:59 ]
- 微分方程式が解けないと見られないテレビ。
数理統計がわからないと加入できない保険。
- 794 名前：「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/08/10(月) 11:33:40 ]
- ああ、そうでっか。
そんでその：
「微分方程式とテレビの関係」
は是非ともちゃんと知りたいでんなァ
誰か教えてくれへんかなァ
- 795 名前：「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/08/10(月) 11:38:55 ]
- ああ、そんでねェ
ワシは微分方程式が判らへんさかいテレビは見いひんのやしナ、
数理統計も判らへんさかい保険は入ってないんやけどサ、
（実は金が全然あらへんさかいやけどな）
普通の人はエライこっちゃ！
テレビも保険もアカンのやからなァ
こりゃ凄い世の中やで！！
- 796 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/10(月) 20:21:36 ]
- Reply:>>792 それだけではない、過程も人為的になされることゆえに、過程も伝達されるはずだ。
- 797 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/10(月) 21:13:58 ]
- 1+1
- 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/11(火) 01:57:58 ]
- たとえ伝達されても、聞いちゃいませんな。
デジタル波とアナログ波の違いが全くわからなくても
地デジは見られるからね。
- 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/11(火) 18:41:59 ]
- >>789
数学が一般のつもりでいやがるとはな
- 800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/12(水) 03:32:14 ]
- >>799
そんなつもりなど毛頭ないが？
もっとも、中学高校で数学は必修なので
日本人の９０％以上は数学を学んだ、学んでいる、学ぶ予定
ということにはなる。
つまり、一般人は数学を学ぶということだな。
- 801 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/12(水) 12:07:38 ]
- Reply:>>798 それなら全てにおいて慎むがよい。
- 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/12(水) 18:19:53 ]
- 通常は道理を知る人間のほうが慎み深いものだよ
知らないということは、敬う心も畏れる心もないということだ。
- 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/12(水) 18:59:02 ]
- kingは慎むことができないからな
- 804 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/13(木) 11:39:59 ]
- Reply:>>803 お前に何がわかるというか。
- 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/14(金) 01:43:53 ]
- >>804
お前にわかる事は一つでもあるのか？
何年経っても思考盗聴の犯人を特定できていないじゃないか。
- 806 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/20(木) 17:55:56 ]
- いやああん
kingいやあん
- 807 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/21(金) 15:08:00 ]
- C上の単連結な開集合X上で正則な関数fとX上の任意の閉曲線γに対し ∫_γ fdz = 0 となる
って定理はジョルダンの閉曲線定理に比べて証明簡単？
- 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/21(金) 15:59:32 ]
- それを証明するのにジョルダンの閉曲線定理つかうんじゃなかったっけか？
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/21(金) 19:00:18 ]
- 実数の集合Ａ、Ｂがあり、Ａ⊂Ｂとする。
この時、ＡとＢそれぞれの最小値infＡ、Ｂと最大値supＡ、Ｂの関係が
infＢ≦infＡ≦supＡ≦supＢ
となることを証明せよ。
当たり前すぎてどう証明していいか全く手をつけられませんでした。
どなたか手ほどきをよろしくお願いします
- 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/21(金) 19:24:27 ]
- >>809
上界と最大値の区別すらつかないってのは
それ以前の問題だろ
- 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/21(金) 20:38:04 ]
- >>809 infやsupの定義がわかってないんだろ。
てかここわからない問題を聞くスレじゃないんだけど。
- 812 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/22(土) 12:10:41 ]
- ミルナーはエキゾチック球面を発見したとき、間違えたと思って数ヶ月間違い探しをしたそうな
微分同相とただの同相が別だとは思いもよらなかったらしい
- 813 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/22(土) 15:24:39 ]
-
πが無理数
- 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/22(土) 16:15:35 ]
- >>810 上界ではなく上限だろ
- 815 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/22(土) 16:17:11 ]
- nCmは整数
これはそうでもないか
- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/22(土) 16:37:10 ]
- >>809
もしinf(A)<inf(B) またはsup(B)<sup(A)ならばA⊂Bに矛盾
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/22(土) 17:24:42 ]
- >>816 それって問題言い換えただけだろ。
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/24(月) 15:41:52 ]
- Bernoulli数が有理数
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/24(月) 16:21:28 ]
- 漸化式考えれば帰納法から明らかでしょう。
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/24(月) 16:46:00 ]
- nが(0を含まない)自然数ならばΓ(n)は自然数
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/24(月) 21:16:36 ]
- 漸化式考えれば帰納法から明らかでしょう。
- 822 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/26(水) 16:57:19 ]
- Reply:>>805 そろそろこの世界の正体を教えてくれないか。
Reply:>>806 イアンパーセバル。
- 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/26(水) 17:03:52 ]
- >>822
正体を知るにはもっと勉強する必要がある
kingにはまだ早い
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/26(水) 22:12:07 ]
- >>823
おい変なほのめかしはやめろ。「計画」の推進に欠かせない大事な被験者なんだぞ。
kingの「覚醒」は「計画」で定められたとおりのタイミングで起こさなければ我々が
五万年にわたって用意してきた「計画」が水泡に帰することになる。なんとしても「調停者」が
介入する口実を与えないようにしなければならない。
- 825 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/08/28(金) 00:10:47 ]
- Reply:>>823 知るべきときのはずだ。
Reply:>>824 思考の無許可見による介入がなくなれば、よりよく理のためになろう。
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/28(金) 00:17:32 ]
- 荒らすな
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/28(金) 01:36:22 ]
- >>825
だからkingは思考の無許可見による介入がされないように対策しろよ。
- 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/28(金) 11:04:05 ]
- 男は黙ってＮＧ登録。
女も黙ってＮＧ登録。
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/15(火) 19:38:16 ]
- 七年一時間。
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/25(金) 14:11:47 ]
- >>822
世界の正体について教えてもいいが、しかし
それを書くにはこのスレは狭すぎる
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/05(土) 00:47:57 ]
- 337
- 832 名前：１３２人目の素数さん [2010/01/24(日) 16:42:50 ]
- ageage
- 833 名前：きよし [2010/01/30(土) 20:17:04 ]
- サードの定理かな。
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/01/30(土) 20:45:30 ]
- 当たり前にみえるか？
- 835 名前：やすし [2010/02/01(月) 00:24:04 ]
- 具体例を考えて絵を描けば当たり前だ。
- 836 名前：１３２人目の素数さん [2010/02/10(水) 01:41:48 ]
- バナッハ・タルスキーの定理
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/10(水) 01:57:16 ]
- むしろ直感的にはおかしいけど
証明は学部レベルの知識で足りる定理でしょう。
- 838 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/07(日) 01:11:45 ]
- age
- 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/07(金) 17:07:00 ]
- 647
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/20(木) 00:20:49 ]
- 〔出題〕
n個の自然数 a[1],a[2],…,a[n] が
a[1] + a[2] + …… + a[n] = 1+2+…+n = n(n+1)/2,
a[1] * a[2] * …… * a[n] = n!,
をみたしている。
{a[1],a[2],…,a[n]} = {1,2,…,n} か？
www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1089455158/598-603
casphy - 高校数学 −修羅の刻−【難問】
- 841 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/24(月) 21:58:21 ]
- age
- 842 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/24(月) 23:12:31 ]
- クレタ人のパラドクスとかラッセルのパラドクスに対して
「肯定も否定もできない」「問いの立て方がそもそも間違っている」
以外に言い方はないの？
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/25(火) 02:33:55 ]
- いくらでもあるが
- 844 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/25(火) 15:23:26 ]
- アイソシュタイン
＝
いそ いし
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/25(火) 21:21:46 ]
- >>842
この本にこれまでに出てきた色んな案が載ってる。
www.amazon.co.jp/dp/4875252056
- 846 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/26(水) 21:53:07 ]
- おおサンクス！面白そうな本ですね
ただ私が思ったのはさ、「問いの立て方がそもそも間違っている」というのは前提が誤っているという事を言う。
解決するやりかたとして「その前提をこういう前提として好意的に？解釈するならば〜」というやり方
「肯定も否定もできない」というのはこちらの論理の前提とそちらの前提がかすってもいないので
どうしようもないと言う。そして背理的に真偽以外でとりあえず存在する事は認める
というやり方があるなと。ちょっとややこしい言い方をして申し訳ない
- 847 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/27(木) 01:38:39 ]
- 円の面積と同じ面積の正方形を三角定規とコンパスで書けないこと。
- 848 名前：１３２人目の素数さん [2010/05/27(木) 01:48:10 ]
- 円を正方形に写すコンフォーマルマッピングは？
- 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/05/27(木) 08:13:52 ]
- >>846
前提 = 公理
間違っている = 矛盾
非理的に真偽以外でとりあえず存在することは認める ＝ 排中律の否定
と読み変えていいのか？
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/06(日) 01:13:03 ]
- フビニの定理
重積分の積分順序が変えられるのって自明じゃないのよね・・・
ルベーグ積分を使うとエレガントに証明できるってハードル高いなあ
- 851 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/07(月) 18:46:47 ]
- >>849
ほぼそのとおり。ただ排中律の否定と言うより中間肯定律というか
しばらく考えたんだけど自分は対偶と背理法の関係で悩んでるんだ
とわかった。で背理法のようなもの＝対偶と中間肯定律＝背理法が
を混同しているんだ、と思ったけどどうもこれも違うらしい。
事の起こりと言うか始めは対角線論法について考えて悶々としてたんだ。
だんだん方向が変わったんだけど。
で対角線論法は背理法だけど、自然数は加算と言う論理を持っている人が対偶として、
つまり加算でないものとして非加算を証明してるわけではない。また自然数でも実数でも
ない濃度（加算／非加算）を、中間を肯定することで証明してるわけではない。というのは
自然数が加算、って論理を持ってる人が実数を見て「加算でないから自然数ではない何者か」
として折衷案として濃度を言ったわけではない。前の文で言えば真偽以外でとりあえず存在す
ることは認めるというやつ、が背理法ではない。
- 852 名前：続き [2010/06/07(月) 18:49:05 ]
- この二つは結局一枚のベン図の上で、線の中はあるかどうかと考えてるだけの証明のやり方の
対立のようなもんなんだ。一枚目は実数の紙に、自然数の円が書いてある。しかし対角線論法
のようなものをここに関係させると、二枚目の紙が必要になってくる。
一枚だけで考えてる人たちは実数の方がどう見たって広いからより無限だろう、とか、
いやどちらも同じようにどこまでも数え上げていけるんだから無限なんだろう、と考えている。
ここに実数と自然数を対応させた紙、というのをこっそり滑り込ませる。上記の人たちは
「より大きい」とか「同じように数えられる」というように暗黙のうちに自然数と実数の
対応付けを認めてしまっているから、その二つはそもそも比較できるのか？とは思えない。
というか言えない。仮定なのだけど、仮定なのに否定できない。
だからこの二枚目の紙と一枚目の紙を混同する。その上で円の内と外の異なることを言うと、
その二つの関係は対偶でも中間でもないものになる。ここがまさに素晴らしいというか美しい
ところ。それまでの一枚の「実数、自然数、そのどちらかかどちらもの無限」という段階から
レベルが繰り上がって「非加算、加算、濃度、」無限」になる。
、、そんな感じに背理法は素晴らしく出来ている。えーとだからなんだっけ、、ｗ
そう「肯定も否定もできない」「問いの立て方がそもそも間違っている」
ではないちゃんとした背理法をクレタ人のパラドクスに上手く滑り込ませなければ
いけない。
- 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/07(月) 19:13:37 ]
- 長い上に中身のない
まさに駄文の例
- 854 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/07(月) 19:43:49 ]
- 絶対ちゃんと読んでくれてないでしょｗ
そんなにややこしかったり飛躍したりしてるかなあ。
ああただクレタ人のパラドクスに滑り込ませる、というのは明らかに
おかしかった。
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/07(月) 21:12:57 ]
- >>851
× 加算
○ 可算
いわゆる 可算無限・自然数の濃度 の誤字だと考えていいのか？
それとも加算（足し算？）というなにかまた別のものなのか？
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/07(月) 22:15:47 ]
- クレタ人のパラドクスがパラドクスになってないことを知らない奴がいたことに驚いた。
基礎論のスレでも言われていたが可算を加算と間違えて記述されてる文はほぼ例外なく駄文。
>>851-852はその典型的な例。
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/07(月) 23:08:39 ]
- IMEで変換すると加算が出て来ちゃうからなあ…
それに気付けないのは、推敲してないか知らないかのどちらかだとは思うが
- 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/08(火) 00:03:54 ]
- ゆとり教育の弊害って奴だな
- 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/08(火) 00:11:59 ]
- 関係ないんじゃね？
ゆとり以前から中高数学には可算無限なんてのは出てこない。
- 860 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/08(火) 02:13:43 ]
- 実数上の連続関数でその逆像が常に４点になるものは存在しない。
- 861 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/08(火) 02:54:20 ]
- 選択公理は無矛盾
- 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/08(火) 02:56:30 ]
- >>861
当たり前のように思えないからみんな証明にやっきになったんだが…。
- 863 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/09(水) 07:17:46 ]
- 差が２の素数のペアが無数にある
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/09(水) 07:50:26 ]
- 証明されてねえYO!
- 865 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/09(水) 09:10:05 ]
- 674:06/08(火) 02:37 BClbH7Lp [sage]
そういえば、リーマン予想って証明されたんだっけ？
MENSAメンバーの誰かなら証明できるんじゃない？
某、高知能団体（笑）のスレッドより抜粋
- 866 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/09(水) 16:04:59 ]
- >>856
すまん可算だわ
パラドックスになってないってやり方はもういいのよ。
安心するんだろうけどさ。それで解決したり進歩したりしてないから
- 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/09(水) 16:58:14 ]
- 恥の上塗り
>それで解決したり進歩したりしてないから
自己言及型のパラドックスがパラドックスとして成立する為の条件を考察する材料になったんだぞ
ラッセルのパラドックス、数学の危機を回避するアイデアもこれが基礎にある。
- 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/09(水) 18:00:47 ]
- >>860
どゆこと？
- 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/09(水) 18:07:34 ]
- ラッセルは結局何かを生んだわけじゃない。
それで回避されたり生まれたりするパラドクスならゼノンの時代からあるよ。
まあ、もういいか
- 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/09(水) 22:13:32 ]
- ラッセルが生んだかどうかと、それがきっかけになったのでは別の話だろうに。
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/10(木) 00:30:35 ]
- >>868
f(x)=x^2はR上の連続関数で
0の逆像は0だけだから1点
a>0ならaの逆像は-√aと√aの2点
a<0ならaの逆像は0個だけってことで
∀y∈Rに対してf(x_1)=f(x_2)=f(x_3)=f(x_4)=yとなるような
x_1<x_2<x_3<x_4が存在するような連続関数fがあるか？ってことじゃね
- 872 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/10(木) 22:13:06 ]
- 素数の逆数には周期性がある
- 873 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/10(木) 22:17:57 ]
- 逆関数の定理。
自明に見えるが証明はかなり面倒。
- 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/11(金) 04:58:00 ]
- アダマール（Hadamard）の補題
一見当たり前なんだが、ちゃんと証明つけるのはなかなか面倒。
- 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/12(土) 04:27:35 ]
- en.wikipedia.org/wiki/Hadamard's_lemma
アダマールの補題ってこれのことか？
- 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/13(日) 14:06:27 ]
- 「力が働く」というのは二項関係的にどうなんだろう？
- 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/17(木) 03:29:29 ]
- >>875
そのページに出てくる g_i (i=1,...,n) が滑らかであることは感覚的にはすごく明らかだけど、ちゃんと言おうとすると、
有界収束定理を持ち出して云々。まあ「面倒」なだけで「難しい」ってのは言いすぎかもな。
- 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:マーフィー [2010/06/20(日) 16:48:54 ]
- マーフィーの法則
- 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/06/20(日) 17:04:29 ]
- 「最高のチャンスは最悪のタイミングでやってくる」はガチだな
- 880 名前：１３２人目の素数さん [2010/06/20(日) 18:32:33 ]
- >>873
１変数バージョンが、高校で「習った」逆関数の微分の公式。
自明だと錯覚してしまうのは「高校で習った」という意識があるからで、
実は高校では証明できないから認めて使っていた。
大学で勉強したあとでも、どちらが先か後かが逆になってて
すんなり言えそうで言えないところがやきもきしてしまう。
「連続関数は閉区間で最大値・最小値を持つ」という定理も同様。
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