- 950 名前：9208 ◆lJJjsLsZzw mailto:sage [2006/02/14(火) 16:48:24 ]
- 補題
A を環とし、M と N を A-加群とする。
B を A-代数とする。
このとき、(M(x)N)_B = M_B(x)N_B となる。
ここで、M_B = M(x)B である。N_B, (M(x)N)_B も同様。
M_B(x)N_B は B 上のテンソル積である。
証明
テンソル積の結合法則と B と B-加群 N_B の B 上のテンソル積
B(x)N_B は N_B に等しいことを使う。
(M(x)N)_B = M(x)N_B = M(x)(B(x)N_B) = M_B(x)N_B
証明終
