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代数的整数論 II

883 名前：9208 ◆lJJjsLsZzw mailto:sage [2006/01/30(月) 14:40:08 ]
A をネーター環とし、I を A のイデアルで非退化(>>431)とする。
A の因子群 Div(A)(>>826) の元 div(I) を

div(I) = Σleng(A_p/IA_p)p

により定義する。ここで、p は A の高さ１の素イデアル全体を動く。
>>882 により、leng(A_p/IA_p) は有限であり、
leng(A_p/IA_p) ≠ 0 となる p は有限個だから
div(I) は明確に定義される。




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