- 857 名前：9208 ◆lJJjsLsZzw mailto:sage [2006/01/26(木) 13:50:04 ]
- 補題
A をネーター環とする。
I_1, I_2, J_1. J_2 を A のイデアルで可逆(>>430)とする。
I_1/J_1 = I_2/J_2 なら、
div(I_1) - div(J_1) = div(I_2) - div(J_2) となる。
ここで、一般に A のイデアル I, J に対して I/J は J^(-1) を J の
逆分数イデアルとしたとき、I(J^(-1)) を意味する。
証明
I_1/J_1 = I_2/J_2 より、(I_1)(J_2) = (I_2)(J_1) である。
よって、>>856 より上記の式が出る。
証明終
