- 795 名前：9208 ◆lJJjsLsZzw [2006/01/24(火) 10:19:32 ]
- 逆に >>793 は >>785 から出る。
命題
A をDedekind整域(>>601)とし、I, J をその非零イデアルとし、
J ⊂ I とする。
I = J + yA となる y ≠ 0 が存在する。
証明
J = IL となる非零イデアル L がある。
>>>785 より IR = yA で、L + R = A となる非零イデアル R がある。
よって I = I(L + R) = IL + IR = J + yA である。
証明終
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