- 333 名前：208 [2005/12/12(月) 17:36:29 ]
- 命題
A を半単純環(>>279)とする。
A = I_1 + .. + I_n を極小イデアルによる直和とする。
1 = e_1 + ... e_n で各 e_i ∈ I_i とする。
M を有限生成 A-加群とする。
M = e_1M + ... + e_nM (直和)となる。
各 e_iM は e_iM ≠ 0 なら I_i と同型な単純部分加群の直和となる。
証明
読者に任す。
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代数的整数論 II
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