- 249 名前：208 [2005/12/08(木) 10:59:53 ]
- 命題
X を環付空間とし、O_X をその構造層とする。
L~ を O_X-加群の層とすると、
標準射 φ: Hom~(L~, O_X)(x)L~ → O_X が
u ∈ Γ(Hom~(L~, O_X), U), t ∈ Γ(L~, U) に
u(U)(t) ∈ Γ(O_X, U) を対応させることにより得られる。
L~ が可逆層なら、この標準射は同型である。
証明
問題は局所的なので L = O_X と仮定してよい。
この場合は、Hom~(O_X, O_X) = O_X となって明らか。
証明終
