- 210 名前：209 [2005/12/06(火) 16:52:56 ]
- 補題
A を環、M を A 上の有限生成加群とする。
p を A の素イデアルとする。
M_p = 0 なら、f ∈ A - p が存在し、M_f = 0 となる。
証明
M の生成元を x_1, ..., x_n とする。
各 i に対して M_p において x_i/1 = 0 となる。
よって、s_ix_i = 0 となる、s_i ∈ A - p がある。
f = Πs_i とおけばよい。
証明終
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代数的整数論 II
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