- 133 名前：208 [2005/11/30(水) 12:26:17 ]
- 補題
A を環、I_1, ..., I_n をそのイデアルとする。
M を A-加群として A/I_1, ..., A/I_n の直和とする。
1 ≦ p ≦ n のとき、
(Λ^p)M = ΣA/I_J (直和) となる。ここで、J は {1, ..., n}
の濃度 p の部分集合を走り、I_J は I_k, k ∈ J のイデアル
としての和を表す。
証明
前スレの 751 と 844 から ΛM は Λ(A/I_i), i = 1,..,n の
歪テンソル積である。これと >>132 より明らか。
