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代数的整数論 II



127 名前:208 [2005/11/30(水) 10:31:26 ]
>>117 の系として

命題
A を単項イデアル整域とする。
L を階数 m の A-自由加群、M をその 0 でない部分加群とする。
L の基底 f_1, ..., f_m と M の生成元 y_1, ..., y_r
および、A の非零元 a_1, ..., a_r
で (a_1) ⊃ ... ⊃ (a_r) となるものがあり、

y_1 = a_1f_1
.
.
.
y_r = a_rf_1

となる。






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