- 750 名前：１３２人目の素数さん [2005/11/11(金) 12:49:16 ]
- >>749
以下のように訂正する。
命題
R を可換環、 A, B, C を可換とは限らない R-次数代数とする。
f: A → C
g: B → C
を R-代数の射で次数を保つ、即ち
f(A_p) ⊂ C_p
g(B_q) ⊂ C_q
とする。
さらに、x ∈ A_p, y ∈ B_q のとき
f(x)g(y) = (-1)^(pq) g(y)f(x)
とする。
このとき、R-代数の射
h: A(x)'B → C で、
h(A_p(x)B_q) ⊂ C_(p+q)
hu = f, hv = g となるものが一意に存在する。
ここで、A(x)'B は A と B の歪テンソル積(>>748)で
u: A → A(x)'B, v: B → A(x)'B は標準射。
証明
読者に任す。
