- 668 名前：208 [2005/11/04(金) 13:38:40 ]
- 補題
A を単項イデアル整域、M を A-加群とする。
a と b を A の元で互いに素とする。
x ∈ M で、abx = 0 なら、x = y + z, ay = 0, bz = 0
となる M の元 y, z がある。
証明
as + bt =1 となる A の元 s, t がある。
よって、x = asx + btx となる。
y = btx, z = asx とすればよい、。
証明終
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代数的整数論
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