- 563 名前：208 [2005/10/27(木) 10:18:12 ]
- この際だから、有理整数環 Z で素因子分解の一意性が成立つことの
(ほぼ)普通の証明しよう。
a と b が Z の元のとき a と b で生成されるイデアルを
(a, b) と書く。つまり、(a, b) = Za + Zb である。
元の数がいくつになっても同様。
補題
(a, b) = (a, b + at) となる。
ここで、a, b, t は任意の有理整数
証明
明らか。
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代数的整数論
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