- 513 名前：208 [2005/10/24(月) 13:30:13 ]
- 命題(整代数の係数拡大)
A を環、B を A 上整な代数とする。
A → C を環の射とする。
B(x)C は C 上整である。
ここで、B(x)C は B と C の A 上のテンソル積。
証明
B → B(x)C を x に x(x)1 を対応させる標準射とする。
この射の像を B' とする。
B' の元は A 上整である(>>512)から C 上整でもある。
よって、B(x)C は C 上整である。
証明終
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代数的整数論
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