- 233 名前：208 [2005/10/13(木) 11:21:49 ]
- >>199
>しかし、準素部分加群は既約とは限らない。
この例を Zariski-Samuel から引用しよう。
そのために、次の命題がいる。
命題
A をネーター環、 m をその極大イデアルとする。
整数 n > 0 に対して Ass(A/m^n) = {m} である。
証明
Supp(A/m^n) = V(m^n) である(>>176)。
一方、V(m^n) = {m} である(>>203)。
よって、Ass(A/m^n) = {m} である(>>99)。
証明終
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