- 1 名前：１３２人目の素数さん [05/01/03 18:00:00]
- 1 名前：高校２年生 投稿日：02/01/27 17:50
最近暇だから、『解析概論』↓
www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000051717/qid=1012121224/sr=1-1/ref=sr_1_2_1/249-1734281-7702705
をやろうかなと思ってるんですけど、
これって何の本ですか？
前スレ
『解析概論』について
science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1012121435/
- 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/03(日) 15:55:38 ]
- >>948
ｌが0の場合だけやるよ
lim_{x→∞} ( f(x+1) - f(x) ) = 0
だからx>Mではf(x+1) - f(x) <ε（εは勝手に取ってきた正の数）と仮定してよい
このとき、[x - 1,x]でのfの絶対値の最大値をmとすると
[x + N - 1,x + N]での|f|の最大値はm + Nεで、
この区間では|f(x)/x| < (m + Nε)/(x + N - 1) < (m/N + ε)/(1 + (x-1)/N)
あとはN→∞
- 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/03(日) 15:56:25 ]
- あ、ごめん、ちょっと嘘だ
まあ適当に訂正してください
- 952 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/07(木) 00:48:21 ]
- これ全部やるのはオーバーワーク？
- 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/07(木) 01:49:47 ]
- 『メコスジ概論』について６９
- 954 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/07(木) 17:54:08 ]
- >>950
ありがとうございます。[ｘ＋Ｎ−１，ｘ＋Ｎ]での｜ｆ｜の最大値がｍ＋Ｎε
であることがよく分かりません。仮定から｜ｆ（Ｍ＋１）−ｆ（Ｍ）｜＝ε
だと思うのですが、これをどのように使えばいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
- 955 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/09(土) 00:29:21 ]
- この本進むの５ｐ／1．5hて感じだ…
遅い？
- 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/09(土) 02:47:28 ]
- かかった時間より理解度のほうが大事かと。
時間など気にせずに読み込むほうがいいと思いますが。
- 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/09(土) 21:27:58 ]
- 確かに７０年前はこれほど包括的でわかりやすい数学書はこれ一つだけだったから大絶賛されたのも理解できる。
だが、現在ではさすがに化石。分野別に現代的な入門的数学書を二〜三冊読んだほうがはるかに得るものが多い。
- 958 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/10(日) 04:03:58 ]
- その代表的な数学書を、
お気に入りの本だけでよいので紹介してもらえますか？
- 959 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/10(日) 18:08:53 ]
- ９０分で５ページ読み続ける奴は天才。
なんかの速読法でも身に着ければ出来るのか？
- 960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/11(月) 12:40:34 ]
- >>959
いや、まだ最初の切断とかεσだから。物理だけど２回生だし
- 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/16(土) 04:09:04 ]
- いま東大理一一年で進振りでは航空宇宙学に行こうと思ってるんだけどこの本読んでます。
工学部いって役に立つのかは分からんけど普通に面白いからいいや
- 962 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/20(水) 13:26:52 ]
- age
- 963 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/20(水) 17:37:59 ]
- >>957
その二〜三冊を教えて下さい 乗り換えます
- 964 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/20(水) 17:59:24 ]
- 杉浦『解析入門』ｏｒ小平『解析入門』ｏｒ松坂『解析入門』
- 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/20(水) 18:01:30 ]
- 松坂以外センス0だな
- 966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/20(水) 18:53:27 ]
- 「現代の古典解析」が今度ちくま学芸文庫から出るよ
- 967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/21(木) 12:08:15 ]
- これやった人は多変量解析はなにやんのよ？
- 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/21(木) 16:00:59 ]
- 多変量解析って、、なんで統計の話が出てくるの？
- 969 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/22(金) 02:12:33 ]
- いいたいことは多変数解析かな？
- 970 名前：967 mailto:sage [2006/09/22(金) 13:50:52 ]
- そうです、すいません^^;
- 971 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/22(金) 14:02:31 ]
- 誘導
多変数複素解析の
ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1067244797/
- 972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/22(金) 14:23:39 ]
- それはまた話が違うような・・・
昭和七年生まれの先生の教科書なんかどう？
- 973 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/22(金) 14:35:27 ]
- 多変数の微積分と一変数の函数論は解析概論に書いてあるんだから、
>>967は多変数解析函数論のことでしょ。
- 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/22(金) 18:11:25 ]
- たぶんStokesの定理とかそういう多変数の微積分のことを言ってるんじゃないかと、、
でもほとんど解析概論に載ってるよね
- 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/23(土) 17:28:20 ]
- さくらスレ２０１から
[問題316]
f(x): [a,b]で連続, (a,b)で2階微分可能
y = L(x): (a,f(a)),(b,f(b))を結ぶ直線
このとき、∀x0∈(a,b), ∃ξ∈(a,b)
f(x0) - L(x0) = -(1/2)f "(ξ)(x0-a)(b-x0)
とできることを示しなさい。
- 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/23(土) 17:35:46 ]
- >975
[回答489]
>316
h(x) = f(x) - L(x) - k･(b-x)(x-a), L(x)は1次式, h(a)=h(x0)=h(b)=0
とおくと、
L(x) = {(x-a)f(b)+(b-x)f(a)}/(b-a), k={f(x0)-L(x0)}/{(b-x0)(x0-a)}.
ロルの定理(*) により、
h(a)=h(x0)=h(b)=0 ⇒ h '(x1)=h '(x2)=0 ⇒ h "(ξ)=0.
ここに、a<x1<ξ<x2<b.
h "(ξ) = f "(ξ) + 2k =0.
f(x0)-L(x0) = -(1/2)(b-x0)(x0-a)f "(ξ).
*) 高木: ｢解析概論｣ 改訂第三版, 岩波 (1961) 第2章, §18., p.47, 定理19.
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/489
- 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/24(日) 14:56:21 ]
- 〔類題〕
f(x): [a,b]で連続, (a,b)でn階微分可能
a1, a2, ……, an: [a,b] 内の異なるn個の値
y = P(x): n個の点 (a1,f(a1)), (a2,f(a2)),…, (an,f(an)) を通る(n-1)次式
このとき、∀x0∈(a,b), ∃ξ∈(a,b)
f(x0) - P(x0) = (1/n!)f^(n)(ξ)(x0-a1)(x0-a2)…(x0-an)
とできるか?
- 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/25(月) 18:00:00 ]
- 一年二百六十五日。
- 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 01:10:00 ]
- 『解析概論』について３
science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159200000/
- 980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/26(火) 18:00:00 ]
- 一年二百六十六日。
- 981 名前：１３２人目の素数さん [2006/09/26(火) 21:45:37 ]
- >>980
(ﾟДﾟ)≡ﾟдﾟ)、ｶｧｰ ﾍﾟｯ!!
- 982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/27(水) 18:00:00 ]
- 一年二百六十七日。
- 983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 18:00:00 ]
- 一年二百六十八日。
- 984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/09/28(木) 22:52:20 ]
- >977
Ｐ(x) はラグランジュの補間式でつね.
mathworld.wolfram.com/LagrangeInterpolatingPolynomial.html
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