- 1 名前：１３２人目の素数さん [05/01/03 18:00:00]
- 1 名前：高校２年生 投稿日：02/01/27 17:50
最近暇だから、『解析概論』↓
www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000051717/qid=1012121224/sr=1-1/ref=sr_1_2_1/249-1734281-7702705
をやろうかなと思ってるんですけど、
これって何の本ですか？
前スレ
『解析概論』について
science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1012121435/
- 152 名前：１３２人目の素数さん [05/02/06 21:02:56 ]
- >>146
>>95-96
でたな、馬鹿！
またおまえか？
( ﾟ∀ﾟ)ｱﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ ＼ / ＼/ ＼
- 153 名前：１３２人目の素数さん [05/02/06 23:25:58 ]
- 集積点のページに、一般に集積点の集積点はやっぱり集積点であると書いてある
のですが、例えば、ｎを自然数として、点（１／ｎ，０）の集合に関する集積点
は点（０，０）だけだと思うのですが、この点の集積点、つまり点（０，０）の
集積点というのはどのように考えれば良いのでしょうか？ある集合に関する集積点
の意味は分かるのですが、点の集積点というのはどのように考えれば良いのでしょうか？
集積点の定義から考えると、どれほど近くにも点（０，０）に属する無数の点があるような
ような点をさすのだと思うのですが、これはどのように解釈すればいいのでしょうか？
- 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/07 01:10:00 ]
- 集積点の集積点は，やっぱり集積点であるというのは
Ａの集積点全体をＢとするとＢの集積点はＡの集積点になるということ。
｛（１／ｎ，０）｜ｎ∈Ｚ，０＜ｎ｝の集積点は（０，０）だけで
｛（０，０）｝の集積点はない。
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/07 21:23:03 ]
- >>153
日近クン口調だな…。
まあ、内容に関する質問をするようになっただけでもましか…。
しかし、まだそんなとこかよ…。
一冊読み終われば云々って質問をしまくってたが、
いつ終わるのやら…。そもそも終わるのか…？
- 156 名前：１３２人目の素数さん [05/02/07 21:31:43 ]
- Ｐ１６の定理１１の証明のところに、仮に定理は真でないとする。然らば、
Ｆを包む一つの正方形Ｑを取って、それを四つの小正方形に等分するとき、
それらの小正方形（辺をも入れていう）のうちの少なくとも一つに属する
Ｆの部分集合に関して定理は真でない。と書かれているのだが、どのよう
なＦの部分集合をとっても、定理は真でなくなるのですか？ある部分集合
をとると、それは無数の円で覆われているが、それ以外の部分集合は、
有限個の円だけで覆われているとかいうことは言えないのでしょうか？Ｆの
ある特定の部分が無数の円で覆われていて、その他のＦの部分は有限個だけ
で覆われていても、全体で見ればＦは無数の円で覆われていると言えると思
うのですが、どうなのでしょうか？
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/07 21:45:37 ]
- >>156
日近クンこんにちわ。
君の言う通りなんだけど、
部分集合って言ってるのは任意の部分集合じゃなくて、
Q を小正方形 Q1, Q2, Q3, Q4 に分けたとき、
このうちの一つに属する部分集合ってのは
F∩Qi (⊂ Qi) のことを言ってるんだと思うよ。
- 158 名前：１３２人目の素数さん [05/02/07 22:27:51 ]
- >>157
ありがとうございます。それと、定理が真でないと仮定するというの
は、閉集合Ｆが無数の円で覆われているとき、その中の有限個ではな
く無数個の円で閉集合Ｆが覆われていると仮定するということですよ
ね？
- 159 名前：おじさん mailto:sage [05/02/07 23:14:36 ]
- 実数の微積なら吉田洋一の本がいいと思う。もう今では出てないだろうけど。
しかし吉田の本でも微分の定義だけはわからなかった。解析概論の説明ではさらに混乱した。
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/08 00:39:26 ]
- >>158
まあ、その中の有限個では覆えないってことですね。
- 161 名前：べつのおじさん [05/02/08 11:20:55 ]
- 大学のとき1年もかかって解析概論読んだけど、いい本だったと思うなあ。
もちろん他にもいい本があることは否定しないけど。
>>159
解析概論で微分の定義が混乱した？そんなことあったかなあ。
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/08 11:45:52 ]
- dx^2とかの意味とかいうのが
一寸アレだと思う。微分係数の定義じゃなくて
微分自体の定義、ということかと。
あと、解析概論は一章が全く使えませんね
まあ時代的にしようが無いことだけど
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/09 07:06:45 ]
- >>153
集積点の集積点をイメージしたければ、たとえば自然数n,mとして
点(1/n, 1/m)の集合を考えれば、集積点の集合は{(1/n, 0), (0, 0), (0, 1/m)}。
(0, 0)はこの集積点集合の集積点でありかつもとの集合の集積点でもある。
- 164 名前：１３２人目の素数さん [05/02/09 09:23:06 ]
- >>163
ありがとうございます。解析概論に載っているのと同じ例ですね。集積点の
集積点はやっぱり集積点だと言うのは、要は集積点の集積点がもし存在すれ
ば、それは、もとの集合の集積点になっているということなのですね。
- 165 名前：１３２人目の素数さん [05/02/17 20:44:18 ]
- 375
- 166 名前：１３２人目の素数さん [05/02/17 20:58:00 ]
- >>159
＞解析概論の説明ではさらに混乱した。
小平ならなおさら混乱するだろうな。
- 167 名前：１３２人目の素数さん [05/02/17 21:33:26 ]
- 解析詳論はいったいいつできるのだ
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [05/02/22 20:15:46 ]
- >>167
waroteen
- 169 名前：吉祥院 [05/02/22 20:30:29 ]
- >>167
＞解析詳論はいったいいつできるのだ
すでにある。
高木が書いた『解析概論』はグルサの『数理解析教程』（全３巻）
Edouard Goursat, Cours d'analyse mathematique 1-3,
Gauthier-Villars, 1902
をタネ本してそれの「概論」を書いたもの。
したがって、このグルサの本がまぁ、『解析詳論』だと思える。
- 170 名前：１３２人目の素数さん [05/02/22 20:32:53 ]
- 175 ：高木貞治の墓 ：05/02/22 13:29:46
チミたち。まず、高木貞治先生のお墓にお参りしたまい。
at-ease.m78.com/tama/takagi.htm
話はそれからだ。
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/22 21:16:03 ]
- しかし、日本で未だに百年前のレベルの解析概論が
祭り上げられている現状はどうにかなりませんかねえ
正直時代遅れな部分も多いと思うのだが
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/22 21:59:07 ]
- ぶっちゃけポストモダン解析学がNo1だな
小平，杉浦，高木なんか時間の無駄
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [05/02/22 22:00:17 ]
- age
- 174 名前：吉祥院 [05/02/22 22:08:54 ]
- >>171
高木貞治の『解析概論』はあまりにも古い！そもそも本来、グルサ
にあった数理科学的な部分をカットしてしまっているのでダイナミ
ズムを感じませんなぁ。『解析概論』の内容にあたるものの母体と
なった数理解析をカットしたのは致命傷。不健全としかいいようが
ないかと。そんなことならむしろ、グルサを翻訳していればよかっ
たような。『解析概論』の３倍ほどの大きさだけど。
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/22 22:13:16 ]
- やっぱ『初等整数論講義』が最高だな
- 176 名前：吉祥院 [05/02/22 22:19:22 ]
- >>175
＞やっぱ『初等整数論講義』が最高だな
そうですなぁ。これはまぁ、高木貞治の得意分野ということで、
そこそこの出来かと。
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/22 22:22:02 ]
- >>176
いまも売ってるの？
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/22 22:58:06 ]
- まず自分で調べましょうね
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/23 12:55:17 ]
- たかぎさだと思ってた。
- 180 名前：１３２人目の素数さん [05/02/25 07:58:18 ]
- age
- 181 名前：１３２人目の素数さん [05/02/26 01:32:00 ]
- >> 169
amazonで数理解析教程で検索したけどない言われた。日本語訳はない or 絶版？
>>174
数理解析って、クーランヒルベルトみたいに変分法とか積分方程式が書いてあるの？
まーでも３倍じゃ教科書というより辞典的本かな。
- 182 名前：吉祥院 [05/02/26 03:35:38 ]
- >>181
原本は
Edouard Goursat, Cours d'analyse mathematique 1-3, 1923-1925
です。フランスでは1992年に復刻されています。
www.gabay.com/sources/Liste_Bio.asp?NP=GOURSAT+Edouard
で購入可能。3巻で149ユーロもしますが。目次は
www.gabay.com/sources/Liste_Fiche.asp?CV=78
で見れます。
日本語訳はないですが、英訳が（部分的に？）あると思います。
>>174
別に辞典ではなくてあくまで教科書です。変分法や積分方程式についても
書かれていますが、まぁ、偏微分方程式論がメインか。高木貞治はそこを
ごっそりカットしました。
- 183 名前：１３２人目の素数さん [05/02/26 05:57:40 ]
- 倒錯だな
- 184 名前：１３２人目の素数さん [05/02/26 22:39:36 ]
- おれは物理専攻だけど、グルサってどっかで聞いた。複素関数論だっけ？
- 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/27 18:21:12 ]
- フランスの解析学者って
一生に一度は、滅茶苦茶分厚い
解析教程を書くのが、昔からの慣わしだよね
- 186 名前：１３２人目の素数さん [05/02/27 20:52:02 ]
- というと、フランスにはこれまで生きた解析学者の数だけ解析教程（それも分厚い！）が出版されてるの？
それだけで本屋ができる。。。でもないか。解析学者の人数の見当がつかん。
- 187 名前：１３２人目の素数さん [05/02/27 22:28:23 ]
- ゼータ関数のゼロ点は負の偶数であることは自明らしいのですが，
僕にはちっとも自明じゃありません．
明らかに発散するようにしか見えないのですが，なぜ自明なのでしょうか？
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/27 22:48:54 ]
- >>186
全員ではないが、俺が知る解析教程だけで軽く両手に余るよ
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/27 22:50:49 ]
- 大体、少なくともCauchyあたりから、Schwartzくらいまでの
仏の有名な解析学者は皆書いてると思ってもいいんじゃないかな
Dieudonneも書いてたけど
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/27 22:56:43 ]
- >>189
Poincare は天体力学三冊（日本語訳は3巻目のみ）は書いたが
解析教程は書いてない。
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/27 23:22:51 ]
- そういえばPoincareのは聞いた事ないな……
何で無いんだろう？気質的に合わない気はするけど
じゃあ大統領の従兄弟は除く、と
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/02/28 15:20:28 ]
- >>189
Godement も出してるね。
www.svt-ebs.co.jp/subjects/SV-leaf/3-540-05923-7.HTM
- 193 名前：１３２人目の素数さん [05/02/28 22:38:33 ]
- 有名なところだと、ルベーグも書いてなかったはず。
E.Borel もたくさん本を書いているのに、解析教程は書いてない。
元はポリテクの講義録だからねえ。高木も杉浦も東大の講義がもとだ。
Poincare は天体力学の講義はしたが、微積分の講義をしなかったのかね。
- 194 名前：吉祥院 [05/03/01 10:28:49 ]
- 解析教程を出版するのはエコール・ポリテクニクだけの習慣では？
たとえば、ボレルやルベーグはエコール・ノルマルだから書いてない。
問題となるのはポアンカレだけど、これは謎。
デュドネ（エコール・ノルマル）が解析原論を書いているが
あれは厳密にいうと解析教程ではないのでは？（講義録にしてはデカすぎる）
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/01 18:50:33 ]
- 厳密な「解析教程」の定義ねえ
- 196 名前：１３２人目の素数さん [05/03/01 21:05:39 ]
- >>194
ポリテクニクやノルマル以外の人も書いてるね。
有名でないだけ
- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/03 20:31:55 ]
- >>194
デュドネのElementsの第一巻は英語で書いたFoundationのフランス語版
なんだよね？これはアメリカでの講義の講義録だったはず。二巻以降は
知らないけど。
- 198 名前：１３２人目の素数さん [05/03/04 03:40:11 ]
- age
- 199 名前：１３２人目の素数さん [05/03/04 13:31:02 ]
- Ｐ29の定理14の証明の中で有界なる閉区域Ｋにおいて連続なるρ（Ｐ）は
最小値を有する。それをρ_0とすれば，ρ（Ｐ）＞０だから，ρ_0＞０で
ｖ（Ｐ，ρ_0／2）≦ｖ（Ｐ，ρ/2）＜ε．すなわちＰＱ＜ρ_0なるとき
｜ｆ（Ｐ）−ｆ（Ｑ）｜≦ｖ（Ｐ，ρ_0）≦ε．となっているのですが，
｜ｆ（Ｐ）−ｆ（Ｑ）｜≦εより，｜ｆ（Ｐ）−ｆ（Ｑ）｜＝εとなって
しまうことはないのでしょうか？よろしくお願いします。
- 200 名前：157 [05/03/05 07:09:48 ]
- >>199
お久しぶり。
定理の結論の δ に ρ_0 をとるとそういうことになるけど、
δ に ρ_0 / 2 をとれば |f(P)-f(Q)| < ε となる。
たしかに意図の分かりにくい書き方かもしれない。
- 201 名前：１３２人目の素数さん [05/03/05 10:23:49 ]
- >>200
ありがとうございます。
ということは，この本のＰＱ＜ρ_0なるときというのは，ＰＱ＜ρ_0／２
なるときとすべきなのですね。
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/05 11:01:43 ]
- いや、そういうわけではない。
最後の文が結論なんじゃなくて、その前の文が結論。
最後のはそれの補足のようなもので、
そこの部分を ρ_0 / 2 にすべきということではない。
まあ、なんにせよ定理の結論は δ = ρ_0 / 2 とすれば得られる。
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/05 17:35:00 ]
- >>199
なってもいい。
連続の定義にある＜を≦で置き換えてできる四通りは全て同値。
- 204 名前：１３２人目の素数さん [05/03/06 10:33:03 ]
- >>203
｜ｆ（Ｐ）−ｆ（Ｑ）｜≦ｖ（Ｐ，ρ_0）≦ε で全て等号が成立すれば
（即ち｜ｆ（Ｐ）−ｆ（Ｑ）｜＝ε のとき）、どのように
｜ｆ（Ｐ）−ｆ（Ｑ）｜＜εを導けばいいのですか？
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/06 12:13:47 ]
- >>204
> （即ち｜ｆ（Ｐ）−ｆ（Ｑ）｜＝ε のとき）、どのように
> ｜ｆ（Ｐ）−ｆ（Ｑ）｜＜εを導けばいいのですか？
0<η<εとなるようにηをとれば|f(P)-f(Q)|=ηのとき|f(P)-f(Q)|<ε。
- 206 名前：１３２人目の素数さん [05/03/07 14:57:38 ]
- 連続体の定義として、連結されている閉集合が少なくとも二点を含むとき、
連続体であるというと書かれているのですが、連結されている閉集合が一点
だけしか含まない場合ってあるのですか？すなわち一点だけからなる閉集合
というものは存在するのですか？
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/07 17:54:54 ]
- T1分離公理を満たす位相空間(実数体に順序位相を入れたもの、ユークリッド
空間、距離空間など)では一点は閉集合。開集合の補集合が閉集合だから、実
数体の場合、実数xに対して二つの開区間の和(-∞, x)∪(x, +∞)が開集合だ
というのと同じ。
- 208 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU [05/03/07 17:59:39 ]
- 逆に任意の一点集合が閉集合だとすると、一点集合(仮に{x}とする。)の補集合は開集合であり、したがってx以外の点は、その近傍をxを含まないようにとれる。
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/07 18:12:37 ]
- いや＞＞206のような質問が出てくるという時点で
質問した香具師は位相についての基礎知識を持ち
合わせていないだろう。
おそらくは閉集合の定義すら怪しいと思われ。
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/07 21:43:56 ]
- では>>207の前半をざっくり削除して、
開集合の補集合が閉集合だから、実数体の場合、{x}が閉集合であるというのは
実数xに対して二つの開区間の和(-∞, x)∪(x, +∞)が開集合だというのと同じ。
これは開集合の定義からすぐにわかる(全部内点)。
でどうだろう。これでわからなければ点列でも使う？
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/07 22:31:10 ]
- 解析概論の内容を今から見ると古くなっている部分、
例えばコーシーの定理の証明とか、について新しく附録で補足するとしたら
他にどんなところをどうするべきでしょうか？
例えば「コーシーの定理については、
1944年のエミール・アルティンの論文を参考にしたアールフォルスの教科書
（回転数を使う方法）のような形が多いので、この証明を附録にするべき」という感じで。
- 212 名前：１３２人目の素数さん [05/03/07 22:35:01 ]
- >>211
あほか お前は！
高木貞治の解析概論は あれでいいんだよ！
古臭くていやなら、他の本を読めよ！
ぶぁっかじゃないの？
晒し上げ！
- 213 名前：１３２人目の素数さん [05/03/08 00:08:57 ]
- >>211
基本的なところの説明が現代的にどうなったかは興味のあるところだな。
数学科の人なら授業で当然習うんだろうけど。
- 214 名前：１３２人目の素数さん [05/03/08 13:07:38 ]
- SaiSSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiSaiai
- 215 名前：１３２人目の素数さん [05/03/08 13:11:06 ]
- >>207
ありがとうございます。一つ質問があるのですが、順序位相というの
は、順序集合があって、それが位相空間になっているということで
すか？
- 216 名前：１３２人目の素数さん [05/03/08 13:24:59 ]
- >>215
順序から定まる位相という事だろう
- 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/08 15:33:52 ]
- >>215
全順序集合Xに対してX自身と「開区間」(a, b)={x∈X: a<x<b}の
任意個(無限個でも良い)の和集合を開集合として定義した位相。
a=bとして空集合も開集合。普通実数に入ってるのはこれ。
位相の準基底を知ってるならば切片(←, b)={x∈X: b<x}と(a, →)
={x∈X: a<x}との全体を準基底としてやった位相と言い換えても良
いんだけど。
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/08 15:35:54 ]
- >>217
> (←, b)={x∈X: b<x}
間違えた(←, b)={x∈X: x<b}だった。
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/08 15:42:51 ]
- 更に間違えた。
> 全順序集合Xに対してX自身と「開区間」(a, b)={x∈X: a<x<b}の
> 任意個(無限個でも良い)の和集合を開集合として定義した位相。
やっぱり始めから(←, b)と(a, →)も入れとかなきゃ駄目だな。
有限集合で問題になる。準基底での定義はこれでよろしい。
連投スマン。
- 220 名前：１３２人目の素数さん [05/03/08 18:48:51 ]
- >>217
全順序集合Ｘが開集合でなければ、位相が定義できないので、全順序集合Ｘ
は開集合に限ると解釈して良いのでしょうか？
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/08 18:52:20 ]
- >>220
X自信を買い集合とするってかいてるでしょ。
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/08 22:53:49 ]
- >>221
いまどきの馬鹿は、幹事も六に駆けんのか？
- 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/09 04:28:30 ]
- >>222
いやいや、いつの地代の馬鹿でも監事ぐらいちゃんと賭けますよ。
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/09 12:35:14 ]
- 煮翻御喪録弐佳化名居屋津派市根
- 225 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU [05/03/09 14:00:08 ]
- Re:>224 雄真絵荷菜荷が輪かる戸い卯野か？
- 226 名前：１３２人目の素数さん [05/03/09 15:12:47 ]
- >>224が解読できません
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/09 15:30:27 ]
- 日本語もろくにかけない八橋ね だろ。
俺には225の 雄真絵荷菜荷 が分からん。
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/09 15:40:47 ]
- >>227
おまえになにが わかるというのか？
じゃないの？
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/09 16:01:09 ]
- おお、最もポピュラーな文句だったか。叉ん楠。
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/09 17:18:59 ]
- >>229
> 叉ん楠。
さいごに意味不明な言葉を残していくなよ。なにそれ！
- 231 名前：１３２人目の素数さん [05/03/09 19:05:52 ]
- >>217
位相の基底というのは教科書で確認したので理解できたのですが、準基底と
いうのは載っていませんでした。準基底と基底はどのような違いがあるの
ですか？
- 232 名前：１３２人目の素数さん [05/03/09 21:14:20 ]
- >>230
サンクス。
だろ
- 233 名前：BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU [05/03/09 21:56:47 ]
- [>225]で言うのは、「お前も碌な日本語を書いていないだろうが」ということだ。
- 234 名前：１３２人目の素数さん [05/03/09 23:45:39 ]
- 連結な閉集合で二点のみを含むものとはどのような集合なのでしょうか？
一点のみからなる連結な閉集合というのはＴ１分離公理を満たす位相空間
における一点集合｛ｘ｝等があるということは分かったのですが、二点の
みを含むものがなかなか思いつきません。
- 235 名前：１３２人目の素数さん [05/03/10 00:07:15 ]
- >>234
元が二つのみの集合に密着位相を入れればいいんじゃないの？
つか、スレ違いだわな。質問スレにかきこんだほうがいいね。
- 236 名前：１３２人目の素数さん [05/03/10 08:53:51 ]
- >>235
スレ違いで申し訳ないのですが、元が二つのみの集合をＸとして、Ｘに
密着位相を入れるとすると、これはＸと空集合を開集合として定義される
位相なのでＸは開集合でないといけないと思うのですが、元が二つのみの
集合は閉集合になってしまうので密着位相を入れることは出来ないと思う
のですが、これはどうなのでしょうか？
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/10 09:02:28 ]
- >>236
開かつ閉であってはいけないと思ってる？
てか、口調が日近クンっぽいのだが、位相の勉強し始めたのか？
なんの本読んでるんだ？言ってることかなり変だぞ。
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/10 09:36:20 ]
- 言っていることかなりムチャクチャだが、もしかして、
2 点のみからなる T1 空間で連結なもの、
を考えてんじゃねーの。いずれにせよそんなの無いが。
- 239 名前：１３２人目の素数さん [05/03/10 15:33:09 ]
- >>237
ということは元が二つのみの集合をＸとして、これと空集合を開集合と
定義して密着位相を定義しても良いのですか？そうするとＸは開集合
となり、閉集合にはならないと思うのですが。それとも、元が二つのみの
集合Ｘを閉集合としておいて、密着位相を入れるときはＸは開集合と定義
するとして良いのでしょうか？
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/10 15:43:19 ]
- >>239
教科書嫁！
- 241 名前：１３２人目の素数さん [05/03/10 15:55:22 ]
- >>240
教科書には、一般に、任意の集合Ｘに対して、位相をＯ_X＝｛Φ，Ｘ｝
と定めれば、Ｘは位相空間になる。この位相を密着位相という。
と書かれています。この任意の集合Ｘというのは、文字通り二点のみ
を含む開集合かつ閉集合であるような集合でも良いのですか？
- 242 名前：１３２人目の素数さん [05/03/10 16:12:57 ]
- aho
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/10 16:27:01 ]
- ちなみにどんな教科書読んでるの？
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/10 17:08:53 ]
- 位相の質問は位相スレに書いたほうがいいと思いますよ
- 245 名前：１３２人目の素数さん [05/03/10 17:16:00 ]
- 教科書名を聞かれて答えられないのは…
教科書を持っていないから。
文句ありますか？
- 246 名前：１３２人目の素数さん [05/03/10 19:49:54 ]
- どんな位相空間でも、全体集合Ｘと空集合Φは開集合かつ閉集合になるんじゃなかったっけ
- 247 名前：１３２人目の素数さん [05/03/10 23:39:46 ]
- >>243
佐久間一浩著の集合・位相（基礎から応用まで）という教科書を読んでいま
す。
- 248 名前：１３２人目の素数さん [05/03/15 11:48:40 ]
- 各章の章末にある練習問題は、１問ずつじっくり考えた方が良いのでしょう
か、それともさっと目を通すだけで良いのでしょうか？皆さんは、「解析概
論」を読み進めていく際に、練習問題についてはどのように対応されたので
すか？
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/15 14:05:26 ]
- >>248
102 ：１３２人目の素数さん ：05/01/15 02:17:44
>>95-96
でたな、馬鹿！
またおまえか？
( ﾟ∀ﾟ)ｱﾊﾊ八八ﾉヽﾉヽﾉヽﾉ ＼ / ＼/ ＼
103 ：１３２人目の素数さん ：05/01/15 02:20:29
質問バカはウケルな、正直。
104 ：１３２人目の素数さん ：05/01/15 19:29:10
>>95-96
こいつホントに何なんだろうね。いい加減うざくなってきた
数学なんてやめちまえばいいのに
それとも釣りなんだろうか
- 250 名前：１３２人目の素数さん [05/03/15 23:58:23 ]
- >>248
じっくり考えました。解いたとは言えんが。
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/16 09:11:52 ]
- >>248
私自身はじっくり考えましたね。
ただ一般論を言えば教科書の章末問題の類は本文の内容の数学的理解を確認あるいは深めるためのものであり、
ほとんどの人は数学の専門家になるわけではないのですからあまりこだわらない方が良いと思います。
むしろ他の適切な演習書で実践的な計算力を身につけた方が有意義なことが多いでしょう。
- 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [05/03/16 14:58:14 ]
- はっきり言って章末問題くらい解けなきゃならんだろ
別にひどく難しい問題が含まれてるわけじゃないんだから
ゲーム感覚でスイスイと解いてけ
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