- 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2006/03/23(木) 23:53:59 ]
- 非古典論理上で「純粋数学」をしてる人ってどのくらいいるんですか？
ここでは取りあえず、何か形式的体系の(メタでなくオブジェクトの)定理群の持つ
驚異的な美しさや意外な関係や面白さを味わう事を「純粋数学」とし、
一階古典論理上のZFC(or BG)での「純粋数学」を「古典純粋数学」と言う事にします。
メタとオブジェクトの区別なんて相対的なものだけど、
そこら辺は感覚で(最もオブジェクト寄りとか)。
大分数学を曲解・矮小化してますけど、議論の簡易化のためという事で。
いわゆる代数・幾何・解析は「古典純粋数学」で、
大半の純粋数学者は「古典純粋数学」をやってると言えます。
一方直観主義論理+構成的集合論(or 圏論)という組み合わせも研究されているようですが、
その内容は「純粋数学」っぽくなく、メタ数学やら哲学やら計算機といった
話題ばかりが目に付きます(ネットで検索してみただけですが)。
その他のなんちゃら論理・なんちゃら集合論もどうもそんな感じです。
「古典純粋数学」とパラレルに「非古典純粋数学」が研究されててもいい気がします。
Euclid幾何とパラレルに非Euclid幾何があるように。
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