数学基礎論の質問スレッド

599 名前：１３２人目の素数さん [2005/09/07(水) 22:43:36 ] ちょっと書き直しました 一階述語論理の公理系 (A1) A⇒(B⇒A) (A2) (A⇒(B⇒C))⇒((A⇒B)⇒(A⇒C)) (A3) (¬A⇒¬B)⇒(B⇒A) (A4)∀xAx⇒At 　（t は任意の項，Axは x を自由変数として含む論理式， AtはAxの自由変数 x を項 t に置き換えたものをあらわす） (A5)∀x (A⇒Bx)⇒(A⇒∀xBx) （Aは x を自由変数として含まない論理式， Bxは x を自由変数として含む論理式） （MP）　 α α⇒β β （GEN） α ∀xα 存在汎化　Atから∃xAxを導きだしてよい　（ｔは任意の項） 存在例化　∃xAxとAa→C、からCを導きだしてよい　（aは新しい項の記号であること、Cには項aが含まれていないこと） が （A5）あたりに潜んでいるはずなんですが、力量不足でよくわかりません。 上の一階述語論理の公理系で、存在汎化、存在例化、と同じ導出をする仕方を、どなたか、教えていただけないでしょうか >>593 基本ということなら、もう、ほとんど、論理学に終始することになるんだろうと思います。

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