- 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2005/05/28(土) 14:58:03 ]
- >>469
落とせる、というか、選択公理それ自体は構成的なので、これを仮定する
ことに何も問題は無い。
通常の数学において選択公理が非構成的だと言われるのは、排中律を併用
すると、背理法によって存在しないと仮定すると矛盾するからということで
しか存在が証明されていないのに、存在するもののうちの任意の一つを指定
できてしまうということが生じるからで、排中律を仮定しない構成数学では、
存在が証明できるときは必ずその命題を満たす具体的な項が構成できるから、
その「最初に構成して見せたもの」をεで表すのだということにしておけば、
ε記号や、そこから必然的に導出される選択公理を拒否すべき理由は無い。
