- 314 名前：４９００１２８ [2005/04/21(木) 04:54:14 ]
- 2^nで表されるゼロ以外の自然数の集合をA、その冪集合をBとする。
Bをωー１を含んでる集合Cと含まない集合Dにわける。
Dの各要素が含んでいるAの元をそれぞれ足し合わせる。
Φ＝０、（１）＝１、（２）＝２、（１、２）＝３、（４）＝４
（１、４）＝５、・・・・・（１、２、４、８）＝１５、・・・・・・・
（１、２、４、８、・・・・ωー１/4、ωー１/２）＝ωー１
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１+１/2+１/４+１/８+・・・・・１/ωー１/2+１/ωー１＝２
＝１＋２＋４＋８＋・・・・・・ωー１/ωー１＝２
従って、１＋２＋４+８＋・・・・ωー１/２＝ωー１
Cを下のように無限順序数に対応させる。
（ωー１）＝ω、（ωー１、１）＝ω＋１、（ω−１、２）＝ω＋２・・・
（ωー１、１、２、４、８、・・・・ωー１/２）＝ω＋ωー１
よって、AとBは対等。
４９００１２８てついそううつそうき
