- 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [04/11/02 02:41:11]
- >>28
今考えている状況ではその二つは同値なので、違いは何かと聞かれても答えが難しい。
同じであると思っていてかまわないと思う。
この同値は「Σ_1-完全性」から導かれる構文論的な事実なので、
\mathfrak{N}\models \text{Prov}_T(\overline{n},\overline{m})
では \mathfrak{N} に制限しなくとも成立するし、これよりも
PA \vdash \text{Prov}_T(\overline{n},\overline{m}) や
PRA \vdash \text{Prov}_T(\overline{n},\overline{m}) と同値になると
書く方が気分が出ている。
