- 229 名前：１３２人目の素数さん [05/02/17 16:08:29 ]
- www.mec.gr.jp/aij/wiki.cgi?AIJ%A1%E1%C3%DD%C6%E2%B3%B0%BB%CB
ところが直観主義は、ある程度昔からわかっていたことなのですが、位相的な
数学と非常に密接な関係になるのです。(中略) 位相、トポロジーなどと妙な
具合に結びつき、具体的なものとして急速に用いられるようになってきたので
す。それは、ここ10年かあるいは15年ぐらいでの大きな発展の一つではないで
しょうか。また、例えばカテゴリーの方でのトポスのような話も、トポロジー、
位相と直感論理の関係とは同様なものなのです。
kurt.scitec.kobe-u.ac.jp/~sato/kyoto.html
層の概念で、これは集合が時間に沿って連続的に変化して行くものをモデル化
したものであると考えることも出来ます。そして層の世界を支配する論理は古
典論理ではなく直観主義論理であり、「すべての実数上の函数は連続である」
など、古典論理に従う数学では到底成り立ち得ない直観主義の様々な考え方が、
層の世界では非常に自然になります。
|
 |
