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数学基礎論の質問スレッド



115 名前:132人目の素数さん [05/01/05 13:15:52]
自然数の和と積に関する理論(いわゆる、ロビンソン算術)を作りたい、と考えて、
まず、語彙、項、論理式の定義を設定する、と、
これで、論理式はつくることができる、と、
で、その論理式が、自然数の和と積に関する一連の内容を表現できるように、と、モデルを設定する、と、

これで、十分なんじゃないか、と、

なんで、公理系をつくるんだろう?、と、

具体的に、論理式の集まりを把握したい、という目的とか、
その理論の意味論的完全性を示せば、その理論の公理系で証明できることを示すことによって、
すなわち、(意味論的に)真である、が言える(別にいらんなぁ)、とか、
そこらへんの目的からっすかね?


誰か詳しい人、教えてください






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